Tekst źródłowy strony Minus-dwójkowy system liczbowy

{{Systemy liczbowe}}
'''Minus-dwójkowy system liczbowy''', nazywany również '''negabinarnym''' – [[Systemy pozycyjne|pozycyjny system liczbowy]], w którym podstawą jest [[Znak liczby|liczba ujemna]], a dokładniej −2. Do zapisu liczb w tym systemie potrzebne są, tak samo jak w systemie binarnym, cyfry '''[[0]]''' i '''[[1 (liczba)|1]]''', natomiast nie jest potrzebny znak „<math>-</math>” dla oznaczenia liczb ujemnych. Wartość liczby w tym systemie można przedstawić następująco<ref>{{Cytuj stronę |url = http://www.ely.pg.gda.pl/~mczyzak/SystemyLiczbowe.pdf |tytuł = Uwagi o historii liczenia i systemów liczbowych |autor = M. Czyżak |opublikowany = Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki |data dostępu = 2015-03-30 |archiwum = https://web.archive.org/web/20150405061036/http://www.ely.pg.gda.pl/~mczyzak/SystemyLiczbowe.pdf |zarchiwizowano = 2015-04-05 }}</ref>:
: <math>L=\sum{d_i(-2)^i}=\sum\limits_{i\ parzyste}{d_i2^i}-\sum\limits_{i\ nieparzyste}{d_i2^i},</math>

gdzie <math>i</math> to pozycja cyfry w liczbie negabinarnej, a <math>d_i</math> – wartość cyfry na <math>i</math>-tej pozycji, co przedstawia poniższa tabela:

: {| class="wikitable" style="text-align: center"
! <math>i</math>
|style="width: 30px"| 0
|style="width: 30px"| 1
|style="width: 30px"| 2
|style="width: 30px"| 3
|style="width: 30px"| 4
|style="width: 30px"| 5
|style="width: 30px"| 6
|style="width: 30px"| 7
|style="width: 30px"| 8
|style="width: 30px"| 9
|style="width: 30px"| 10
|-
! <math>d_i</math>
| 1 || −2 || 4 || −8 || 16 || −32 || 64 || −128 || 256 || −512 || 1024
|}

W rzeczywistych zastosowaniach systemów komputerowych, negabinarny system liczbowy został opracowany w latach 50. XX w. przez matematyka, prof. [[Zdzisław Ignacy Pawlak|Zdzisława Pawlaka]] i wykorzystywany w polskich komputerach typu [[GEO-1]] i rodzinie [[UMC]].

== Porównanie z systemem dziesiętnym i dwójkowym ==
Liczba cyfr do zapisania liczb w systemie negabinarnym rośnie szybciej niż w systemie dwójkowym i wielokrotnie szybciej w porównaniu do zapisu dziesiętnego. Na przykład 365<sub>10</sub>, to 101101101<sub>2</sub> (9 cyfr) i 11010111101<sub>−2</sub> (11 cyfr).

{| class="wikitable" style="text-align:center"
! Dziesiętnie !! Dwójkowo !! Minus-dwójkowo
|-
| 1 || 1 || 1
|-
| −1 || −1 || 11
|-
| 2 || 10 || 110
|-
| −2 || −10 || 10
|-
| 3 || 11 || 111
|-
| −3 || −11 || 1101
|-
| 4 || 100 || 100
|-
| −4 || −100 || 1100
|-
| 5 || 101 || 101
|-
| 6 || 110 || 11010
|-
| 7 || 111 || 11011
|-
| 8 || 1000 || 11000
|-
| 9 || 1001 || 11001
|-
| 10 || 1010 || 11110
|-
| 11 || 1011 || 11111
|-
| 12 || 1100 || 11100
|-
| 13 || 1101 || 11101
|-
| 14 || 1110 || 10010
|}

== Zobacz też ==
* [[dwójkowy system liczbowy]]
* [[jednostka informacji]]
* [[skośny system dwójkowy]]

== Przypisy ==
{{Przypisy}}

[[Kategoria:Pozycyjne systemy liczbowe]]
[[Kategoria:Komputerowe reprezentacje danych]]