Odległość Minkowskiego

Szablon:Dopracować Odległość Minkowskiego – uogólniona miara odległości między punktami przestrzeni euklidesowej; niekiedy nazywa się także odległością L_m. Można o niej myśleć jako o uogólnieniu odległości euklidesowej (L₂), miejskiej (L₁) oraz Czebyszewa (L_∞, tzn. L_m w granicy przy m → ∞).

Definicja formalna

Dla dowolnych punktów $𝐱=(x_1,x_2,\dots ,x_n),𝐲=(y_1,y_2,\dots ,y_n)$ przestrzeni ${ℝ}^n$ ich odległość Minkowskiego wyraża się wzorem

$L_m(𝐱,𝐲)={(\sum _{i=1}^n|x_i-y_i{|}^m)}^{1/m}.$

Okręgi jednostkowe w przestrzeni ${ℝ}^2$ dla różnych parametrów m odległości Minkowskiego $L_m.$