Równania Blocha

Równania Blocha – fenomenologiczne równania opisujące ruch magnetyzacji w polu magnetycznym, sformułowane przez Felixa Blocha.

Równania Blocha opisują ruch magnetyzacji w polu magnetycznym z uwzględnieniem procesów relaksacji. Pierwszy człon opisuje precesję, a drugi relaksację.

$\frac{\mathrm{d}{M}_z}{\mathrm{d}t}=\gamma (\overrightarrow{M}\times \overrightarrow{B}{)}_z+\frac{M_0-M_z}{T_1}$

$\frac{\mathrm{d}{M}_x}{\mathrm{d}t}=\gamma (\overrightarrow{M}\times \overrightarrow{B}{)}_x-\frac{M_x}{T_2}$

$\frac{\mathrm{d}{M}_y}{\mathrm{d}t}=\gamma (\overrightarrow{M}\times \overrightarrow{B}{)}_y-\frac{M_y}{T_2}$

gdzie:

• $\overrightarrow{M}$ – Magnetyzacja
• $\overrightarrow{B}$ – Indukcja pola magnetycznego
• $\gamma$ – Stosunek żyromagnetyczny
• $T_1$ – Czas relaksacji spin-sieć
• $T_2$ – Czas relaksacji spin-spin

Czas $T_1,$ nazywany również czasem relaksacji podłużnej, opisuje odrost w czasie magnetyzacji w kierunku osi $z$. Czas $T_2,$ znany jako czas relaksacji poprzecznej, wyznacza zanik magnetyzacji w płaszczyźnie $xy$.

Równania te są podstawowymi formułami używanymi do opisu ruchu momentu magnetycznego (lub ogólniej magnetyzacji) w polu magnetycznym. Znajdują szerokie zastosowanie w badaniach fizycznych opartych na rezonansie magnetycznym jak:

• jądrowy rezonans magnetyczny NMR (nuclear magnetic resonance),
• elektronowy rezonans paramagnetyczny EPR (electron paramagnetic resonance).

Bibliografia

• Szablon:Cytuj książkę