Tekst źródłowy strony Wektor dwustanowy

'''Wektor dwustanowy''' jest opisem [[mechanika kwantowa|mechaniki kwantowej]] w kontekście relacji [[przyczynowość|przyczynowej]], w której teraźniejszość zdeterminowana jest połączeniem stanów przeszłych oraz przyszłych.

== Teoria ==
Wektory dwustanowe są przykładem symetrycznej względem czasu interpretacji mechaniki kwantowej. Została ona zaproponowana po raz pierwszy przez [[Walter Schottky|Walterera Schottky'ego]] w 1921<ref>Schottky, Walter. Das Kausalproblem der Quantentheorie als eine Grundfrage der modernen Naturforschung uberhaupt. Naturwissenschaften wol. 9, numer 25, s. 492-496 (1921); wol. 9, numer 26, s. 506-511 (1921);</ref>, a po nim jeszcze przez szereg innych naukowców. Formalizm wektorów dwustanowych wprowadził po raz pierwszy przez [[Satosi Watanabe]]<ref>Watanabe, Satosi. "Symmetry of physical laws. Part III. Prediction and retrodiction." Reviews of Modern Physics 27.2 (1955): 179.</ref> w 1955 roku, który nazwał je formalizmem wektorów stanowych podwójnego wpływu (ang. ''Double Inferential state-Vector Formalism'', DIVF). Watanabe zaproponował, że informacja, dostarczana przez ewoluujące [[Stan kwantowy|stany kwantowe]] nie jest pełna. Aby opisać stan kwantowy, potrzebna jest jeszcze ewolucja wsteczna stanu: pierwszy [[wektor stanu]], ewoluuje od warunków początkowych ku przyszłości, a drugi wektor ewoluuje wstecz, od warunków brzegowych. Pomiary z przeszłości przyszłości, zebrane razem, dostarczają pełen informacji o układzie kwantowym. Praca Watanabe została potem ponownie odkryta w 1964 przez [[Yakir Aharonow|Yakira Aharonowa]], [[Peter Bergmann|Petera Bergmanna]] i [[Joel Lebowitz|Joela Lebowitza]], którzy później przemianowali ją na Formalizm Dwuwektorów Stanowych (TSVF)<ref>Yakir Aharonov, Lev Vaidman: ''Protective measurements of two-state vectors'', w: Robert Sonné Cohen, Michael Horne, John J. Stachel (eds.): ''Potentiality, Entanglement and Passion-At-A-Distance'', Quantum Mechanical Studies for A. M. Shimony, wolumin 2, 1997, s.&nbsp;1–8, [http://books.google.com/books?id=DsNoIcQemTsC&pg=PA2 s. 2]</ref>. Konwencjonalne [[prognozowanie]], podobnie, jak jego odwrotność, można formalnie osiągnąć przez oddzielenie warunków początkowych (lub, odpowiednio, końcowych) poprzez dokonanie sekwencji niszczących koherencję operacji, co kasuje wpływ dwu-wektorów stanu<ref>Yakir Aharonov, Peter G. Bergmann, Joel L. Lebowitz: ''Time symmetry in the quantum process of measurement'', Physical Review B., vol.&nbsp;134, no.&nbsp;6, pp.&nbsp;1410–1416, 1964</ref>.

''Dwu-wektor stanu'' reprezentowany jest przez
: <math>\langle\Phi| \ \ \ |\Psi\rangle</math>
gdzie stan <math>\langle\Phi|</math> ewoluuje wstecz, a <math>|\Psi\rangle</math> ewoluuje wprzód.

W przypadku [[Doświadczenie Younga|doświadczenia z podwójną szczeliną]], pierwszy wektor ewoluuje od elektronu opuszczającego źródło, a drugi od finalnego położenia elektronu na detektorze. Kombinacja stanów ewoluujących wprzód i wstecz determinuje, co się dzieje z elektronem przechodzącym przez szczeliny.

Formalizm dwu-wektora stanu dostarcza symetrycznej względem czasu interpretacji mechaniki kantowej, i jest skonstruowany tak, aby być [[Parzystość T|niezmiennikiem względem czasu]]<ref>Michael Dickson: ''Non-relativistic quantum mechanics'', [[Jeremy Butterfield]], [[John Earman]] (eds.): ''Philosophy of Physics'', Handbook of the Philosophy of Science, North-Holland, Elsevier, s.&nbsp;275–416, [http://books.google.com/books?id=2oSn5I70WW0C&pg=PA327 Przypis na s. 327]</ref>. Można to wykorzystać w szczególności przy analizie przed- i po-oznaczonych [[układ kwantowy|układów kwantowych]]. Bazując na pojęciu dwustanowości, Reznik i Aharonow skonstruowali symetryczne względem czasu sformułowanie mechaniki kwantowej, obejmujące zarówno obserwable probabilistyczne, jak i nieprobabilistyczne obserwable słabych pomiarów<ref>B. Reznik, and Y. Aharonov: ''Time-symmetric formulation of quantum mechanics'', Phys. Rev. A, wol.&nbsp;52, nr&nbsp;4, s.&nbsp;2538–2550, 1995</ref>.

== Powiązania z innymi koncepcjami ==
W oparciu o podejście TSVF, oraz w celu pozyskiwania informacji o zarówno pre- jak i post-oznaczonych układach kwantowych, Yahir Aharonow, [[David Albert]] i [[Lew Vaidman]] rozwinęli teorię [[Słaby pomiar|słabych pomiarów]].

W TSVF przyczynowość jest symetryczna czasowo, ale zwykły łańcuch zdarzeń nie jest po prostu odwrócony. TSVF łączy raczej przyczynowość z przeszłości i z przyszłości (przyczynowość wsteczną, [[retroprzyczynowość]]).

Podobnie, jak [[teoria de Broglie-Bohma]], TSVF dostarcza takich samych przewidywań, jak standardowa mechanika kwantowa<ref>Yakir Aharonov, Lev Vaidmann: ''About position measurements which do not show the Bohmian particle position'', w: [[James T. Cushing]], Arthur Fine, Sheldon Goldstein (eds.): ''Bohmian mechanics and quantum theory: an appraisal'', Kluwer Academic Publishers, 1996, s.&nbsp;141–154,  [http://books.google.com/books?id=EFrDTg3ztfEC&pg=PA141 s. 141], [http://books.google.com/books?id=EFrDTg3ztfEC&pg=PA147 147]</ref>. Lew Vaidman podkreślił, że TSVF bardzo dobrze pasuje do [[Interpretacja wieloświata|interpretacji wieloświata]] [[Hugh Everett|Hugh Everetta]]<ref>Yakir Aharonov, Lev Vaidman: ''The Two-State Vector Formalism of Quantum Mechanics: an Updated Review''. W: Juan Gonzalo Muga, Rafael Sala Mayato, Íñigo Egusquiza (eds.): ''Time in Quantum Mechanics'', wolumin 1, Lecture Notes in Physics 734, s.&nbsp;399–447, 2. ed., Springer, 2008, DOI 10.1007/978-3-540-73473-4_13, [http://arxiv.org/abs/quant-ph/0105101v2 arXiv:quant-ph/0105101v2] (złożono 21 maja 2001, wersja z 10 lipca 2007) [http://books.google.com/books?id=InKru6zHQWgC&pg=PA443 s. 443]</ref>.

