Tekst źródłowy strony Funkcja całkowo-wykładnicza

'''Funkcja całkowo-wykładnicza''' – funkcja określona wzorem:
: <math>\mathrm{Ei}\,{x} = \int\limits_{-\infty}^x\frac{e^t}{t}\,\mathrm dt = \gamma + \ln{|x|} + \sum_{k=1}^\infty\frac{x^k}{{k}\cdot{k!}},</math>

gdzie:
: <math>\gamma</math> – [[stała Eulera]].

Gdy <math>x>0</math> całka w punkcie <math>t=0</math> jest rozbieżna; w tym przypadku przez <math>\mathrm{Ei}\,x</math> należy rozumieć wartość główną [[całka niewłaściwa|całki niewłaściwej]].

Funkcja całkowo-wykładnicza jest związana z [[logarytm całkowy|logarytmem całkowym]] zależnością:

: <math>\mathrm{li}\,x = \mathrm{Ei}(\ln{x}).</math>

== Linki zewnętrzne ==
* {{MathWorld | adres = ExponentialIntegral | tytuł = Exponential Integral }} [dostęp 2023-08-29].
* {{otwarty dostęp}} ''[https://encyclopediaofmath.org/wiki/Integral_exponential_function Integral exponential function]'' {{lang|en}}, Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org, [dostęp 2023-08-29].

{{Funkcje specjalne}}

{{Kontrola autorytatywna}}

[[Kategoria:Funkcje specjalne|całkowo-wykładnicza]]