Ostrosłup ścięty

Przykład ostrosłupa ściętego o podstawie czworokąta

Ostrosłup ścięty – bryła powstała w wyniku przecięcia ostrosłupa płaszczyzną równoległą do podstawy ostrosłupa i odrzucenia punktów leżących po stronie jego wierzchołka.

Posiada on dwie równoległe podstawy, jednokładne względem wierzchołka pierwotnego ostrosłupa i podobne do siebie. Ściany boczne są trapezami, których podstawy są bokami podstaw ostrosłupa ściętego.

Wzory

• $a_1,a_2$ – długości dwóch odpowiadających sobie boków podstaw (można wybrać dowolną parę);
• $s_1,s_2$ – pola podstaw;
• $h$ – wysokość ostrosłupa ściętego (czyli odległość podstaw od siebie);
• $m$ – pole powierzchni bocznej, czyli suma pól ścian bocznych ostrosłupa ściętego.

Wzór na objętość ostrosłupa ściętego:

$V=\frac{h}{3}(s_1+s_2+\sqrt{s_1{s}_2})=\frac{h{s}_2}{3}(1+\frac{a_1}{a_2}+{\left(\frac{a_1}{a_2}\right)}^2).$

Wzór na pole powierzchni całkowitej ostrosłupa ściętego:

$S=s_1+s_2+m.$

Zobacz też

• stożek ścięty

Linki zewnętrzne

• Szablon:MathWorld [dostęp 2023-06-18].