Tekst źródłowy strony Stukąt

[[Plik:Regular polygon 100.svg|mały|Stukąt foremny z zaznaczonymi na czerwono wierzchołkami]]

'''Stukąt''', stokąt<ref>{{Cytuj stronę |url = https://sjp.pwn.pl/poradnia/haslo/Dwudziestopierwszowieczny-stukat-studwukat-trzystukat-pieciusetkat-siedmiusetkat-stupiecdziesieciotysieczny;17858.html |tytuł = ''Dwudziestopierwszowieczny; stukąt, studwukąt, trzystukąt, pięciusetkąt, siedmiusetkąt; stupięćdziesięciotysięczny'' |autor = Maciej Malinowski |opublikowany = Poradnia językowa PWN |data dostępu = 2018-05-28}}</ref> – wielokąt mający 100 boków.

Suma miar wszystkich jego [[Kąt wewnętrzny|kątów wewnętrznych]] jest równa <math>180^\circ\cdot(100-2)=17640^\circ.</math> Ma <math>\tfrac{(100-3)\cdot100}{2}=4850</math> [[Przekątna|przekątnych]].

== Stukąt foremny ==
Stukąt foremny to [[wielokąt foremny]] mający 100 boków. W [[Symbol Schläfliego|symbolu Schläfliego]] jest przedstawiany jako {100}.

Własności stukąta foremnego o boku długości <math>a{:}</math>
* [[pole powierzchni]]:
: <math>P = 25a^2 \operatorname{ctg} \frac{\pi}{100} \approx 795{,}513a^2,</math>
* [[kąt wewnętrzny]]:
: <math>\alpha = \tfrac{180^\circ\cdot(100-2)}{100} = 176{,}4^\circ,</math>
* długość najdłuższej przekątnej:
: <math>d = a \operatorname{cosec}\frac{\pi}{100},</math>
* promień [[okrąg wpisany|okręgu wpisanego]]:
: <math>r = \frac{1}{2}a \operatorname{ctg} \frac{\pi}{100},</math>
* promień [[okrąg opisany na wielokącie|okręgu opisanego]]:
: <math>R = \frac{1}{2}a \operatorname{cosec} \frac{\pi}{100}.</math>

Stukąta foremnego nie da się [[konstrukcje klasyczne|skonstruować za pomocą cyrkla oraz linijki bez podziałki]] (wynika to z [[Twierdzenie Gaussa-Wantzela|twierdzenia Gaussa-Wantzela]]).

== Przypisy ==
{{Przypisy}}

{{Wielokąty}}

[[Kategoria:Wielokąty według liczby boków]]