Tekst źródłowy strony Wartość bieżąca netto

'''Wartość bieżąca netto''' ({{ang.|net present value}}, NPV, także: wartość zaktualizowana netto, wartość obecna netto) – metoda oceny efektywności ekonomicznej [[inwestycja|inwestycji]] rzeczowej oraz wskaźnik wyznaczony na podstawie tej metody.

Słowo „netto” w nazwie oznacza, że metoda (wskaźnik) uwzględnia zarówno korzyści, jak i nakłady potrzebne do realizacji inwestycji<ref>{{Cytuj książkę | nazwisko = Bishop | imię = Matthew | tytuł = Essential economics: an A−Z guide | wydawca = Bloomberg Press | miejsce = New York | data = 2009 | strony = 222 | isbn = 978-1-57660-351-2}}</ref>.

Jako '''metoda''' – '''NPV''' należy do kategorii metod dynamicznych i jest oparta na analizie [[Zdyskontowane przepływy pieniężne|zdyskontowanych przepływów pieniężnych]] przy podanej [[stopa dyskonta|stopie dyskonta]].

Jako '''wskaźnik''' – '''NPV''' stanowi różnicę pomiędzy [[Zdyskontowane przepływy pieniężne|zdyskontowanymi przepływami pieniężnymi]] a nakładami początkowymi i jest dany wzorem:
:: <math>NPV=\sum_{t=1}^n\frac{CF_t}{(1+r)^t}-I_0</math>

gdzie:
: <math>NPV</math> – wartość bieżąca netto,
: <math>CF_t</math> – przepływy gotówkowe (netto) w okresie t,
: <math>r</math> – [[stopa dyskonta]],
: <math>I_0</math> – nakłady początkowe,
: <math>t</math> – kolejne okresy (najczęściej lata) eksploatacji [[inwestycja|inwestycji]]
----

== Interpretacja ==
Wartość wskaźnika '''NPV''' może być interpretowana jako:
* nadwyżka zaktualizowanych [[Przychód|przychodów]] netto nad poniesionymi nakładami początkowymi lub równoważnie:
* nadwyżka zaktualizowanego [[zysk]]u netto nad alternatywnym zyskiem z [[inwestycja|inwestycji]] o [[Wewnętrzna stopa zwrotu|wewnętrznej stopie zwrotu]] równej przyjętej [[stopa dyskonta|stopie dyskonta]]
* wzrost zamożności inwestora wynikający z realizacji [[inwestycja|inwestycji]] z uwzględnieniem zmian wartości [[pieniądz]]a w czasie.
W takim ujęciu '''NPV''' daje jednoznaczne przesłanki w zakresie decyzji [[inwestycja|inwestycyjnych]]. Zgodnie z tymi przesłankami [[inwestycja]] jest akceptowana, jeżeli jej '''NPV'''<math>\geqslant 0</math> oraz odrzucana, gdy '''NPV'''<0.

== Zależności ==
Istnieje odwrotna, lecz nieliniowa zależność pomiędzy wysokością przyjętej [[stopa dyskonta|stopy dyskonta]] a wartością wskaźnika '''NPV''': wraz ze wzrostem przyjętej stopy dyskonta wartość wskaźnika '''NPV''' danej inwestycji spada (dla typowych [[przepływy pieniężne|przepływów pieniężnych]]), co ma wpływ na ocenę [[rentowność|rentowności]] [[inwestycja|inwestycji]] i ewentualną decyzję, co do jej realizacji.

Dla danej inwestycji (o typowych przepływach pieniężnych) zachodzą także następujące zależności:
* jeżeli [[stopa dyskonta]] > [[Wewnętrzna stopa zwrotu|IRR]], to NPV<0
* jeżeli [[stopa dyskonta]] = [[Wewnętrzna stopa zwrotu|IRR]], to NPV=0
* jeżeli [[stopa dyskonta]] < [[Wewnętrzna stopa zwrotu|IRR]], to NPV>0.

== Zalety ==
* uwzględnia zmianę wartości [[pieniądz]]a w czasie
* uwzględnia całość przepływów pieniężnych związanych z [[inwestycja|inwestycją]]
* mierzy wzrost zamożności [[inwestor]]a z uwzględnieniem zmian wartości [[pieniądz]]a w czasie
* zapewnia porównywalność [[inwestycja|inwestycji]]
* umożliwia łatwą agregację [[inwestycja|inwestycji]] (wartość '''NPV''' [[Portfel inwestycyjny|portfela inwestycyjnego]] jest równa sumie wartości '''NPV''' inwestycji wchodzących w jego skład).

== Wady ==
* [[subiektywizm]] przy przyjmowaniu [[stopa dyskonta|stopy dyskonta]]
* pominięcie czynników jakościowych
* nie uwzględnia ryzyka związanego z inwestycją

== Przykład zastosowania ==
=== Przykład podstawowy ===
Dana jest inwestycja, generująca w kolejnych okresach (latach) przychody i koszty, jak w poniższej tabeli (wartości w PLN):
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! width=80| Okres
! width=80| Przychody
! width=80| Koszty
|-
| 1
| 2.000
| 1.000
|-
| 2
| 6.000
| 1.000
|-
| 3
| 8.000
| 1.000
|-
| 4
| 4.000
| 1.000
|-
| 5
| 2.000
| 1.000
|}

