Postulat anonimowości

Postulat anonimowości – jedno z kryteriów opisujących metody głosowania (lub innej procedury decyzji) w teorii wyboru społecznego, wymagający równego traktowania wszystkich głosów. Anonimowość jest gwarantowana przez tajność głosowania, ale jawne procedury również mogą spełniać ten postulat.

Historia

McLean i in. utożsamiają jeden z fragmentów tekstu Bordy z warunkiem anonimowości. Kryterium było wykorzystywane, według Fishburna, „co najmniej od czasu” twierdzenia Maya z 1952, w którym wystąpiło pod współczesną nazwą. Wpływowy tekst Maya przedstawił „anonimowość” jako jeden z kilku zdroworozsądkowych postulatów, które powinny zwykle spełniać funkcje wyboru społecznego (np. mechanizmy głosowania).

Opis

Termin „anonimowość” nie dotyczy tajności, lecz równości, egalitarności lub symetryczności głosów – stąd w literaturze używano czasem tych odmiennych określeń. Kryterium jest spełnione, jeśli żaden z głosów nie jest z dowolnego powodu a priori traktowany wyjątkowo. Fishburn utożsamił sens postulatu z doktryną „jedna osoba – jeden głos”.

Opis formalny

Anonimowość jest definiowana jako niezależność wyników głosowania od kolejności wektora lub zbioru preferencji indywidualnych. W notacji używanej przez Hamana, funkcja wyboru społecznego $w(\mathrm{\Re },B)$ na profilu preferencji $\mathrm{\Re }$ i zbiorze alternatyw $B\in A,$ przy ${\mathrm{\Re }}^{\prime }$ oznaczającym dowolną permutację $\mathrm{\Re },$ jest anonimowa wtedy i tylko wtedy, gdy te same elementy $z$ znajdują się w zbiorze zwycięzców jeśli zbiór $\mathrm{\Re }$ zostanie zastąpiony ${\mathrm{\Re }}^{\prime }$:

$\mathrm{\forall }B,\mathrm{\forall }z\in A:z\in w(\mathrm{\Re },B)\equiv z\in w({\mathrm{\Re }}^{\prime },B).$