Plik:Topological space examples.svg

Z testwiki
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Rozmiar pierwotny (Plik SVG, nominalnie 360 × 319 pikseli, rozmiar pliku: 12 KB)

Ten plik znajduje się w Wikimedia Commons i może być używany w innych projektach. Poniżej znajdują się informacje ze strony opisu tego pliku.

Opis

Opis
English: Examples and non-examples of topological spaces, based roughly on Figures 12.1 and 12.2 from Munkres' Introduction to Topology. The 6 examples are subsets of the power set of {1,2,3}, with the small circle in the upper left of each denoting the empty set, and in reading order they are:
  • {{}, {1,2,3}} (the trivial topology)
  • {{}, {1}, {1,2,3}}
  • {{}, {1}, {2}, {1,2}, {1,2,3}}
  • {{}, {2}, {1,2}, {2,3}, {1,2,3}}
  • {{}, {2}, {3}, {1,2,3}} (not a topology, because {2} and {3} are in the topology but their union {2,3} is not)
  • {{}, {1,2}, {2,3}, {1,2,3}} (not a topology, because {1,2} and {2,3} are in the topology but their intersection {2} is not)
Deutsch: Beispiele und Gegenspiele zu topologischen Räumen, die grob den Abbildungen 12.1 und 12.2 aus dem Buch Introduction to Topology von Munkres entsprechen. Die sech Beispiele sind Teilmenge der Potenzmenge von {1,2,3}. Der kleine Kreis in den Beispielen oben links bezeichnet die leere Menge. Im Detail lauten die Beispiele dann:
  • {{}, {1,2,3}} (triviale Topologie)
  • {{}, {1}, {1,2,3}}
  • {{}, {1}, {2}, {1,2}, {1,2,3}}
  • {{}, {2}, {1,2}, {2,3}, {1,2,3}}
  • {{}, {2}, {3}, {1,2,3}} (kein topologischer Raum, da die Mengen {2} und {3} zur Topologie gehören, aber ihre Vereinigung {2,3} nicht)
  • {{}, {1,2}, {2,3}, {1,2,3}} (kein topologischer Raum, da die Mengen {1,2} und {2,3} zur Topologie gehören, aber der Schnitt {2} der beiden nicht)
Español: Ejemplos y contraejemplos de espacios topológicos basados, fundamentalmente, en las Figuras 12.1 y 12.2 del libro "Introduction to Topology" de Munkres. Los seis ejemplos son subconjuntos del conjunto potencia {1,2,3}, donde el círculo pequeño en la esquina superior izquierda de cada figura representa el conjunto vacío, y que en orden de lectura son
  • {{}, {1,2,3}} (topología trivial)
  • {{}, {1}, {1,2,3}}
  • {{}, {1}, {2}, {1,2}, {1,2,3}}
  • {{}, {2}, {1,2}, {2,3}, {1,2,3}}
  • {{}, {2}, {3}, {1,2,3}} (no es topológico porque {2} y {3} se encuentran en la topología, pero su unión {2,3} no)
  • {{}, {1,2}, {2,3}, {1,2,3}} (no es topológico porque {1,2} y {2,3} se encuentran en la topología, pero su intersección {2} no)
Data
Źródło Praca własna
Autor Dcoetzee

Licencja

Public domain Ja, właściciel praw autorskich do tej pracy, udostępniam ją jako własność publiczną. Dotyczy to całego świata.
W niektórych krajach może nie być to prawnie możliwe, jeśli tak, to:
Zapewniam każdemu prawo do użycia tej pracy w dowolnym celu, bez żadnych ograniczeń, chyba że te ograniczenia są wymagane przez prawo.

Podpisy

Dodaj jednolinijkowe objaśnienie tego, co ten plik pokazuje

Obiekty przedstawione na tym zdjęciu

przedstawia

ilość danych

12 644 bajt

wysokość

319 piksel

szerokość

360 piksel

typ MIME

image/svg+xml

suma kontrolna

5095c19ae50d1c3f6b179a7253ed695e87c4b36a

metoda określenia: SHA-1

Historia pliku

Kliknij na datę/czas, aby zobaczyć, jak plik wyglądał w tym czasie.

Data i czasMiniaturaWymiaryUżytkownikOpis
aktualny07:54, 26 maj 2008Miniatura wersji z 07:54, 26 maj 2008360 × 319 (12 KB)wikimediacommons>Dcoetzee{{Information |Description=Examples and non-examples of topological spaces, based roughly on Figures 12.1 and 12.2 from Munkres' ''Introduction to Topology''. The 6 examples are subsets of the power set of {1,2,3}, with the small circle in the upper left

Poniższa strona korzysta z tego pliku:

Źródło: „https://pl.wiki.beta.math.wmflabs.org/wiki/Plik:Topological_space_examples.svg”