Tekst źródłowy strony Rozszerzone prawo Debye’a-Hückla

'''Rozszerzone prawo [[Peter Debye|Debye’a]]-[[Erich Hückel|Hückla]]''' – równanie opisujące [[współczynnik aktywności|współczynniki aktywności]] [[jon]]ów w [[roztwór|roztworze]]. Jest ono spełnione gdy [[siła jonowa]] (a więc i [[stężenie]]) analizowanych [[indywiduum chemiczne|indywiduów chemicznych]] są względnie małe (< 0,01):
: <math>\log \gamma_\pm = -\frac{|z_+ z_-| A \sqrt{I}}{1 + a B \sqrt{I}}</math>

dla dużych stężeń często dodaje się jeszcze jeden człon:
: <math>\log \gamma_\pm = -\frac{|z_+ z_-| A \sqrt{I}}{1 + a B \sqrt{I}} + C I,</math>
:: <math>\gamma_\pm = \left(\gamma_+^{|z_+|} \gamma_-^{|z_-|} \right)^{\tfrac1{|z_+| + |z_-|}}</math> – średni [[współczynnik aktywności]] jonów,
:: <math>z_+,</math> <math>z_-</math> – ładunki [[kation]]u i [[anion]]u wyrażone w jednostkach [[Ładunek elektryczny elementarny|ładunku elementarnego]],
:: <math>I</math> – [[siła jonowa]] roztworu,
:: <math>a</math> – średni promień uwodnionego jonu, np. dla jonu Na<sup>+</sup> przyjmuje się 450 [[pikometr|pm]],
:: <math>A = \tfrac{F^3}{4 \pi N_\mathrm A \ln 10} \sqrt\tfrac{\rho}{2 (\epsilon RT)^3}</math> – stała (dla roztworów wodnych w temperaturze 298 K równa jest 0{,}509),

gdzie:
: <math>F</math> – [[stała Faradaya]],
: <math>N_\mathrm A</math> – [[stała Avogadra]],
: <math>\rho</math> – [[gęstość]] roztworu,
: <math>\epsilon</math> – [[Przenikalność elektryczna|stała dielektryczna]] roztworu,
: <math>R</math> – [[stała gazowa]],
: <math>T</math> – [[temperatura]],
: <math>\textstyle B = \sqrt\frac{8 \pi N_\mathrm A}{\epsilon R T} F</math> – stała,
: <math>C</math> – stała empiryczna.

Jak widać, bez dodatkowego członu (<math>CI</math>) współczynniki aktywności malałyby wraz z pierwiastkiem z siły jonowej, chociaż ten spadek byłby zmniejszany przez wyraz w mianowniku wyrażenia. Jednak obecność dodatkowego członu proporcjonalnego do siły jonowej umożliwia opisanie roztworów o wyższych stężeniach, w których aktywność jonów jest wyższa, niż wynikałoby to z ich stężenia (współczynnik aktywności > 1). Dla sił jonowych poniżej 0,001 można stosować [[prawo graniczne Debye’a-Hückla]].

{{Kontrola autorytatywna}}

{{SORTUJ:Prawo Debye’a-Hückla, rozszerzone}}
[[Kategoria:Elektrochemia]]
[[Kategoria:Prawa i równania chemiczne]]