Tekst źródłowy strony Waga (matematyka)

'''Waga''' – [[mnożenie|czynnik]] liczbowy, który jest dołączany do wszystkich [[obserwacja statystyczna|obserwacji]] występujących w [[Funkcja#Funkcje w analizie|funkcji]] opisującej określony obiekt, w celu zaznaczenia różnego stopnia ważkości (istotności) każdej z tych obserwacji{{r|Leksykon NT P-Ż}}. Pojęcie jest podstawą definicji wartości [[średnia ważona|średniej ważonej]] z ''n'' wartości ''x<sub>i</sub>'' z użyciem wag ''w<sub>i</sub>'':
: <math>
\bar{x} = \frac{w_1 x_1 + w_2 x_2 + \ldots + w_n x_n}{w_1 + w_2 + \ldots + w_n}.
</math>

== Waga statystyczna ==
Wyniki wielokrotnych obserwacji są często wyrażane z uwzględnieniem rzeczywistej lub [[prawdopodobieństwo|prawdopodobnej]] częstości występowania określonych wartości chwilowych lub [[przestrzeń zdarzeń elementarnych|określonych zdarzeń]] (zastosowanie [[Statystyka#Metody statystyczne|metod statystycznych]]).

Statystyczne definiowanie pojęcia wagi jest powszechne np. w odniesieniu do [[opinia publiczna#Badania opinii|badań opinii ludności]], np. w sprawie stanu środowiska lub jakości towarów i usług. Jakość towaru, ocenianą np. z użyciem [[Analiza sensoryczna#Najbardziej popularne techniki|skal punktowych]], określa się na podstawie informacji o liczbie wskazań odpowiedniego stopnia skali, traktowanej jako waga tego wskazania w czasie obliczeń [[Średnia ważona|średniej ważonej]] (zobacz: [[Olfaktometria#Badania socjologiczne|przykład ocen uciążliwości zapachu]]){{r|odory}}.

W dziedzinie [[Mechanika statystyczna#Entropia mikroskopowa, czynnik Boltzmanna i suma statystyczna|termodynamiki statystycznej]] stan [[układ termodynamiczny|układu]] („stan makro”) jest analizowany z uwzględnieniem informacji o stanie poszczególnych cząstek, z których jest zbudowany (zobacz np. [[rozkład Maxwella]]). Jednemu „stanowi makro” odpowiada wiele różnych „stanów mikro”. „Waga stanu makro” (prawdopodobieństwo wystąpienia określonego fizycznego [[Stan układu|stanu układu]]) jest tym większa, im większa jest liczba stanów mikro, które mu odpowiadają. Największa waga odpowiada maksymalnej liczbie stanów mikro (chaos, maksymalna wartość [[Entropia#W termodynamice statystycznej|entropii]]){{r|Basiński}}.

== Wagi synaptyczne ==
[[Plik:Two layer ann.svg|thumb|200px|Schemat dwuwarstwowej sztucznej [[sieć neuronowa|sieci neuronowej]]<br />W<sub>11</sub> W<sub>12</sub>,...– wagi wejść z neuronów warstwy 1 do neuronów warstwy 2]]
Obserwacje reakcji [[neuron]]ów biologicznych na liczne sygnały z zewnątrz, docierające poprzez wiele połączeń [[synapsa|synaptycznych]], doprowadziły do wniosku, że neuron jest zdolny do określania znaczenia (ważkości) każdego z nich dla [[organizm]]u. Stwierdzono, że wagi poszczególnych wejść oraz wysokości [[próg pobudliwości|progów pobudliwości]] są zmienne. Obserwacje te wykorzystano w czasie tworzenia modeli sztucznych neuronów i sztucznych [[sieć neuronowa|sieci neuronowych]].

Sztuczny neuron jest elementem sieci, w którym pewna liczba danych wejściowych ([[Zmienne zależna i niezależna|zmiennych niezależnych]]) jest przekształcana w jedną wyjściową wartość zmiennej zależnej (wartość funkcji aktywacji, obliczaną dla zsumowanych wejść). Wagi sygnałów wejściowych są liczbami, przez które mnoży się wartości wejściowe. „Uczenie sieci neuronowych” polega m.in. na dobieraniu takich wartości wag wszystkich wejść do wszystkich neuronów sieci, aby ostateczny wynik obliczeń był poprawny{{r|ABC sieci neuronowych}}.

== Waga w analizie sensorycznej ==
Specyficzne dla [[analiza sensoryczna|analizy sensorycznej]] zastosowanie „wag” polega na określaniu istotności różnych cech wyrobów, których jakość jest oceniana. Jakość np. artykułu spożywczego zespół ekspertów ocenia określając jakości cząstkowe (składowe), dotyczące np. [[smak (fizjologia)|smaku]], [[zapach]]u, wyglądu. Punktowa ocena jakości ogólnej artykułu jest obliczana z uwzględnieniem „współczynników ważkości” poszczególnych cech{{r|Baryłko}}.

== Przypisy ==
<references>
* <ref name="Leksykon NT P-Ż">{{cytuj książkę |tytuł = Leksykon naukowo-techniczny z suplementem |wydawca = [[Wydawnictwa Naukowo-Techniczne|WNT]] |tom = P-Ż |strony = 1045 |miejsce = Warszawa |rok = 1989 |isbn = 83-204-0969-1}}</ref>

* <ref name="odory">{{cytuj książkę |autor = Joanna Kośmider |autor link = Joanna Kośmider |autor2 = Barbara Mazur-Chrzanowska |autor3 = Bartosz Wyszyński |tytuł = Odory |url = http://web.archive.org/web/20110823151708/http://www.zut.edu.pl/index.php?id=5483 |wydawca = Wydawnictwo Naukowe PWN |miejsce = Warszawa |rok = 2002 |strony = 124 |isbn = 978-83-01-14525-5}}</ref>

* <ref name="Basiński" >{{cytuj książkę |nazwisko = Basiński |imię = Antoni |nazwisko2 = Bielański |imię2 = Adam |nazwisko3 = Gumiński |imię3 = Kazimierz |autor4 = i inni |tytuł = Chemia fizyczna |wydanie = 3 |strony = 58–60 |wydawca = Państwowe Wydawnictwo Naukowe |miejsce = Warszawa |rok = 1966 |język = pl}}</ref>

* <ref name="ABC sieci neuronowych">{{cytuj stronę |url = https://archive.ph/20120805230618/http://www.zut.edu.pl/index.php?id=5867 |tytuł = ABC sieci neuronowych |praca = Materiały dydaktyczne ZUT |opublikowany = www.zut.edu.pl |data dostępu = 2011-06-06}}</ref>

* <ref name="Baryłko">{{cytuj książkę |autor = Nina Baryłko-Pikielna |tytuł = Zarys analizy sensorycznej żywności |wydawca = Wydawnictwa Naukowo-Techniczne |miejsce = Warszawa |rok = 1975 |strony = 316–321 |język = pl}}</ref>
</references>

[[Kategoria:Statystyka]]
[[Kategoria:Terminologia matematyczna]]
[[Kategoria:Sieci neuronowe]]