Stochastyczna równoważność procesów

Szablon:Dopracować Szablon:Integracja Mówimy, że procesy stochastyczne $X=(X_t{)}_{t\in T}$ i $Y=(Y_t{)}_{t\in T}$ są stochastycznie równoważne (lub, że $Y$ jest modyfikacją $X$), gdy ${\mathrm{\forall }}_t\in T$ mamy:

$P(\{\omega \in \mathrm{\Omega }:X_t(\omega )\ne Y_t(\omega )\})=0.$

Modyfikację $Y$ procesu $X$ nazywamy ciągłą, gdy dla każdego $\omega \in \mathrm{\Omega }$ trajektoria

$T\ni t\mapsto Y_t(\omega )$

jest ciągła.