Jednorodna funkcja kwadratowa

Jednorodna funkcja kwadratowa – funkcja $f:K^n\to K$ gdzie $K$ jest ciałem, a $n$ liczbą naturalną, o tej własności, że dla każdych $a,b\in K,\alpha ,\beta \in K^n:$

• $f(a\alpha +b\beta )=a^{2}f(\alpha )+b^{2}f(\beta )+2ab\phi (\alpha ,\beta )$ w przypadku, gdy charakterystka ciała $K$ jest różna od 2
• $f(a\alpha +b\beta )=a^{2}f(\alpha )+b^{2}f(\beta )+ab\phi (\alpha ,\beta )$ w przypadku, gdy charakterystyka ciała $K$ jest równa 2

oraz $\phi$ jest pewnym funkcjonałem dwuliniowym określonym na $K^n.$

Bibliografia

• Szablon:Cytuj książkę