Tekst źródłowy strony Równanie funkcyjne d’Alemberta

'''Równanie funkcyjne d’Alemberta''' – [[równanie funkcyjne]] postaci <math>f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y).</math> Jedynymi [[funkcja ciągła|ciągłymi]] rozwiązaniami równania [[Jean le Rond d’Alembert|d’Alemberta]] wśród funkcji <math>f\colon \mathbb R \to \mathbb R</math> są:
* funkcja [[funkcje trygonometryczne|cosinus]] <math>f(x)=\cos ax,</math> <math>a\geqslant 0,</math>
* funkcja [[funkcje hiperboliczne|cosinus hiperboliczny]] <math>f(x)=\cosh ax,</math> <math>a>0,</math>
* funkcje stałe <math>f(x)=0</math> oraz <math>f(x)=1.</math>

[[Kategoria:Równania funkcyjne]]