Interpolacja funkcjami sklejanymi

Interpolacja funkcjami sklejanymi – metoda numeryczna polegająca na przybliżaniu nieznanej funkcji wielomianami niskiego stopnia.

Dla przedziału $[a,b],$ zawierającego wszystkie $n+1$ węzły interpolacji, tworzy się $m$ przedziałów:

$t_0\dots t_1$

$t_1\dots t_2$

$\dots$

$t_{m-1}\dots t_m$

takich, że $a=t_0<t_1<\dots <t_m=b$

i w każdym z nich interpoluje się funkcję wielomianem interpolacyjnym (najczęściej niskiego stopnia). „Połączenie” tych wielomianów ma utworzyć funkcję sklejaną.

Funkcja sklejana $S$ jest funkcją interpolującą funkcję $F,$ jeżeli:

$F(x_i)=S(x_i)$ dla $x_i,i\in 0,1,\dots ,n$ są węzłami interpolacyjnymi funkcji $F.$

Zobacz też

• aproksymacja
• interpolacja
• krzywa B-sklejana