Odległość Chernoffa

Odległość Chernoffa – miara stosowana w statystyce do oszacowania różnicy między dwoma rozkładami prawdopodobieństwa.

Definicja formalna

Dane są dwa rozkłady prawdopodobieństwa $p_1,p_2.$ Odległość Chernoffa definiuje się jako:

$d_c(p_1,p_2)=\underset{0⩽t⩽1}{\max }[-\ln \int p_1(x{)}^t{p}_2(x{)}^{1-t}dx].$

Jej specjalnym przypadkiem, przy ustalonym parametrze $t=\frac{1}{2},$ jest odległość Bhattacharyya.

Bibliografia

• Zhou K., Chellappa R. Probabilistic Distance Measures in Reproducing Kernel Hibert Space IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 28:6, s. 917–929, czerwiec 2006. Szablon:Lang