Tekst źródłowy strony Σ-ciało zbiorów cylindrycznych

{{małą literą}}
{{dopracować|Do weryfikacji chociażby z {{link-interwiki|Cylinder set measure|Q=Q5199272}}|styl}}
'''σ-ciało zbiorów cylindrycznych''' – [[przestrzeń mierzalna|σ-ciało]] wykorzystywane często podczas studiów nad [[miara unormowana|miarami probabilistycznymi]] i [[zmienna losowa|zmiennymi losowymi]] na [[przestrzeń Banacha|przestrzeniach Banacha]].

Dla [[przestrzeń liniowo-topologiczna|przestrzeni liniowo-topologicznej]] <math>X</math> ''σ-ciało zbiorów cylindrycznych'' <math>\operatorname{Cyl}(X)</math> definiuje się jako najuboższe σ-ciało (tzn. z najmniejszą liczbą zbiorów mierzalnych) o tej własności, że wszystkie elementy [[przestrzeń sprzężona (analiza funkcjonalna)|przestrzeni sprzężonej]] <math>X^*</math> są [[funkcja mierzalna|funkcjami mierzalnymi]]. W ogólności <math>\operatorname{Cyl}(X)</math> nie jest tym samym co [[zbiór borelowski|σ-algebra borelowska]] na <math>X,</math> która jest najuboższą σ-algebrą zawierającą wszystkie [[zbiór otwarty|podzbiory otwarte]] <math>X.</math>

== Bibliografia ==
* {{cytuj książkę | nazwisko = Ledoux | imię = Michel | nazwisko2 = Talagrand | imię2 = Michel | autor link2 = Michel Talagrand | tytuł = Probability in Banach spaces | wydawca = Springer-Verlag | miejsce = Berlin | rok = 1991 | strony = xii+480 | isbn = 3-540-52013-9}} {{MathSciNet|id=1102015}} (zob. rozdział 2)

[[Kategoria:Analiza funkcjonalna]]
[[Kategoria:Teoria miary]]