Tekst źródłowy strony Zasady dynamiki Newtona

[[Plik:Portrait of Sir Isaac Newton, 1689.jpg|mały|Sir [[Isaac Newton]] (1643–1727) – [[fizyk]], który podał trzy zasady dynamiki]]

'''Zasady dynamiki Newtona''' – trzy [[zasada (fizyka)|zasady]] leżące u podstaw [[mechanika klasyczna|mechaniki klasycznej]] i całej [[Fizyka klasyczna|fizyki klasycznej]], zwanej też niutonowską. Zasady dynamiki określają związki między ruchem ciała a [[siła]]mi działającymi na nie, dlatego zwane są też prawami ruchu.

Podał je [[Isaac Newton]] w książce ''[[Matematyczne zasady filozofii naturalnej]]'' (łac. ''Philosophiae Naturalis Principia Mathematica'') z [[1687]] roku. 

W [[mechanika kwantowa|mechanice kwantowej]] przeważnie nie mają zastosowania<ref group="uwaga">Rozpatruje się np. ruch fotonów w kontekście III zasady dynamiki – [http://www.nature.com/nphys/journal/v9/n12/full/nphys2777.html Optical diametric drive acceleration through action–reaction symmetry breaking, Nature Physics, 2013].</ref>, w [[Szczególna teoria względności|mechanice relatywistycznej]] obowiązują w ograniczonym zakresie<ref>{{Encyklopedia PWN | tytuł = Newtona zasady dynamiki | id = 3947033 | data dostępu = 2021-07-22 }}</ref>.

== Wprowadzenie ==
Zasady dynamiki Newtona wykazały fałszywość wcześniejszej [[fizyka (Arystoteles)|fizyki Arystotelesa]]. Zlikwidowały pojęcia absolutnego spoczynku i absolutnego ruchu. Ruch jest w nich traktowany przede wszystkim jako pewien stan, a nie – jak uważano wcześniej – proces{{odn|Heller|Pabjan|2014|s=28–31}}. 

Zasady dynamiki Newtona są stosowane do [[punkt materialny|punktów materialnych]], które są idealizacją rzeczywistych ciał w tym sensie, że wielkość i kształt ciała obiektu są zaniedbane. Odpowiada to ciałom, które są małe w porównaniu do [[Odległość|odległości]] między nimi, a odkształcenia i obrót ciała są bez znaczenia. W ten sposób nawet planeta może być traktowana jako punkt materialny przy analizie ruchu orbitalnego wokół swojej gwiazdy<ref>{{Cytuj |autor = Clifford Truesdell, Edoardo Benvenuto |tytuł = Essays on the History of Mechanics: In Memory of Clifford Ambrose Truesdell and Edoardo Benvenuto |data = 2003-06-20 |data dostępu = 2018-02-22 |isbn = 9783764314767 |wydawca = Springer Science & Business Media |url = https://books.google.pl/books?id=6LO_U6T-HvsC&printsec=frontcover&dq=essays+in+the+History&cd=9&redir_esc=y&hl=pl#v=snippet&q=%22isolated%20points%22&f=false |język = en}}</ref><ref>{{Cytuj |tytuł = Axioms, or Laws of Motion |data dostępu = 2018-02-22 |opublikowany = gravitee.tripod.com |url = http://gravitee.tripod.com/axioms.htm}}</ref>.

W swojej oryginalnej postaci zasady dynamiki Newtona nie są wygodne do charakterystyki [[Mechanika ośrodków ciągłych|ruchu ciał rozciągłych]] (a zwłaszcza ciał odkształcalnych). Jednak korzystając z tych zasad, można wyprowadzić równania bardziej odpowiednie, np. dla [[bryła sztywna|sztywnych]] niepunktowych ciał są [[prawa ruchu Eulera]]<ref>[http://emweb.unl.edu/NEGAHBAN/EM373/note19/note19.htm Equations of motion for a rigid body (Euler’s laws)].</ref> (można je również odnieść do [[ruch obrotowy|ruchu obrotowego]]<ref>[http://www.real-world-physics-problems.com/euler-equations.html Euler Equations Derivation Of The Euler Equations Of Motion For A Rigid Body].</ref>)<ref>{{Cytuj |tytuł = Wayback Machine |data = 2010-03-31 |data dostępu = 2018-02-22 |url = https://web.archive.org/web/20100331022415/http://www.ce.berkeley.edu/~coby/plas/pdf/book.pdf}}</ref>.

