Prawo de Vaucouleursa

Prawo de Vaucouleursa – zależność pomiędzy jasnością powierzchniową $I$ galaktyki eliptycznej w funkcji odległości kątowej $R$ od jej centrumSzablon:R, podane przez Gérarda de Vaucouleursa.

$\ln I(R)=\ln I_0-k{R}^{1/4}.$

Definiując R_e jako promień półświatła prawo de Vaucouleursa można zapisać też jako:

$\ln I(R)=\ln I_e+7.669[1-{\left(\frac{R}{R_e}\right)}^{1/4}]$

lub

$I(R)=I_e{e}^{-7.669[(\frac{R}{R_e}{)}^{1/4}-1]}$

gdzie I_e jest jasnością powierzchniową dla R_e. Można to udowodnić poprzez

$\underset{0}{\overset{R_e}{\int }}I(R)rdr=\frac{1}{2}\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}I(R)rdr.$

Prawo de Vaucouleursa jest szczególnym przypadkiem prawa Sersica, dla indeksu Sersica n=4.