Interpolacja funkcjami sklejanymi

Interpolacja funkcjami sklejanymi – metoda numeryczna polegająca na przybliżaniu nieznanej funkcji wielomianami niskiego stopnia.

Dla przedziału $[a, b],$ zawierającego wszystkie $n + 1$ węzły interpolacji, tworzy się $m$ przedziałów:

t_{0} \dots t_{1}

t_{1} \dots t_{2}

\dots

t_{m - 1} \dots t_{m}

takich, że $a = t_{0} < t_{1} < \dots < t_{m} = b$

i w każdym z nich interpoluje się funkcję wielomianem interpolacyjnym (najczęściej niskiego stopnia). „Połączenie” tych wielomianów ma utworzyć funkcję sklejaną.

Funkcja sklejana $S$ jest funkcją interpolującą funkcję $F,$ jeżeli:

F (x_{i}) = S (x_{i})

dla

x_{i}, i \in 0, 1, \dots, n

F .

Zobacz też