S-funkcja

S-funkcja (funkcja klasy s) – funkcja używana jako jedna z funkcji przynależności w logice rozmytej. Nazwa pochodzi od kształtu wykresu tej funkcji przypominający literę s. Funkcja ta definiowana jest jako:

$f(x,a,b,c)=\{\begin{array}{cc}0& \text{dla}x⩽a\\ 2{\left(\frac{x-a}{c-a}\right)}^2& \text{dla}a<x⩽b\\ 1-2{\left(\frac{c-x}{c-a}\right)}^2& \text{dla}b<x⩽c\\ 1& \text{dla}x>c\end{array}$

gdzie:

$a$ – określa początek S-funkcji,

$c$ – określa koniec S-funkcji; $c>a,$

$b(b=c-(c-a)/2)$ – określa wartość argumentu $x$ dla której wartość funkcji jest równa 0,5.