== I zasada dynamiki (zasada bezwładności) ==
{|class="wikitable" style="width: 60%"
! I zasada dynamiki
|-
| W inercjalnym układzie odniesienia, jeśli na ciało nie działa żadna siła lub siły działające równoważą się, to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.
|}

Pierwsza zasada dynamiki Newtona jest rozwinięciem idei [[Galileusz]]a, który zauważył, że jeżeli usuniemy przeszkody ruchu, to zniknie potrzeba podtrzymywania ruchu przez jakąkolwiek siłę. Ruch jednostajny prostoliniowy będzie się odbywać sam przez siebie, bez żadnej pomocy z zewnątrz, o takim ruchu mówimy czasem jako o ruchu swobodnym. Galileusz stwierdza, że z każdym obiektem można związać układ odniesienia i że opisy tego samego ruchu w każdym układzie są równoważne. Stwierdzenie to nazywane jest [[Zasada względności|zasadą względności]]<ref name="ilf">{{Cytuj stronę |url = http://web.archive.org/web/20181022011455/http://ilf.fizyka.pw.edu.pl:80/podrecznik/2/2/1 |tytuł = Fizyka. 2.1. Pierwsza zasada dynamiki Newtona |data dostępu = 2015-12-27}}</ref>. Galileusz opisał także sposób zamiany wielkości opisujących ruch, gdy zmieniany jest układ odniesienia, zwany [[Transformacja Galileusza|transformacją Galileusza]].

Pierwszą zasadę dynamiki można zapisać matematycznie, gdy masa jest stała i różna od zera w postaci:
:: <math>\sum F = 0 \Leftrightarrow \frac{\mathrm dv}{\mathrm dt} = 0.</math>

Wybierzmy ciało spełniające założenia pierwszej zasady dynamiki i przypiszmy mu pewien [[układ odniesienia]]. Każde ciało, na które też nie działa żadna siła, będzie w tym układzie odniesienia również spoczywało lub poruszało się po linii prostej ruchem jednostajnym. Każdemu takiemu ciału również można przypisać pewien nowy układ odniesienia. Układy te będą względem siebie spoczywały lub poruszały się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Takie układy odniesienia nazywamy [[układ inercjalny|układami inercjalnymi]].

Dlatego pierwsza zasada dynamiki jest traktowana jako postulat istnienia inercjalnego układu odniesienia i jest formułowana:
: Istnieje układ odniesienia, w którym cząstka nie podlegająca oddziaływaniu z otoczeniem, spoczywa lub porusza się po prostej ze stałą prędkością{{odn|Wróblewski|Zakrzewski|1976|s=256}}.

Pierwsza zasada dynamiki zakłada istnienie inercjalnego układu odniesienia, nie wskazuje jak należy szukać takiego układu, dlatego jest [[Aksjomat|postulatem]] istnienia inercjalnego układu odniesienia{{odn|Wróblewski|Zakrzewski|1976|s=256}}.

Jeżeli istnieje jeden inercjalny układ odniesienia, to istnieje ich nieskończenie wiele. Układy inercjalne spoczywają lub poruszają się względem siebie po linii prostej ze stałą prędkością{{odn|Wróblewski|Zakrzewski|1976|s=256}}.

Wyżej opisany sposób zamiany opisu ruchu z jednego układu odniesienia do innego w mechanice klasycznej nazywany jest [[transformacja Galileusza|transformacją Galileusza]].

[[Bezwładność]] ciał jest to zdolność ciał do przeciwstawiania się wszelkim zmianom [[Ruch (fizyka)|ruchu]]. Miarą bezwładności ciała jest jego [[masa (fizyka)|masa]].

== II zasada dynamiki ==
{|class="wikitable" style="width: 60%"
! II zasada dynamiki
|-
| W inercjalnym układzie odniesienia jeśli siły działające na ciało nie równoważą się (czyli wypadkowa sił <math>\vec{F}_w</math> jest różna od zera), to ciało porusza się z [[przyspieszenie]]m wprost proporcjonalnym do siły wypadkowej, a odwrotnie proporcjonalnym do masy ciała.
|}
:: <math>\vec{a}=\frac 1 m \vec{F}_\mathrm w = \frac{\vec{F}_\mathrm w}{m}.</math>

: ''Zmiana [[Pęd (fizyka)|pędu]] ciała w jednostce czasu jest proporcjonalna do wypadkowej siły działającej na to ciało i jest skierowana zgodnie z tą siłą''{{odn|Resnick|Halliday|1999|s=200}}.
:: <math>\frac{\mathrm d\vec p}{\mathrm dt}=\vec F.</math>

Zasada ta obowiązuje również dla ciała o zmiennej masie np. w [[Szczególna teoria względności|mechanice relatywistycznej]].

