Dyskonto rzeczywiste składane

Dyskonto składane (rzeczywiste) – wartość, o jaką należy pomniejszyć przyszłą wartość kapitału, aby otrzymać obecną wartość kapitału przy założeniu określonego poziomu oprocentowania składanego oraz ustalonego czasu oprocentowania.

Obliczanie dyskonta składanego

Oznaczmy:

• $PV$ – wartość bieżąca kapitału,
• $FV$ – wartość przyszła kapitału,
• $D$ – dyskonto,
• $r$ – stopa zwrotu,
• $t$ – liczba okresów kapitalizacji.

Dyskonto stanowi różnicę pomiędzy wartością przyszłą a wartością bieżącą:

$D=FV-PV$

Ze względu na założone oprocentowanie składane, prawdziwa jest zależność:

$PV=\frac{FV}{(1+r{)}^t}$

Wobec tego:

$D=FV-\frac{FV}{(1+r{)}^t}=FV(1-\frac{1}{(1+r{)}^t})$

Zatem:

$D=FV(1-\frac{1}{(1+r{)}^t})$

Bibliografia

• Szablon:Cytuj książkę