Tekst źródłowy strony Ośmiokąt

[[Plik:Regular octagon.svg|mały|Ośmiokąt foremny]]

'''Ośmiokąt''', '''ośmiobok''', '''oktagon'''<ref>{{Cytuj |autor = Mateusz Karczewski |tytuł = Oktagon - definicja, synonimy, przykłady |data = 2023-11-20 |data dostępu = 2024-01-23 |opublikowany = Poprawna polszczyzna dla każdego |url = https://polszczyzna.pl/oktagon-co-to-jest-definicja-przyklady-uzycia-wyrazu/ |język = pl-PL}}</ref> – [[wielokąt]] o ośmiu bokach.

== Ośmiokąt [[Wielokąt foremny|foremny]] ==
W poniższych wzorach ''a'' jest długością boku:
* [[Pole powierzchni]]: <math>S = 2a^2 \operatorname{ctg} \frac{\pi}{8} = 2(1+\sqrt{2})a^2 \approx 4{,}82843\cdot a^2</math>
* [[obwód (geometria)|Obwód]]: <math>L = 8a</math>
* Długość promienia [[Okrąg opisany na wielokącie|okręgu opisanego]] na ośmiokącie foremnym:
:: <math>R=a\sqrt\frac{2 + \sqrt{2}}{2}</math>
* Długość promienia [[okrąg wpisany|okręgu wpisanego]] w ośmiokąt foremny:
:: <math>r=\frac{a(1+\sqrt{2})}{2}</math>
* miara kąta wewnętrznego: 135°
* ma 20 przekątnych, z których: cztery mają długość <math>2R,</math> osiem ma długość <math>2r,</math> osiem ma długość <math>\sqrt{2}R</math>

Ośmiokąt foremny można [[Konstrukcje klasyczne|skonstruować]], rysując dwie proste prostopadłe przecinające się w środku okręgu oraz [[Dwusieczna kąta|dwusieczne]] otrzymanych kątów prostych. Punkty przecięcia się tych prostych z okręgiem są wierzchołkami ośmiokąta foremnego.

[[Plik:Regular Octagon Inscribed in a Circle.gif|thumb|center|480px|Nietypowa konstrukcja ośmiokąta foremnego]]

== Przypisy ==
{{Przypisy}}

== Bibliografia ==
{{wikisłownik|ośmiokąt}}

* {{MathWorld | adres = Octagon | tytuł = Octagon | data dostępu = 21 września 2008 }}
* {{MathWorld | adres = RegularOctagon | tytuł = Regular Octagon }} [dostęp 2024-11-03].

{{wielokąty}}

{{Kontrola autorytatywna}}

[[Kategoria:Wielokąty według liczby boków]]