Przy założeniu, że ciało jest punktem materialnym o stałej masie (np. gdy nie występują [[Szczególna teoria względności|efekty relatywistyczne]] dotyczące m.in. [[Masa relatywistyczna|masy]], czyli dla prędkości znacznie mniejszych od prędkości światła w próżni), oba sformułowania drugiej zasady są równoznaczne{{odn|Resnick|Halliday|1999|s=201}}:
:: <math>\vec F=\frac{\mathrm d\vec p}{\mathrm dt}=\frac{\mathrm d}{\mathrm dt} (m \vec v)=m \frac{\mathrm d\vec v}{\mathrm dt}=m \vec a.</math>

Dlatego wersja w postaci uproszczonej funkcjonuje na wstępnych etapach nauczania fizyki i jest stosowana powszechnie do obliczeń:
: Przyspieszenie, z jakim porusza się ciało, jest proporcjonalne do działającej siły, a odwrotność masy jest współczynnikiem proporcjonalności. Kierunek i zwrot przyspieszenia jest zgodny z kierunkiem i zwrotem siły
:: <math>\vec a = \frac{\vec F}{m}.</math>

Gdy wypadkowa siła działająca na ciało jest równa zeru, to przyspieszenie ciała jest równe zero, czyli ciało porusza się ze stałą prędkością lub pozostaje w spoczynku, co jest równoznaczne z treścią pierwszej zasady dynamiki. Zatem pierwsza zasada stanowi szczególny przypadek drugiej zasady. Niezależne od siebie są tylko druga i trzecia spośród zasad dynamiki Newtona{{odn|Resnick|Halliday|1999|s=97}}.

Po raz pierwszy drugą zasadę dynamiki Newtona zapisał wzorem matematycznym [[Jakob Hermann]] w swoim dziele ''Phoronomia'' z 1716 roku<ref>[http://gsjournal.net/Science-Journals/Research Papers-Mechanics / Electrodynamics/Download/5561 Second Law of Motion, F=ma, was discovered after 48 years of death of Newton, Ajay Sharma].</ref>.

{{zobacz też|Druga zasada dynamiki ruchu obrotowego}}

== III zasada dynamiki (zasada akcji i reakcji) ==
{|class="wikitable" style="width: 60%"
! III zasada dynamiki
|-
|Oddziaływania ciał są zawsze wzajemne. W inercjalnym układzie odniesienia siły wzajemnego oddziaływania dwóch ciał mają takie same wartości, taki sam kierunek, przeciwne zwroty i różne punkty przyłożenia (każda działa na inne ciało).
|}

Jeśli ciało A działa na ciało B siłą F (akcja), to ciało B działa na ciało A siłą (reakcja) o takiej samej wartości i kierunku, lecz o przeciwnym zwrocie.

W wersji skróconej:

Każdej akcji towarzyszy reakcja równa co do wartości i kierunku, lecz przeciwnie zwrócona.
: ''Lecz należy pamiętać, że te siły się nie równoważą (gdyż działają na różne ciała).''

Przeważnie w mechanice klasycznej III zasada dynamiki Newtona i [[zasada zachowania pędu]] są równoważne<ref group="uwaga">Wymieniane warunki równoważności to: obowiązuje II zasada dynamiki Newtona, czas biegnie w ten sam sposób dla wszystkich obserwatorów w układzie inercyjnym, pęd całego układu jest przenoszony przez jego elementy (a nie pola), sygnał transmitowany podczas oddziaływania jest przenoszony natychmiastowo. Jeśli któryś z tych warunków nie jest spełniony, to III zasada dynamiki Newtona nie obowiązuje, jednak zasada zachowania pędu owszem – [https://arxiv.org/abs/physics/0405099 The relation between momentum conservation and Newton’s third law revisited].</ref>. Obie nie obowiązują gdy układ fizyczny nie jest [[układ odosobniony|odosobniony]] czy podczas [[kreacja par|kreacji par]] [[cząstka wirtualna|cząstek wirtualnych]].

