Plik:InfiniteSquareWellAnimation.gif
Przejdź do nawigacji
Przejdź do wyszukiwania
Grafika w wyższej rozdzielczości nie jest dostępna.
InfiniteSquareWellAnimation.gif (300 × 280 pikseli, rozmiar pliku: 1006 KB, typ MIME: image/gif, zapętlony, 139 klatek, 14 s)
Opis
| Opis |
English: Trajectories of a particle in a box (also called an infinite square well) in classical mechanics (A) and quantum mechanics (B-F). In (A), the particle moves at constant velocity, bouncing back and forth. In (B-F), wavefunction solutions to the Time-Dependent Schrodinger Equation are shown for the same geometry and potential. The horizontal axis is position, the vertical axis is the real part (blue) or imaginary part (red) of the wavefunction. (B,C,D) are stationary states (energy eigenstates), which come from solutions to the Time-Independent Schrodinger Equation. (E,F) are non-stationary states, solutions to the Time-Dependent but not Time-Independent Schrodinger Equation. Both (E) and (F) are randomly-generated superpositions of the four lowest-energy eigenstates, (B-D) plus a fourth not shown. |
| Data | |
| Źródło | Praca własna |
| Autor | Sbyrnes321 |
(*Source code written in Mathematica 6.0 by Steve Byrnes, Apr. 2011.
This source code is public domain.*)
(*Shows classical and quantum trajectory animations for an infinite-square-well potential.
Assumes L=hbar=1, m=2*pi^(-2), so that the nth energy eigenstate has energy n^2.*)
ClearAll["Global`*"]
(***Wavefunctions of the energy eigenstates***)
psi[n_, x_] := Sin[n*Pi*x]*2^(1/2);
energy[n_] := n^2;
psit[n_, x_, t_] := psi[n, x] Exp[-I*energy[n]*t];
(***A random time-dependent state***)
SeedRandom[1];
CoefList = Table[Random[]*Exp[2*Pi*I*Random[]], {n, 1, 4}];
CoefList = CoefList/Norm[CoefList];
Randpsi[x_, t_] := Sum[CoefList[[n]]*psit[n, x, t], {n, 1, 4}];
(***Another random time-dependent state***)
SeedRandom[2];
CoefList2 = Table[Random[]*Exp[2*Pi*I*Random[]], {n, 1, 3}];
CoefList2 = CoefList2/Norm[CoefList2];
Randpsi2[x_, t_] := Sum[CoefList2[[n]]*psit[n, x, t], {n, 1, 3}];
(***Set default style for plots***)
SetOptions[Plot,
{PlotRange -> {{-.05, 1.05}, {-2.5, 2.5}}, Ticks -> None,
PlotStyle -> {Directive[Thick, Blue], Directive[Thick, Pink]},
Axes -> {True, False}}];
SetOptions[ListPlot, {PlotRange -> {{-.05, 1.05}, {-2.5, 2.5}}, Axes -> False}];
(***Draw walls***)
walls = ListPlot[{{{0, -2.5}, {0, 2.5}}, {{1, -2.5}, {1, 2.5}}},
Joined -> True, PlotStyle -> {{Thick, Black}, {Thick, Black}}];
(***Make the classical plot...a red ball bounces back and forth.***)
classicaltrajectory[t_, left_, right_] := 2*(right - left)*Abs[t - Round[t]] + left;
classicalball[t_, left_, right_] := ListPlot[{{classicaltrajectory[t, left, right], 0}},
PlotStyle -> Directive[Red, AbsolutePointSize[15]]];
classical[t_, label_] := Show[walls, classicalball[t, .1, .9], PlotLabel -> label];
(***Make the quantum plots***)
plotpsi[n_, t_, label_] := Show[walls,
Plot[{Re[psit[n, x, t]], Im[psit[n, x, t]]}, {x, 0, 1}],
PlotLabel -> label, Axes -> {True, False}, Ticks -> None];
plotrand[t_, label_] := Show[walls,
Plot[{Re[Randpsi[x, t]], Im[Randpsi[x, t]]}, {x, 0, 1}],
PlotLabel -> label, Axes -> {True, False}, Ticks -> None];
plotrand2[t_, label_] := Show[walls,
Plot[{Re[Randpsi2[x, t]], Im[Randpsi2[x, t]]}, {x, 0, 1}],
PlotLabel -> label, Axes -> {True, False}, Ticks -> None];
(***Put all the plots together***)
MakeFrame[t_] := GraphicsGrid[
{{classical[3 t/(4 Pi), "A"], plotpsi[1, t, "B"]},
{plotpsi[2, t, "C"], plotpsi[3, t, "D"]},
{plotrand[t, "E"], plotrand2[t, "F"]}},
Frame -> All, ImageSize -> 300];
output = Table[MakeFrame[t], {t, 0, 4 Pi*138/139, 4 Pi/139}];
SetDirectory["C:\\Users\\Steve\\Desktop"]
Export["test.gif", output, "DisplayDurations" -> 10]
Licencja
Ja, właściciel praw autorskich do tego dzieła, udostępniam je na poniższej licencji
 
|
Ten plik udostępniony jest na licencji Creative Commons CC0 1.0 Uniwersalna Licencja Domeny Publicznej. |
| Osoby, które współpracowały przy tworzeniu tego utworu przeniosły go do domeny publicznej poprzez zrezygnowanie ze wszystkich przysługujących im praw na obszarze całego świata z tytułu prawa autorskiego oraz wszystkich powiązanych i podobnych praw, w zakresie dopuszczalnym przez prawo. Możesz kopiować, zmieniać, rozprowadzać i wykonywać to dzieło, nawet wykorzystując do celów komercyjnych bez pytania o pozwolenie.
|
Historia pliku
Kliknij na datę/czas, aby zobaczyć, jak plik wyglądał w tym czasie.
| Data i czas | Miniatura | Wymiary | Użytkownik | Opis | |
|---|---|---|---|---|---|
| aktualny | 07:39, 27 kwi 2011 | | 300 × 280 (1006 KB) | wikimediacommons>Sbyrnes321 | {{Information |Description ={{en|1=Trajectories of a particle in a box (also called an infinite square well) in classical mechanics (A) and quantum mechanics (B-F). In (A), the particle moves at constant velocity, bouncing back and forth. In (B-F), wav |
Lokalne wykorzystanie pliku
Poniższa strona korzysta z tego pliku:
