Tekst źródłowy strony Wzór Breita-Wignera

[[Plik:Breit-Wigner.svg|thumb|300px|Rozkład Breita-Wignera]]
'''Wzór Breita-Wignera''', '''rozkład Breita-Wignera''' – wzór ciągłego rozkładu [[Rozkład prawdopodobieństwa|zmiennej losowej]] wyrażany wzorem:
: <math>p(E) = \frac{1}{2\pi}\frac{\Gamma}{(E-M)^2+\Gamma^2/4}.</math>

Powyższy rozkład przedstawia zależność od energii <math>E,</math> maksimum rozkładu wypada w punkcie <math>M,</math> a [[szerokość połówkowa]] rozkładu wynosi <math>\Gamma.</math>

Wzór Breita-Wignera znajduje zastosowanie do opisu krzywych [[rezonans]]owych, np. w [[Fizyka cząstek elementarnych|fizyce cząstek elementarnych]], albo [[Oscylator harmoniczny|oscylatorze harmonicznym]]. W optyce bywa również nazywany wzorem Lorentza, a w rachunku prawdopodobieństwa [[Rozkład Cauchy’ego|rozkładem Cauchy’ego]].

Typowa krzywa rezonansowa opisuje reakcję układu liniowego na sinusoidalnie zmieniającą się siłę. Krzywa ta jest optycznie podobna do, również bardzo ważnej w fizyce, [[Rozkład normalny|krzywej Gaussa]] – szczególnie w środkowym przebiegu. Różnice pojawiają się na skrajach, gdzie wykres krzywej rezonansowej opada o wiele wolniej.

== Zastosowanie w fizyce ==
=== Jednocząstkowe funkcje korelacji ===
W [[Kwantowa mechanika statystyczna|kwantowej mechanice statystycznej]] do opisu układów wielu ciał używa się formalizmu [[Funkcja Greena|funkcji Greena]] (funkcji korelacji). W przypadku idealnej kwazicząstki fermionowej transformata Fouriera względem zmiennych przestrzennych i czasowych retardowanej funkcji Greena (czyli funkcja Greena wyrażona w zależności od pędu, bądź kwazipędu <math>\vec k</math> oraz energii <math>\omega</math>) przyjmuje zwykle postać lorencjanu
: <math>G^R(k,\omega) \approx \frac{1}{(\omega-\epsilon_k)^2+\Gamma^2}.</math>

Unormowanie funkcji zależy od przyjętej konwencji. Czynnik <math>\Gamma</math> ma interpretację odwrotności czasu życia kwazicząstki.

== Nazwa wzoru ==
Nazwa wzoru pochodzi od nazwisk [[Gregory Breit]]a i [[Eugene Wigner]]a.

== Linki zewnętrzne ==
* [http://th.if.uj.edu.pl/~zalewski/notatki.pdf Kacper Zalewski: Mały wykład z mechaniki kwantowej] ([[Portable Document Format|PDF]])

[[Kategoria:Mechanika statystyczna]]
[[Kategoria:Rozkłady prawdopodobieństwa]]

[[hu:Breit-Wigner formula]]