Tekst źródłowy strony Wirialne równanie stanu

'''Wirialne równanie stanu''' [[gaz]]u opisuje stan [[gaz rzeczywisty|gazu rzeczywistego]]. Ma postać [[Szereg potęgowy|szeregu potęgowego]] (Kamerlingha Onnesa), którego pierwszy człon stanowi [[Równanie Clapeyrona (stan gazu doskonałego)|równanie stanu gazu]] [[gaz doskonały|doskonałego]]. Z reguły równanie to jest podane dla 1 [[mol]]a gazu, a więc zamiast [[objętość|objętości]] w równaniu pojawia się [[objętość molowa]] gazu.

Typowe postacie tego równania, to:
:: <math>p V_\mathrm m = RT \left( 1 + \frac{B}{V_\mathrm m} + \frac{C}{V_\mathrm m^2} + \dots \right),</math>

:: <math>p V_\mathrm m = RT \left( 1 + B'p + C'p^2 + \dots \right),</math>

gdzie: <math>B,</math> <math>C...</math> i <math>B',</math> <math>C'...</math> są zwane drugim, trzecim itd. '''współczynnikiem wirialnym''' i zależą tylko od temperatury. Pierwszy współczynnik wirialu równy jest 1 lub też RT, co oznacza gaz doskonały. Z reguły człon przy potędze <math>(k+1)</math> jest mniej ważny niż człon przy potędze <math>(k).</math> Dla [[gaz doskonały|gazu doskonałego]] te współczynniki są równe 0. Ogólnie rzecz biorąc drugi współczynnik wirialny <math>B</math> odpowiada za oddziaływania w obrębie par cząsteczek, a trzeci współczynnik wirialny za oddziaływania w obrębie trójek cząsteczek etc. W praktyce inżynierskiej często ogranicza się tylko do dwóch (jeżeli [[ciśnienie]] nie przekracza 1500 kPa) lub trzech (do 5000 kPa) pierwszych członów, zachowując zadowalającą dokładność obliczeń.

Często też stosuje się postać równania wirialnego wprowadzając pojęcie gęstości molowej, <math>\rho = M/V_\mathrm m,</math> gdzie <math>M</math> jest [[Masa cząsteczkowa|masą molową]] gazu
:: <math>p V_\mathrm m = RT \left( 1 + B''\rho + C'' \rho^2 + \dots \right),</math>

gdzie: <math>B'' = \frac{B}{M},\; C'' = \frac{C}{M^2}</math> itd.

Z analizy równań wirialnych wynika, że chociaż dla bardzo małych ciśnień czy gęstości gazu rzeczywistego na pierwszy rzut oka jego zachowanie zbliża się do gazu doskonałego, to ze względu na to, że wiele spośród właściwości gazu zależy od pochodnych [[Wielkość fizyczna|wielkości fizycznych]], to właściwości gazów rzeczywistych pozostaną różne od właściwości gazu doskonałego.

Parametrem w ogólny sposób określającym zgodność zachowania gazu rzeczywistego z modelem gazu doskonałego jest tzw. [[gaz rzeczywisty#współczynnik ściśliwości|współczynnik ściśliwości]] <math>Z = pV_\mathrm m/RT,</math> który łatwo się wyraża poprzez współczynniki równania wirialnego (wyrażenie potęgowe w nawiasie w równaniach powyżej).

{{Prawa gazowe}}

{{Kontrola autorytatywna}}

[[Kategoria:Prawa gazowe]]
[[Kategoria:Równania w fizyce|Stanu, wiralne]]