Tekst źródłowy strony Deltoid

[[Plik:GeometricKiteABCD.svg|mały|250px|Deltoid]]
[[Plik:Deltoid2.svg|mały|250px|Deltoid wklęsłokątny]]

'''Deltoid''' – [[czworokąt]] mający [[symetria osiowa|oś symetrii]], która przechodzi przez dwa jego wierzchołki. Oś symetrii zawiera [[przekątna|przekątną]] łączącą te wierzchołki i jednocześnie jest [[Symetralna odcinka|symetralną]] drugiej przekątnej. Wśród czterech boków deltoidu są dwie pary sąsiednich boków o tej samej długości.

Niektórzy autorzy żądają też, aby deltoid był [[Zbiór wypukły|wypukły]]<ref name="ES">{{Cytuj |tytuł=Matematyka |seria=Encyklopedia szkolna |miejsce=Warszawa |data=1990 |wydawca=Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne |isbn=83-02-02551-8 |s=35}}</ref><ref name="MW">{{MathWorld|adres=Kite|tytuł=Kite}}</ref>. Według niektórych, np. [[Jan Zydler|Jana Zydlera]]<ref>Zydler, Jan: ''Geometria'', red. nauk. Adela Świątek. Wydawnictwo Prószyński i S-ka, Warszawa 1997. {{ISBN|83-7180-155-6}}. Dostępna także [http://www.wiw.pl/matematyka/geometria/ tutaj].</ref> deltoid dodatkowo nie może mieć wszystkich boków równych<ref>{{Cytuj stronę|url=http://www.wiw.pl/matematyka/geometria/geometria_03_05.asp |tytuł=Geometria – Matematyka – Wirtualny Wszechświat<!-- Tytuł wygenerowany przez bota --> |opublikowany=www.wiw.pl |data dostępu=2017-11-22}}</ref>. Większość źródeł nie tworzy jednak takich wyjątków i uważa [[romb]] za szczególny przypadek deltoidu<ref name="MW"/><ref>Reinhardt, Soeder: Atlas matematyki, Prószyński i S-ka Warszawa</ref><ref>Bronsztejn, Siemiendiajew: Matematyka, poradnik encyklopedyczny, PWN Warszawa 1976</ref><ref>{{encyklopedia PWN|id = 3891611|tytuł=deltoid|data dostępu=2008-01-07}}</ref>.

== Własności ==
W deltoidzie [[kąt]]y między bokami różnej długości są równe. Każdy deltoid wypukły jest [[Suma zbiorów|sumą (mnogościową)]] dwóch [[trójkąt równoramienny|trójkątów równoramiennych]]. W deltoid wypukły można wpisać okrąg.

[[Pole powierzchni]] deltoidu jest połową iloczynu długości jego przekątnych<ref name=cke>{{Cytuj |url=https://cke.gov.pl/images/_EGZAMIN_MATURALNY_OD_2015/Informatory/2015/MATURA_2015_Wybrane_wzory_matematyczne.pdf |tytuł=Wybrane wzory matematyczne |miejsce=Warszawa |data=2015 |wydawca=Centralna Komisja Egzaminacyjna |isbn=978-83-940902-1-0 |s=10}}</ref>. Jest także równe iloczynowi długości dwóch sąsiednich boków deltoidu o różnych długościach i sinusa kąta między nimi:
: <math>S = \frac{|AC| \cdot |BD|}{2} = |AB| \cdot |BC| \sin \angle ABC.</math>

== Przypisy ==
{{Przypisy}}

== Linki zewnętrzne ==
* {{Pismo Delta | url = 2019/01/o-deltoidach/ | autor = Joanna Jaszuńska  | tytuł = O deltoidach | data = styczeń 2019 | data dostępu = 2024-10-30 }}

{{Wielokąty}}

{{Kontrola autorytatywna}}

[[Kategoria:Rodzaje czworokątów]]