Dwu-wetkory stanu wykazują podobieństwa do [[Interpretacja transakcyjna|interpretacji transakcyjnej]] mechaniki kwantowej, zaproponowanej przez [[John G. Cramer|Johna G. Cramera]] w 1986 roku, chociaż Ruth Kastner twierdziła, iż są między nimi istotne różnice<ref>Ruth E. Kastner, przemówienie na Cambridge 2014 Conference, ''Free Will and Retrocausality in the Quantum World,'' [https://www.youtube.com/watch?v=DMZuBbW6Rcg]</ref><ref>[[Avshalom Elitzur|Avshalom C. Elitzur]], Eliahu Cohen: ''The Retrocausal Nature of Quantum Measurement Revealed by Partial and Weak Measurements'', AIP Conf. Proc. 1408: ''Quantum Retrocausation: Theory and Experiment (13–14 czerwca 2011, San Diego, California)'', s.&nbsp;120-131, DOI http://dx.doi.org/10.1063/1.3663720 ([http://proceedings.aip.org/resource/2/apcpcs/1408/1/120_1 streszczenie])</ref>. Współdzielą one właściwość symetryczności czasu razem z [[Teoria absorbera Wheelera-Feynmana|teorią absorbera Wheelera-Feynmana]], autorstwa [[Richard Feynman|Richarda Feynmana]] i [[John Archibald Wheeler|Johna Archibalda Wheelera]], oraz z ''symetryczną czasowo mechaniką kwantową'' K. B. Whartona.

== Zobacz też ==
* [[Słaby pomiar]]

== Przypisy ==
{{Przypisy}}

== Bibliografia ==
* Yakir Aharonov, Lev Vaidman: ''The Two-State Vector Formalism of Quantum Mechanics: an Updated Review''. W: Juan Gonzalo Muga, Rafael Sala Mayato, Íñigo Egusquiza (eds.): ''Time in Quantum Mechanics'', wolumin 1, Lecture Notes in Physics, wol.&nbsp;734, s.&nbsp;399–447, 2. ed., Springer, 2008,DOI 10.1007/978-3-540-73473-4_13, [http://arxiv.org/abs/quant-ph/0105101v2 arXiv:quant-ph/0105101v2] (złożone 21 maja 2001, wersja z 10 lipca 2007)
* Lev Vaidman: ''The Two-State Vector Formalism'', [http://arxiv.org/abs/0706.1347v1 arXiv:0706.1347v1] (złożone 10 lipca 2007)
* Lev Vaidman: ''Backward Evolving Quantum States'', Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, wol.&nbsp;40, nr&nbsp;12, pp.&nbsp;3275 ff., DOI 10.1088/1751-8113/40/12/S23 [http://arxiv.org/abs/quant-ph/0606208v1 arXiv:quant-ph/0606208v1] (złożone 25 lipca 2006)
* Yakir Aharonov, Eyal Y. Gruss: ''Two-time interpretation of quantum mechanics'', [http://arxiv.org/abs/quant-ph/0507269v1 arXiv:quant-ph/0507269v1] (złożone 28 lipca 2005)
* Eyal Gruss: ''A Suggestion for a Teleological Interpretation of Quantum Mechanics'', [http://arxiv.org/abs/quant-ph/0006070v2 arXiv:quant-ph/0006070v2] (złożone 14 lipca 2000, wersja z 4 sierpnia 2000)
* Yakir Aharonov, Lev Vaidman: ''Complete description of a quantum system at a given time'', Journal of Physics A: Mathematical and General, wol 24, nr 10, s.&nbsp;2315 ff., 1991, DOI 10.1088/0305-4470/24/10/018 ([http://iopscience.iop.org/0305-4470/24/10/018 streszczenie])
* Yakir Aharonov, David Albert, Lev Vaidman: ''How the result of a measurement of a component of the spin of a spin-1/2 particle can turn out to be 100'', Phys. Rev. Lett. 60, s.&nbsp;1351–1354, 1988 ([http://prl.aps.org/abstract/PRL/v60/i14/p1351_1 streszczenie])
* Yakir Aharonov, Peter G. Bergmann, Joel L. Lebowitz: ''Time symmetry in the quantum process of measurement'', Physical Review B., wol.&nbsp;134, nr&nbsp;6, s.&nbsp;1410–1416, 1964
* Yakir Aharonov, et al. ''Measurement and collapse within the two-state vector formalism''. Quantum Studies: Mathematics and Foundations 1.1-2 (2014): 133-146.

[[Kategoria:Mechanika kwantowa]]