Średnia ruchoma

Szablon:Integracja Średnia ruchoma, średnia krocząca – metoda statystyczna używana do analizy szeregów czasowych. Znajduje zastosowanie w finansach, zwłaszcza w analizie technicznej.

Prosta średnia ruchoma

Prosta średnia ruchoma (SMA, od ang. simple moving average) to zwykła średnia arytmetyczna wartości z ostatnich $n$ okresów. Jeśli przez $p_0$ oznaczymy ostatnią wartość, to

$\mathit{\text{SMA}}=\frac{p_0+p_1+\dots +p_{n-1}}{n}.$

Ważona średnia ruchoma

Wagi okresów w WMA, n = 15

Ważona średnia ruchoma (WMA, od ang. weighted moving average) przypisuje różne wagi danym z poszczególnych okresów. W analizie technicznej często stosuje się średnie ważone, w których wagi maleją w postępie arytmetycznym. Dla przykładu, w $n$-okresowej WMA ostatni okres ma wagę $n,$ przedostatni $n-1$ i tak dalej

$\mathit{\text{WMA}}=\frac{n{p}_0+(n-1)p_1+\dots +p_{n-1}}{n+(n-1)+\dots +2+1}.$

Wykładnicza średnia ruchoma

Wagi okresów w EMA, N = 20

Wykładnicza średnia ruchoma (EMA, od ang. exponential moving average) jest odmianą średniej ważonej, w której znaczenie coraz bardziej odległych w czasie okresów maleje w sposób wykładniczy

$\mathit{\text{EMA}}=\frac{p_0+(1-\alpha )p_1+(1-\alpha {)}^2{p}_2+(1-\alpha {)}^3{p}_3+\dots +(1-\alpha {)}^n{p}_n}{1+(1-\alpha )+(1-\alpha {)}^2+(1-\alpha {)}^3+\dots +(1-\alpha {)}^n},$

gdzie:

$\alpha =\frac{2}{n+1},$

$p_0$ – ostatnia wartość,

$p_1$ – przedostatnia wartość,

$...$

$p_n$ – wartość sprzed $n$ okresów,

$n$ – liczba okresów.

Porównaj podobną średnią: wykładnicza ważona średnia ruchoma (EWMA).

Inne średnie ruchome

Rzadziej stosuje się inne rodzaje średnich ruchomych:

• średnia ruchoma szeregów czasowych (ang. time period moving average) – obliczana metodą regresji liniowej,
• średnia ruchoma skorygowana o wolumen (VAMA, od ang. volume-adjusted moving average) – średnia ważona przypisująca największą wagę okresom o największym wolumenie obrotów,
• trójkątna średnia ruchoma (TMA, od ang. triangular moving average) – średnia ważona przypisująca największą wagę danym środkowym.

Zobacz też

• wygładzanie wykładnicze