Tekst źródłowy strony Doświadczenie Pounda-Rebki

[[Plik:JeffersonLeft.jpg|thumb|Jefferson Physical Laboratory znajdujące się na [[Uniwersytet Harvarda|Uniwersytecie Harvarda]]. Doświadczenie przeprowadzono w szybie w lewym skrzydle budynku]]
'''Doświadczenie Pounda-Rebki''' – jedno z doświadczeń przeprowadzonych w XX wieku w celu weryfikacji [[Ogólna teoria względności|ogólnej teorii względności]]. W 1959 roku [[Robert Pound]] wraz ze swym doktorantem, [[Glen Rebka|Glenem Rebką]], dokonali pomiarów [[Przesunięcie ku czerwieni|przesunięcia ku czerwieni]] oraz [[Przesunięcie ku fioletowi|ku fioletowi]] promieniowania gamma, które emitowane było w kierunkach zgodnym i przeciwnym do natężenia pola grawitacyjnego<ref name="PRL Gravitational Red-Shift">{{Cytuj pismo |nazwisko = Pound |imię = R.V. |nazwisko2 = Rebka, Jr. |imię2 = G.A. |tytuł = Gravitational Red-Shift in Nuclear Resonance |url = https://journals.aps.org/prl/pdf/10.1103/PhysRevLett.3.439 |czasopismo = Physical Review Letters |data = 1959-11-01}}</ref>.

== Teoria ==
Zgodnie z postulatami ogólnej teorii względności [[foton]] przemieszczający się w kierunku źródła pola grawitacyjnego zyskuje energię przez wzrost częstotliwości fali elektromagnetycznej z nim związanej, z kolei foton przemieszczający się w kierunku przeciwnym tę energię traci. Przy ruchu w kierunku Ziemi ta zmiana częstotliwości odbywa się zgodnie ze wzorem:
:: <math>f_r=\sqrt\frac{1-\dfrac{2GM}{(R+h)c^2}}{1-\dfrac{2GM}{Rc^2}}f_e,</math>

gdzie:
: <math>f_r</math> <math>(f_e)</math> – częstotliwość fali odebranej (emitowanej),
: <math>h</math> – odległość między emiterem a odbiornikiem,
: <math>M</math> – [[masa Ziemi]],
: <math>R</math> – [[promień Ziemi]],
: <math>G</math> – [[stała grawitacji]],
: <math>c</math> – [[prędkość światła]].

By zneutralizować wpływ grawitacyjnego przesunięcia widma, emiter porusza się w górę, oddalając się od odbiornika. Ten ruch powoduje przesunięcie ku czerwieni zgodnie ze wzorem [[Efekt Dopplera|efektu Dopplera]]:
:: <math>f_r=\sqrt\frac{1-v/c}{1+v/c}f_e,</math>

gdzie <math>v</math> to prędkość emitera względem odbiornika. Pound i Rebka dopasowali tę prędkość tak, by całkowicie niwelowała efekt grawitacyjny, pozwalając na przyrównanie do siebie częstotliwości odbieranych fal:
:: <math>\sqrt{\frac{1-v/c}{1+v/c}\cdot\frac{1-\dfrac{2GM}{(R+h)c^2}}{1-\dfrac{2GM}{Rc^2}}}=1.</math>

W tym doświadczeniu <math>h\ll R,</math> zatem można dokonać uproszczenia:
:: <math>v \approx \frac{gh}{c} = 7{,}5\times 10^{-7}\ \mathrm{m/s}.</math>

W ogólnym przypadku, gdy <math>h\approx R,</math> powyższego uproszczenia stosować nie można.

Odległość pokonywana przez promieniowanie w ramach eksperymentu była mocno ograniczona. Energia związana z przesunięciem ku czerwieni na dystansie 22,5 metra jest bardzo mała. Względna zmiana energii fotonu wyrażona jest wzorem: <math>\delta E/E = gh/c^2 = 2{,}5 \times 10^{-15}.</math> Dla fotonów o wysokiej energii (krótkiej [[Długość fali|długości fali]]) różnica bezwzględna jest większa. [[Promieniowanie gamma]] o energii 14 [[elektronowolt|keV]] emitowanie przez izotop {{chem2|^{57}[[Żelazo|Fe]]}} okazało się wystarczające na potrzeby tego doświadczenia, przy dokładności ówczesnej aparatury pomiarowej.