Zasady dynamiki można również zapisać dla wielkości kątowych w ruchu obrotowym, ale prosta analogia ma miejsce tylko w przypadkach, gdy oś obrotu nie zmienia kierunku (ustalona oś, toczenie prostoliniowe). Zasady te mogą być stosowane w układach nieinercjalnych po uwzględnieniu [[siła bezwładności|sił bezwładności]].

== Związek z zasadami zachowania ==
{{Dopracować|sekcja|wer=2020-03}}
W nowoczesnej fizyce [[zasada zachowania pędu]], energii i [[Zasada zachowania momentu pędu|momentu pędu]] są bardziej ogólne niż zasady dynamiki, ponieważ dotyczą zarówno światła i materii, jak i fizyki klasycznej oraz nieklasycznej.

Można to zapisać w następujący sposób: „Pędu, energii i momentu pędu nie można stworzyć ani zniszczyć”.

Ponieważ siła jest pochodną pędu po czasie, sama koncepcja siły jest zbędna i podporządkowana zachowaniu pędu i nie jest używana w fundamentalnych teoriach (przykładowo [[Mechanika kwantowa|mechanice kwantowej]], [[Elektrodynamika kwantowa|elektrodynamice kwantowej]], [[Ogólna teoria względności|ogólnej teorii względności]] itp.). [[Model standardowy]] wyjaśnia szczegółowo, w jaki sposób trzy podstawowe siły zwane [[Cechowanie (fizyka)|cechowaniem]] powstają z wymiany przez [[Cząstka wirtualna|cząstki wirtualne]]. Inne siły, takie jak [[grawitacja]], również powstają z zachowania pędu. W rzeczy samej zachowanie [[czteropęd]]u w ruchu inercjalnym poprzez zakrzywienie czasoprzestrzeni skutkuje tym, co nazywamy siłą grawitacyjną w ogólnej teorii względności. Zastosowanie pochodnej przestrzennej (która jest [[Operator pędu|operatorem pędu]] w mechanice kwantowej) do zachodzących na siebie [[Funkcja falowa|funkcji falowych]] pary [[Fermiony|fermionów]] (cząstek o niecałkowitym [[Spin (fizyka)|spinie]]) powoduje przesunięcie maksimów funkcji falowej od siebie, co jest obserwowalne jako „odpychanie” fermionów.

Newton osadził trzecią zasadę w światopoglądzie, zgodnie z którym oddziaływanie między cząsteczkami materialnymi jest natychmiastowe. Był jednak przygotowany na filozoficzną krytykę tego [[Oddziaływanie na odległość|oddziaływania na odległość]] i w tym kontekście wypowiedział słynne zdanie: „Nie stawiam hipotez” ([[łac.]] ''Hypotheses non fingo''). We współczesnej fizyce działanie na odległość zostało całkowicie wyeliminowane, z wyjątkiem subtelnych efektów obejmujących [[Stan splątany|splątanie kwantowe]] (W szczególności odnosi się to do [[Twierdzenie Bella|twierdzenia Bella]] – jakoby żaden model lokalny nie był w stanie odtworzyć prognoz teorii kwantowej). Pomimo tego, że jest jedynie przybliżeniem, w nowoczesnej inżynierii i we wszystkich praktycznych zastosowaniach związanych z ruchem pojazdów i satelitów koncepcja działania na odległość jest szeroko stosowana, ponieważ w małej skali przybliżenie to jest bardzo dobre.

Odkrycie [[Druga zasada termodynamiki|drugiej zasady termodynamiki]] przez [[Nicolas Léonard Sadi Carnot|Carnota]] w XIX wieku wykazało, że nie każda wielkość fizyczna jest zachowywana w czasie, tym samym kwestionując słuszność wymuszania przeciwnego poglądu metafizycznego z zasad Newtona. Stąd światopogląd „w stanie równowagi” oparty wyłącznie na zasadach Newtona i zasadach zachowania nie bierze pod uwagę [[Entropia|entropii]].

