Wierzchołek centralny

Wierzchołek centralny – wierzchołek grafu spójnego, którego najdłuższa droga łącząca go z pozostałymi jest niewiększa od długości dróg łączących pozostałe wierzchołki. Zbiór wszystkich wierzchołków centralnych danego grafu nazywa się centrum grafu.

Definicja formalna

Niech $G=(V,E)$ będzie grafem spójnym. Niech $e(v)=\underset{u\in V}{\max }d(u,v)$ oraz $m=\underset{v\in V}{\min }e(v).$ Wierzchołkiem centralnym nazwany zostanie każdy taki wierzchołek $c\in V,$ dla którego zachodzi $e(c)=m.$