Dynamika płynów

Szablon:Dopracować Dynamika płynów – dział mechaniki płynów zajmujący się ruchem płynu (czyli cieczy lub gazu), a w szczególności siłami powodującymi ten ruch.

Podstawową zależnością opisującą wpływ sił na ruch płynu newtonowskiego (przy zaniedbaniu tzw. drugiej lepkości) jest równanie Naviera-Stokesa. Jest to układ cząstkowych, nieliniowych równań różniczkowych postaci: Szablon:Wzory tensorowe

gdzie: $\frac{\mathrm{D}}{\mathrm{D}t}=\frac{\partial }{\partial t}+(\overrightarrow{v}\cdot \overrightarrow{\mathrm{\nabla }})$ – nieliniowy operator Stokesa, zwany także pochodną substancjalną.

Dla uproszczonego przypadku płynu nieściśliwego: Szablon:Wzory tensorowe

gdzie:

$v$ – prędkość,

$b$ – siły masowe (np. grawitacja),

$\rho$ – gęstość płynu,

$p$ – ciśnienie,

$\nu$ – lepkość kinematyczna płynu.

Lewe strony powyższych równań są pochodną substancjalną prędkości płynu.

Uproszczeniem równania Naviera-Stokesa w założeniu przepływu ustalonego płynu doskonałego w jednorodnym polu sił grawitacyjnych jest równanie Bernoulliego.

Ze względu na nieliniowość powyższego układu równań przepływ może mieć w ogólności charakter stochastyczny, generowana jest turbulencja oraz struktury koherentne (np. wiry).

Linki zewnętrzne

• Szablon:Pismo Delta
• Szablon:Pismo Delta