Domknięcie uniwersalne

Domknięcie uniwersalne formuł zdaniowych – operacja tworzenia zdania z formuły przez związanie zmiennych wolnych kwantyfikatorem ogólnym.

Niech $\phi$ będzie formułą w pewnym języku pierwszego rzędu. Domknięciem uniwersalnym formuły $\phi$ nazywamy zdanie określone następująco:

1. Jeżeli $\phi$ jest zdaniem, to $\phi$ jest swoim własnym domknięciem uniwersalnym.
2. Jeżeli $\phi$ jest funkcją zdaniową, której zmiennymi wolnymi są $x_1,\dots ,x_n,$ to domknięciem uniwersalnym $\phi$ jest zdanie $(\mathrm{\forall }{x}_1)\dots (\mathrm{\forall }{x}_n)\phi .$