Tekst źródłowy strony Obliczanie azymutu

'''Obliczanie azymutu''' – podstawowe zadanie z [[geodezja|geodezji]]. Polega na wyznaczeniu prawoskrętnego [[kąt]]a między kierunkiem północy a linią utworzoną przez dwa [[punkt (geometria)|punkty]] o znanych współrzędnych.
: [[Plik:Azymut.svg]]
: <math>\operatorname{tg}{(A_{AB})}=\frac{Y_B-Y_A}{X_B-X_A}</math>

: <math>\operatorname{tg}{(A_{BA})}=\frac{Y_A-Y_B}{X_A-X_B}</math>

Kontrolą obliczeń jest zależność:
: <math>A_{BA}=A_{AB}+200^g\quad{}</math> dla <math>{}\ A_{AB}<200^g,</math>
: <math>A_{BA}=A_{AB}-200^g\quad{}</math> dla <math>{}\ A_{AB}>200^g.</math>

Uwaga: Powyższe wzory dotyczą obliczeń na [[płaszczyzna#Płaszczyzna euklidesowa|płaszczyźnie]] i mają zastosowanie przy pomiarach na małych powierzchniach bez uwzględnienia kulistości Ziemi, tzw. [[geodezja niższa]].

Pełne rozwiązanie z uwzględnieniem tzw. ćwiartki:
: <math>\varphi=\operatorname{arctg} \left|\frac{Y_B-Y_A}{X_B-X_A}\right|=\left|\frac{\Delta{Y}}{\Delta{X}}\right|</math>
: <math>\alpha=\varphi\quad{}</math> dla I ćwiartki, gdy <math>{}\quad\Delta{X} > 0,\ \ \Delta{Y}>0</math>
: <math>\alpha=200^g-\varphi\quad{}</math> dla II ćwiartki, gdy <math>{}\quad\Delta{X} < 0,\ \ \Delta{Y} > 0</math>
: <math>\alpha=200^g+\varphi\quad{}</math> dla III ćwiartki, gdy <math>{}\quad\Delta{X} < 0,\ \ \Delta{Y} < 0</math>
: <math>\alpha=400^g-\varphi\quad{}</math> dla IV ćwiartki, gdy <math>{}\quad\Delta{X} > 0,\ \ \Delta{Y} < 0</math>

gdzie:
: <math>\alpha</math> – azymut

== Zobacz też ==
* [[azymut]]

== Bibliografia ==
* Andrzej Jagielski, ''Geodezja I'', Wydawnictwo P.W.STABILL, {{ISBN|83-88195-21-2}}, {{ISBN|83-922884-0-8}}, {{ISBN|83-918598-1-9}}.

[[Kategoria:Metody obliczeń geodezyjnych]]