Tekst źródłowy strony Fermiony

{{Dopracować|źródła=2012-10}}

'''Fermiony''' ([[język angielski|ang.]] ''fermion'', od nazwiska włoskiego fizyka [[Enrico Fermi|Enrica Fermiego]]) – [[cząstka|cząstki]] posiadające niecałkowity [[spin (fizyka)|spin]] wyrażony w jednostkach <math>\hbar=\frac{h}{2\pi}</math> (gdzie ''h'' to [[stała Plancka]])<ref>{{Encyklopedia PWN | tytuł = Fermiony | id = 3900495 | data dostępu = 2021-07-22}}</ref>. Możliwymi wartościami niecałkowitymi spinu są nieparzyste wielokrotności <math>\frac{\hbar}{2}.</math> Dla danej wartości spinu <math>\frac{k}{2}</math> możliwymi wartościami rzutu spinu na dowolny kierunek są:
: <math>-\frac{k}{2}, - \left( \frac{k}{2}-1 \right), \dots, -\frac{1}{2}, \frac{1}{2}, \dots, \left(\frac{k}{2}-1 \right), \frac{k}{2}.</math>

Na mocy [[twierdzenie o związku spinu ze statystyką|twierdzenia o związku spinu ze statystyką]] konsekwencją posiadania niecałkowitego spinu jest to, że fermiony podlegają [[statystyka Fermiego-Diraca|statystyce Fermiego-Diraca]], w tym [[reguła Pauliego|regule Pauliego]].

Każda cząstka jest [[Bozony|bozonem]] lub fermionem, zależnie od posiadanego spinu – twierdzenie statystyki spinowej narzuca wynikającą z niego statystykę kwantową, która odróżnia fermiony od bozonów.

Zgodnie z [[model standardowy|modelem standardowym]] fermiony są cząstkami elementarnymi „[[materia (fizyka)|materii]]”, natomiast bozony przenoszą oddziaływania. W modelu standardowym oprócz fermionów złożonych ([[bariony]]) występują 2 typy cząstek elementarnych, które są fermionami: [[kwark]]i i [[Lepton (mechanika kwantowa)|leptony]].

'''Uproszczone rozumowanie''' pozwalające uzyskać podział cząstek na bozony i fermiony wygląda następująco.
Występowanie spinu jest związane z operacją zamiany cząstek. Załóżmy, że mamy dany stan dwucząstkowy <math>| \psi (\alpha, \beta)\rangle.</math> Zadziałajmy na niego operatorem zamiany cząstek:
: <math>\hat{P}| \psi (\alpha, \beta)\rangle = \epsilon | \psi (\beta,\alpha)\rangle.</math>

Podwójna zamiana cząstek daje nam stan początkowy, skąd otrzymujemy równanie:
: <math>\epsilon^2 = 1.</math>

Równanie to ma dwa rozwiązania: +1 i −1. [[funkcja falowa|Funkcje falowe]] symetryczne ze względu na zamianę cząstek (rozwiązania z +1) opisują [[bozony]], natomiast funkcje antysymetryczne (rozwiązania z −1) opisują fermiony.

Rozumowanie przedstawione powyżej w rzeczywistości załamuje się w przestrzeniach o dwóch wymiarach, gdzie możliwe są także inne rodzaje cząstek, tak zwane [[anyon]]y. Ponieważ w powyższym rozumowaniu wymiar przestrzeni nie został w ogóle uwzględniony, nie jest ono ani ścisłe, ani prawdziwe.

Jeżeli stany jednocząstkowe są opisywane przez funkcje falowe: <math>\psi_1(\alpha)</math> i <math>\psi_2(\beta)</math> to stan dwucząstkowy jest opisywany przez funkcję falową postaci:
: <math>\psi(\alpha, \beta) = \frac{1}{\sqrt{2}} (\psi_1(\alpha)\psi_2(\beta) - \psi_1(\beta)\psi_2(\alpha)).</math>

Jest to dwucząstkowa postać tak zwanego [[wyznacznik Slatera|wyznacznika Slatera]].

== Przypisy ==
{{Siostrzane projekty
 |commons = Category:Fermions
 |słownik = fermion
}}
{{Przypisy}}

{{Cząstki elementarne}}

{{Kontrola autorytatywna}}

[[Kategoria:Fermiony| ]]