Tekst źródłowy strony Przybliżenie bieguna plazmowego

'''Przybliżenie bieguna plazmowego''' (ang. ''Plasmon Pole Approximation'', PPA) – przybliżenie [[Funkcja dielektryczna|funkcji dielektrycznej]] ekranowania oddziaływania przez [[Gaz Fermiego|gaz elektronowy]] zakładające, że cały efekt pochodzi od jednego wzbudzenia typu plazmonowego o częstości <math>\omega_{\mathrm pl},</math> zwanej [[Częstość plazmowa|częstością plazmową]].
:: <math>\frac{1}{\varepsilon(q,i\omega)} = \frac{1}{\varepsilon_0} \left(1+ \frac{\omega_{\mathrm pl}^2}{(\omega+i\delta)^2-\omega^2_q}\right),</math>

gdzie:
: <math>\varepsilon( q,i\omega)</math> – funkcja dielektryczna zależna od wektora falowego <math>q</math> oraz energii <math>\omega,</math>
: <math>\omega_q</math> – [[Dyspersja fali|relacja dyspersji]] dla plazmonów,
: <math>\delta \to 0</math> – mały czynnik.

W realnych przypadkach przybliżenie bieguna plazmowego sprowadza się do obliczenia funkcji dielektrycznej w przybliżeniu PPA oraz granicy <math>q\to 0</math> przy stałym <math>\omega.</math>

== Przybliżenie PPA w trzech wymiarach ==
W trzech wymiarach przybliżenie bieguna plazmowego ma postać
:: <math>\omega^2_q = \omega_{\mathrm pl}^2 \left( 1+\frac{q^2}{\kappa^2}\right) + \left( \frac{q^2}{2m_e}\right)^2,</math>

gdzie:
: <math>\kappa</math> jest stałą ekranowania,
: <math>\omega_{\mathrm pl}</math> jest częstością plazmową,
: <math>m_e</math> jest masą efektywną elektronu (zwykle przybliżenie PPA stosuje się w fizyce ciała stałego, a za masę elektronu przyjmuje się masę efektywną dla rozważanego pasma).

== Zobacz też ==
* [[kwazicząstka]]
* [[plazmon]]
* [[przybliżenie RPA]]

[[Kategoria:Fizyka materii skondensowanej]]