Nakłady początkowe, które ponoszone są w okresie <math>t_0</math> są równe <math>I_0=10\ 000.</math> Przyjęto [[stopa dyskonta|stopę dyskonta]] na poziomie <math>r=10\%.</math>
* Dla każdego okresu oblicza się przepływy gotówkowe <math>CF_t,</math> równe przychodom, pomniejszonym o koszty (<math>CF</math> z ang. ''cash flow'' – przepływ gotówki)
* Dla każdego okresu oblicza się [[współczynnik dyskontowy]] zgodnie ze wzorem:
<math>d_t=\frac{1}{(1+r)^t}</math>
 Okres CF d
   1 1.000 0,9091
   2 5.000 0,8264
   3 7.000 0,7513
   4 3.000 0,6830
   5 1.000 0,6209
Współczynnik dyskontowy dla danego okresu jest traktowany podobnie jak ''waga'' przy liczeniu [[średnia ważona|średniej ważonej]], z tą różnicą, że w przypadku '''NPV''' jest to „suma ważona”. Można także powiedzieć, że poprzez współczynnik dyskontowy wyliczamy tę wartość gotówki, którą musimy odłożyć dzisiaj w banku na procent równy stopie dyskonta tak aby otrzymać zakładane – odpowiednie przychody w przyszłych okresach.

Zgodnie z tą przesłanką dalszym etapem jest [[Dyskonto rzeczywiste składane|zdyskontowanie]] przepływów pieniężnych poprzez pomnożenie wartości przepływów pieniężnych z danego okresu przez wartość [[współczynnik dyskontowy|współczynnika dyskontowego]] (wyniki w kolumnie dCF poniższej tabeli), a następnie zsumowanie wartości tej kolumny.
 Okres CF d dCF
   1 1.000 0,9091 909,10
   2 5.000 0,8264 4.132,00
   3 7.000 0,7513 5.259,10
   4 3.000 0,6830 2.049,00
   5 1.000 0,6209 620,90
                         ---------
                         12.970,10
Suma zdyskontowanych przepływów pieniężnych <math>dCF=12\ 970{,}10.</math> Pomniejszając tę wartość o nakłady początkowe <math>I_0=10\ 000,</math> otrzymujemy wartość <math>NPV=2970{,}10.</math>

W związku z tym, że NPV>0 [[inwestycja]] może być zaakceptowana do realizacji, ponieważ poza zwrotem nakładów początkowych przyniesie dodatkowo 2970,10 PLN [[zysk]]u z uwzględnieniem zmiany wartości [[pieniądz]]a w czasie.

=== Przykład alternatywny ===
Rozważono inwestycję identyczną jak w poprzednim przykładzie, lecz tym razem przyjęto [[stopa dyskonta|stopę dyskonta]] na poziomie <math>r=25\%.</math> Wartość [[przepływ pieniężny|przepływów pieniężnych]] w poszczególnych okresach (kolumna CF) się nie zmieni, lecz zmienią się wartości [[współczynnik dyskontowy|współczynników dyskontowych]] (kolumna d). W związku z tym, zmianie ulegną również wartości [[Dyskonto rzeczywiste składane|zdyskontowanych]] przepływów pieniężnych (kolumna dCF). Wyniki w poniższej tabeli:
 Okres CF d dCF
   1 1.000 0,8000 800,00
   2 5.000 0,6400 3.200,00
   3 7.000 0,5120 3.584,00
   4 3.000 0,4096 1.228,80
   5 1.000 0,3277 327,00
                         ---------
                          9.139,80
Suma [[Dyskonto rzeczywiste składane|zdyskontowanych]] [[przepływ pieniężny|przepływów pieniężnych]] w tym przykładzie wynosi <math>dCF=9139{,}80.</math> Pomniejszając tę wartość o nakłady początkowe <math>I_0=10\ 000,</math> otrzymujemy wartość <math>NPV=-860{,}20.</math>

Jak widać wzrost wartości [[stopa dyskonta|stopy dyskonta]] z <math>r=10\%</math> do <math>r=25\%</math> spowodował spadek wartości wskaźnika '''NPV''' poniżej zera. Dla tak przyjętej stopy dyskonta [[inwestycja]] nie będzie zaakceptowana do realizacji, ponieważ przychody uwzględniające zmianę wartości [[pieniądz]]a w czasie nie pokryją nakładów początkowych poniesionych na inicjację [[inwestycja|inwestycji]].

Przykład ten obrazuje wagę właściwego przyjęcia poziomu [[stopa dyskonta|stopy dyskonta]], gdyż ma ona kardynalny wpływ na wartość wskaźnika '''NPV''' i tym samym na decyzje inwestycyjne.

== Zobacz też ==
* [[okres zwrotu]]
* [[średni ważony koszt kapitału]]
* [[wewnętrzna stopa zwrotu]]
* [[zdyskontowane przepływy pieniężne]]

== Przypisy ==
{{Przypisy}}

== Bibliografia ==
* {{Cytuj książkę |nazwisko = Felis |imię = Paweł |tytuł = Metody i procedury oceny efektywności inwestycji rzeczowych przedsiębiorstw |wydawca = Wydawnictwo WSE-I |miejsce = Warszawa |data = 2005 |strony = |isbn = 83-87444-12-X}}
* Kuczowic K., Kuczowic J., Michalewski M.: ''Decyzje inwestycyjne'', Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Katowicach, Katowice 2001.
* {{Cytuj książkę |nazwisko = Brandenburg |imię = Henryk |tytuł = Zarządzanie projektami |wydawca = Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Katowicach |miejsce = Katowice |data = 2002 |strony = |isbn = 83-7246-078-7}}

{{Kontrola autorytatywna}}

[[Kategoria:Wskaźniki finansowe]]

[[nl:Contante waarde#Netto contante waarde]]