== Zasady w wersji Newtona ==
[[Plik:Newtons laws in latin.jpg|mały|Pierwsza i druga zasada dynamiki Newtona w oryginalnym wydaniu [[Matematyczne zasady filozofii naturalnej|Principia Mathematica]] z 1687 roku<ref>{{Cytuj |autor = University of California Libraries |tytuł = Newton’s Principia. The mathematical principles of natural philosophy |data = 1846 |data dostępu = 2018-02-22 |wydawca = New-York: Published by Daniel Adee |url = http://archive.org/details/newtonspmathema00newtrich}}</ref>.]]

; Pierwsza zasada dynamiki:
{{Cytat
 |treść = Lex I. Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus illud a viribus impressis cogitur statum suum mutare.
 |autor = 
 |źródło = Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, 1726 edition
 |styl = środek
}}

: ''Każde ciało trwa w swym stanie spoczynku lub ruchu prostoliniowego jednostajnego, jeżeli siły przyłożone nie zmuszą ciała do zmiany tego stanu.''

; Druga zasada dynamiki:
{{Cytat
 |treść = Lex II. Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae, et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.
 |autor = 
 |źródło = w wersji oryginalnej
 |styl = środek
}}

: ''Zmiana ruchu jest proporcjonalna do przyłożonej siły poruszającej i odbywa się w kierunku prostej, wzdłuż której siła jest przyłożona.''

Przy czym przez „zmianę ruchu” Newton rozumiał zmianę [[Pęd (fizyka)|pędu]] (który nazywał „ilością ruchu”) w jednostce czasu, zatem jego sformułowanie odpowiada temu, co obecnie nazywamy '''II zasadą dynamiki w wersji uogólnionej'''.
; Trzecia zasada dynamiki:
{{Cytat
 |treść = Lex III. Actioni contrariam semper et aequalem esse reactionem; sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse aequales et in partes contrarias dirigi.
 |autor = 
 |źródło = w wersji oryginalnej
 |styl = środek
}}

: ''Względem każdego działania istnieje przeciwdziałanie zwrócone przeciwnie i równe, to jest wzajemne działania dwóch ciał są zawsze równe i zwrócone przeciwnie.''

== Zobacz też ==
* [[zmodyfikowana dynamika newtonowska]]

== Uwagi ==
{{Uwagi}}

== Przypisy ==
{{Przypisy}}

== Bibliografia ==
* {{cytuj książkę |nazwisko = Heller |imię = Michał |autor link = Michał Heller |nazwisko2 = Pabjan |imię2 = Tadeusz |autor link2 = Tadeusz Pabjan |tytuł = Elementy filozofii przyrody |wydawca = Copernicus Center Press |miejsce = Kraków |rok = 2014 |isbn=978-83-7886-065-5 |odn=tak}}
* {{Cytuj książkę |nazwisko = Resnick |imię = Robert |autor link = Robert Resnick |nazwisko2 = Halliday |imię2 = David |tytuł = [[Podstawy fizyki]] |wydawca = [[Wydawnictwo Naukowe PWN]] |data = 1999 |isbn = 83-01-09323-4 |odn = tak}}
* {{cytuj książkę |nazwisko = Wróblewski |imię = A.K. |autor link = Andrzej Kajetan Wróblewski |nazwisko2 = Zakrzewski |imię2 = J.A. |autor link2 = Janusz Zakrzewski |tytuł = Wstęp do fizyki |wydawca = Państwowe Wydawnictwo Naukowe |miejsce = Warszawa |rok = 1976 |tom = 1 |odn = tak}} (dalsze wydanie 1984).

== Linki zewnętrzne ==
* {{otwarty dostęp}} [[Krzysztof Meissner]], ''[https://www.youtube.com/watch?v=XbpkvkSt2MQ Prawa Newtona po 300 latach]'', kanał autorski na [[YouTube]], 7 grudnia 2024 [dostęp 2025-01-15].
* {{otwarty dostęp}} Joshua Manley, ''[https://www.youtube.com/watch?v=JGO_zDWmkvk Newton's 3 Laws, with a bicycle]'', kanał TED-Ed na [[YouTube]], 19 września 2012 [dostęp 2024-08-29].

{{Mechanika klasyczna}}
{{Zasady zachowania}}
{{Szczególna teoria względności}}

{{Kontrola autorytatywna}}

[[Kategoria:Dynamika]]
[[Kategoria:Prawa mechaniki]]
[[Kategoria:Zasady zachowania]]
[[Kategoria:Isaac Newton]]