Nierówność Lévy’ego-Octavianiego

Szablon:Dopracować Nierówność Lévy’ego-Octavianiego:

Niech $X_i$ będą niezależnymi zmiennymi losowymi. Niech $S_k=\sum _{i=1}^k{X}_i.$

Wówczas dla $s>0$ zachodzi

$P(\underset{1⩽k⩽n}{\max }|S_k|⩾s)⩽3\underset{1⩽k⩽n}{\max }P(|S_k|⩾\frac{s}{3})$