Tekst źródłowy strony Liczby deficytowe

'''Liczba deficytowa''' ('''liczba niedostateczna'''<ref>{{Cytuj książkę |nazwisko = Jeleński |imię = Szczepan |autor link = Szczepan Jeleński |tytuł = Śladami Pitagorasa |wydawca = [[Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne]] |miejsce = Warszawa |rok = 1995 |strony = 103 |isbn = 83-02-02857-6}}</ref>) – [[liczby naturalne|liczba naturalna]], której suma (dodatnich) [[dzielnik|dzielników właściwych]] jest mniejsza od niej, to znaczy zachodzi dla niej nierówność <math>\sigma(n) < 2n,</math> gdzie <math>\sigma</math> to [[Funkcja σ|funkcja sigma]].

Liczbami deficytowymi są [[liczby pierwsze]] oraz ich [[Potęgowanie|potęgi]], a także [[dzielnik]]i [[Liczby doskonałe|liczb doskonałych]] i deficytowych<ref>{{MathWorld|tytuł=Deficient number|adres=DeficientNumber}} {{lang|en}}.</ref><ref>{{Encyklopedia Britannica |id = topic/number-game |tytuł = number game |data dostępu = 2018-05-06}}</ref><ref name=":0">{{Cytuj |tytuł = deficient number |data dostępu = 2018-06-03 |opublikowany = planetmath.org |url = http://planetmath.org/deficientnumber}}</ref>, w szczególności deficytowe są [[potęga dwójki|potęgi dwójki]]. W parze [[liczby zaprzyjaźnione|liczb zaprzyjaźnionych]] większa z nich jest deficytowa<ref name=":0" />.

Istnieje nieskończenie wiele liczb deficytowych, zarówno [[Parzystość liczb|parzystych]], jak i nieparzystych. W przedziale <math>[n,n+\ln(n)^2]</math> jest przynajmniej jedna liczba deficytowa<ref>{{Cytuj książkę |autor=József Sándor, Dragoslav Mitrinovic, Borislav Cristici |tytuł=Handbook of number theory I |rok= |wydawca= |miejsce= |strony= |język = en |isbn=1-4020-4215-9}}</ref>.

{| class="wikitable"
|+
!n-ta liczba deficytowa
!1
!2
!3
!4
!5
!6
!7
!8
!9
!10
!11
!12
!13
!14
!15
!16
!17
!18
!19
! rowspan="2"| ...{{OEIS|id=A005100}}
|-
!wartość liczbowa
|1
|2
|3
|4
|5
|7
|8
|9
|10
|11
|13
|14
|15
|16
|17
|19
|21
|22
|23
|}

== Przypisy ==
{{Przypisy}}

{{Typy liczb naturalnych}}
{{Ciągi liczbowe}}

{{Kontrola autorytatywna}}

[[Kategoria:Rodzaje liczb naturalnych|D]]