Warto zauważyć, że efekt i powyższe przesunięcie energii można uzyskać już z teorii grawitacji Newtona i równoważności masy i energii w szczególnej teorii względności. Zgodnie ze [[Równoważność masy i energii|wzorem Einsteina]] można założyć, że foton o częstości <math>\omega</math> i energii kwantu <math>\hbar \omega</math> posiada graniczną dla ruchu z prędkością światła masę grawitacyjną
:: <math>m_f = E/c^2 = \hbar \omega/c^2.</math>

Wystrzelony np. w górę będzie więc także podlegał sile grawitacji Newtona i obniżał swoją energię o [[Energia potencjalna|energię potencjalną]] uzyskaną
w wyniku wznoszenia się. Jednak jako światło zgodnie ze szczególną teorią względności nie może on zwalniać a jednie robić to poprzez obniżenie częstości. Zajdzie więc
:: <math>\hbar \omega(h)=\hbar \omega(0) - m_f g h = \hbar \omega(0) \left(1-\frac{g h}{c^2}\right),</math>

gdzie do wyznaczenia grawitacyjnej masy efektywnej fotonu użyliśmy jego energii na powierzchni Ziemi, zakładając, że jej zmiana podczas jego ruchu jest mała.

== Doświadczenie ==
Doświadczenie zostało przeprowadzone w laboratorium Jefferson Physical Laboratory na [[Uniwersytet Harvarda|Uniwersytecie Harvarda]]. Próbkę zawierającą żelazo {{chem2|^{57}Fe}} emitującą promienie gamma ulokowano w środku stożka głośnika, który umieszczono w pobliżu dachu budynku. Drugą próbkę zawierającą {{chem2|^{57}Fe}} umieszczono w piwnicy. Odległość między tym źródłem a pochłaniaczem wynosiła 22,5 metra (73,8 [[Stopa (miara)|stopy]]). Promienie gamma przemieszczały się przez worek wykonany z mylaru wypełniony helem, aby zminimalizować rozpraszanie. Licznik [[Scyntylacja|scyntylacyjny]] został umieszczony poniżej pochłaniacza w celu wykrycia promieni gamma, które nie zostały przez nią zaabsorbowane. Wibrująca membrana głośnika sprawiała, że źródło promieniowania poruszało się ze zmienną prędkością, tworząc w ten sposób różne przesunięcia Dopplera. Kiedy przesunięcie Dopplera anulowało grawitacyjne przesunięcie niebieskiego, otrzymująca próbka pochłaniała promienie gamma, a liczba promieni gamma wykrytych przez [[licznik scyntylacyjny]] odpowiednio spadała. Zmiana absorpcji może być skorelowana z fazą wibracji głośnika, czyli prędkością emitującej próbki i przesunięciem Dopplera<ref>{{Cytuj stronę |url = http://luth2.obspm.fr/IHP06/lectures/mester-vinet/IHP-2GravRedshift.pdf |tytuł = Experimental Tests of General Relativity |autor = John Mester |strony = 9–11 |data dostępu = 2019-10-28}}</ref>. Aby zrekompensować ewentualne błędy systematyczne, Pound i Rebka zmieniali częstotliwość głośników między 10 a 50 Hz, zamieniali źródło i detektor, a także używali różnych głośników (przetwornika ferroelektrycznego i cewki ruchomej). Dzięki zamianie emitera i odbiornika miejscami możliwe jest podwojenie efektu. Pound odjął dwa wyniki eksperymentalne:
# przesunięcie częstotliwości fali emitowanej z dołu wieży w kierunku sufitu,
# przesunięcie częstotliwości fali emitowanej z sufitu wieży w kierunku podłogi,

otrzymując dwukrotnie wyższy wynik dzięki różnicy znaków otrzymanych wyników.

Wynik potwierdził przewidywania ogólnej teorii względności z dokładnością około 10%<ref>{{Cytuj stronę |url = https://journals.aps.org/prl/pdf/10.1103/PhysRevLett.4.337 |tytuł = Apparent weight of photons |nazwisko = Pound |imię = R.V. |nazwisko2 = Rebka, Jr. |imię2 = G.A. |data = 1960-04-01 |opublikowany = Physical Review Letters |strony = 337–341 |data dostępu = 2019-10-28}}</ref>.
Późniejsze powtórzenie doświadczenia przez Pounda i Snidera w roku 1964 dało wynik zgodny z przewidywaniami z dokładnością do 1%<ref>{{Cytuj stronę |url = https://journals.aps.org/prl/pdf/10.1103/PhysRevLett.13.539 |tytuł = Effect of gravity on nuclear resonance |nazwisko = Pound |imię = R.V. |nazwisko2 = Snider |imię2 = J.L. |data = 1964-11-02 |opublikowany = Physical Review Letters |strony = 539–540 |data dostępu = 2019-10-28}}</ref>.

== Przypisy ==
{{Przypisy}}

== Linki zewnętrzne ==
* [https://physics.aps.org/story/v16/st1 Focus: The Weight of Light] {{lang|en}}

{{Kontrola autorytatywna}}

[[Kategoria:Ogólna teoria względności]]
[[Kategoria:Eksperymenty fizyczne]]