Zwężka Venturiego

Zwężka Venturiego, dysza Venturiego – przepływomierz – przyrząd służący do pomiaru szybkości przepływu płynu (cieczy lub gazu), wynaleziony przez Giovanniego Battistę Venturiego. Zasada jej działania jest ilustracją prawa Bernoulliego^[1]:

ρ g z + \frac{ρ v^{2}}{2} + p = const,

gdzie:

z

– wysokość w układzie odniesienia, w którym liczona jest energia potencjalna,

v

– prędkość płynu,

g

– przyśpieszenie ziemskie,

ρ

– gęstość płynu,

p

– ciśnienie płynu w rozpatrywanym miejscu.

W rurze o stałej powierzchni przekroju poprzecznego $(A_{1}),$ w której przemieszcza się płyn z szybkością $v_{1},$ znajduje się przewężenie o powierzchni przekroju poprzecznego $(A_{2}),$ gdzie płyn przyśpiesza do wartości $v_{2} .$

Przyśpieszenie to wynika bezpośrednio z równania ciągłości strugi, gdzie strumień objętości lub masy w każdym rozpatrywanym przekroju przepływu musi być sobie równy:

Q = \frac{V}{t} = \dot{V} = A_{1} v_{1} = A_{2} v_{2} = const .

Dla płynów nieściśliwych (o stałej objętości), gęstość nie ulega zmianie dlatego może być pominięta

\dot{m} = ρ \dot{V} = ρ_{2} A_{1} v_{1} = ρ_{2} A_{2} v_{2} = const .

W przypadku płynów ściśliwych, o ile zmiana gęstości w przepływie jest znacząca powinna być uwzględniona

W klasycznej zwężce Venturiego do pomiaru wykorzystuje się manometr różnicowy. Za pomocą pomiaru różnicy ciśnień statycznych przed zwężeniem $p_{1}$ i na zwężeniu $p_{2}$ oraz znanym stosunku przekrojów $A_{1}$ i $A_{2},$ możliwe jest wyznaczenie, prędkości płynu $v_{1}$ i $v_{2},$ strumienia objętości $Q$ i strumienia masy $\dot{m} .$

Przez pomiar różnicy poziomów cieczy manometrycznej $h,$ można wyznaczyć różnicę ciśnień statycznych $Δ p = ∣ p 2 - p 1 ∣ = ρ g h .$

Z prawa Bernoulliego oraz warunku ciągłości przepływu wynika, że różnica kwadratów szybkości płynu przed zwężką i na niej jest wprost proporcjonalna do różnicy ciśnień przed zwężką i na niej. Innymi słowy, w miejscu mniejszego przekroju rurki ciśnienie jest mniejsze, a spadek zależy od szybkości przepływu płynu.

Przepływ (strumień objętości) określa wzór:

Q = A_{1} \sqrt{\frac{2 (p_{1} - p_{2})}{ρ ({(\frac{A_{1}}{A_{2}})}^{2} - 1)}} = A_{2} \sqrt{\frac{2 (p_{1} - p_{2})}{ρ (1 - {(\frac{A_{2}}{A_{1}})}^{2})}},

gdzie:

A

– pole przekroju poprzecznego rurki,

p

– ciśnienie,

ρ

– gęstość płynu.

Obecnie w celach pomiarowych wykorzystuje się działające na tej samej zasadzie kryzy.

Zjawisko Venturiego znalazło szerokie zastosowanie w miejscach, gdzie wymagane jest wytworzenie podciśnienia, na przykład w różnego rodzaju strumienicach, między innymi laboratoryjnych wodnych pompkach próżniowych lub w eżektorach absorberów zanieczyszczeń z przemysłowych gazów odlotowych (skruberów Venturiego). Jest również stosowana do sterowania w przepływowych bojlerach gazowych. Gdy wskutek przepływu wody spada jej ciśnienie, wówczas otwiera się zawór gazowy.