Tekst źródłowy strony Człon całkujący z inercją

W [[automatyka|automatyce]] '''człon całkujący z inercją''' (rzeczywisty) ([[język angielski|ang.]] ''integral real term'') to człon, który jest opisany następującym równaniem różniczkowym:
: <math>T{\frac{d^2 y}{dt^2}}+{\frac{dy}{dt}}=k \cdot u(t)</math>

Jego [[Transmitancja operatorowa|transmitancja]] dana jest wzorem:
: <math>G(s)={\frac{k}{s(Ts+1)}}</math>

== Charakterystyki ==
[[Charakterystyka impulsowa|impulsowa]]:
: <math>g(t)=k\left(1-e^{-\frac{t}{T}}\right)</math>

[[Charakterystyka skokowa|skokowa]]:
: <math>h(t)=k\left(t-T(1-e^{-\frac{t}{T}})\right)</math>

[[Charakterystyka sinusoidalna|sinusoidalna]]:
: <math>y(t) = k \omega\left(\frac{1}{\omega^2}+\frac{T^2}{1+\omega^2 T^2}e^{\frac{-t}{T}}+\frac{1}{\omega^2 \sqrt{\omega^2 T^2+1}}\sin(\omega t+\phi)\right)</math>

[[Charakterystyka amplitudowo-fazowa|amplitudowo-fazowa]]:
: <math>G(j\omega) = \frac{-kT}{1+\omega^2 T^2} + j\left(\frac{\frac{-k}{\omega}}{1+\omega^2 T^2}\right)</math>

[[Charakterystyka fazowa|fazowa]]:
: <math>\phi(\omega) = -\operatorname{arctg}(T \omega)-\frac{\pi}{2}</math>

== Zobacz też ==
* [[człon całkujący]]
* [[człon inercyjny]]
* [[człon opóźniający]]
* [[człon oscylacyjny]]
* [[człon proporcjonalny]]
* [[człon różniczkujący]]
* [[człon różniczkujący z inercją]]
* [[funkcja skokowa Heaviside’a]]

[[Kategoria:Teoria sterowania]]