Tekst źródłowy strony Dylemat

'''Dylemat''' (z [[gr.]] διλήμματος ''dilemmatos'' 'podwójny [[lemat]]') – w [[logika|logice]] tradycyjnej niezawodne [[schemat wnioskowania|schematy wnioskowań]], w których [[przesłanka]]mi są dwa zdania warunkowe i [[alternatywa]] (nierozłączna)<ref name="epwn">{{Encyklopedia PWN | id = 4008072 | tytuł = dylemat | data dostępu = 2024-11-28 }}</ref>, z których każdemu już na gruncie [[klasyczny rachunek zdań|klasycznego rachunku zdań]] odpowiada właściwe prawo logiczne. Wyróżniono cztery typy takich schematów wnioskowań – dylematy:
* konstrukcyjny prosty;
* konstrukcyjny złożony;
* destrukcyjny prosty;
* destrukcyjny złożony.

== Dylematy konstrukcyjne ==
=== Prosty ===
Jest to schemat postaci:

: {|style="border-spacing:0px"
|Jeśli a, to c
|-
|Jeśli b, to c
|-
|a lub b
|-
|<hr style="border:0; color:#000000; background-color:#000000"/>
|-
|c
|}

W [[klasyczny rachunek zdań|klasycznym rachunku zdań]] odpowiada mu prawo:
: <math>((p \rightarrow r) \land (q \rightarrow r) \land (p \lor q)) \rightarrow r.</math>
zwane '''prawem dylematu konstrukcyjnego prostego'''.

=== Złożony ===
Jest to schemat postaci:

: {|style="border-spacing:0px"
|Jeśli a, to b
|-
|Jeśli c, to d
|-
|a lub c
|-
|<hr style="border:0; color:#000000; background-color:#000000"/>
|-
|b lub d
|}

W [[klasyczny rachunek zdań|klasycznym rachunku zdań]] odpowiada mu prawo:
: <math>((p \rightarrow q) \land (r \rightarrow s) \land (p \lor r)) \rightarrow (q \lor s).</math>
zwane '''prawem dylematu konstrukcyjnego złożonego'''.

== Dylematy destrukcyjne ==
=== Prosty ===
Jest to schemat postaci:

: {|style="border-spacing:0px"
|Jeśli a, to b
|-
|Jeśli a, to c
|-
|nie-b lub nie-c
|-
|<hr style="border:0; color:#000000; background-color:#000000"/>
|-
|nie-a
|}

W [[klasyczny rachunek zdań|klasycznym rachunku zdań]] odpowiada mu prawo:
: <math>((p \rightarrow q) \land (p \rightarrow r) \land (\neg q \lor \neg r)) \rightarrow \neg p.</math>
zwane '''prawem dylematu destrukcyjnego prostego'''.

=== Złożony ===
Jest to schemat postaci:

: {|style="border-spacing:0px"
|Jeśli a, to b
|-
|Jeśli c, to d
|-
|nie-b lub nie-d
|-
|<hr style="border:0; color:#000000; background-color:#000000"/>
|-
|nie-a lub nie-c
|}

W [[klasyczny rachunek zdań|klasycznym rachunku zdań]] odpowiada mu prawo:
: <math>((p \rightarrow q) \land (r \rightarrow s) \land (\neg q \lor \neg s)) \rightarrow (\neg p \lor \neg r).</math>
zwane '''prawem dylematu destrukcyjnego złożonego'''.

== Zobacz też ==
* [[trylemat]]

== Przypisy ==
{{Przypisy}}

== Bibliografia ==
* [[Witold Marciszewski]] (red.), ''[[Mała encyklopedia logiki]]'', Wrocław 1970.
* [[Zygmunt Ziembiński]], ''Logika praktyczna'', Warszawa 1990, s. 149.

{{Kontrola autorytatywna}}

[[Kategoria:Prawa rachunku zdań]]