Równanie Cauchy’ego

Równanie Cauchy’ego pozwala na obliczenie składowych wektora naprężenia działającego na płaszczyźnie dowolnie nachylonej, gdy znamy:

• tensor naprężenia w dowolnym punkcie,
• orientację płaszczyzny przechodzącej przez dany punkt.

W zapisie macierzowym

$\overrightarrow{t}={𝐓}_{\sigma }\overrightarrow{n}$

lub w zapisie wskaźnikowym

$t_i=n_j{\sigma }_{ji},$

gdzie:

$n_j$ – orientacja płaszczyzny przechodzącej przez dany punkt,

${\sigma }_{ji}$ – tensor naprężenia w danym punkcie ciała,

$t_i$ – wektor naprężenia.