Tekst źródłowy strony Układ współrzędnych horyzontalnych

[[Plik:Système horizontal.jpg|thumb|Horyzontalny układ współrzędnych (azymut liczony od północy)]]
'''Układ współrzędnych horyzontalnych''' – [[układ współrzędnych astronomicznych]], w którym oś główną stanowi lokalny kierunek [[Pion (kierunek)|pionu]], a płaszczyzną podstawową jest [[płaszczyzna]] [[horyzont]]u astronomicznego. Biegunami układu są [[zenit (astronomia)|zenit]] i [[nadir (astronomia)|nadir]]. Ich położenie na [[sfera niebieska|sferze niebieskiej]] zależy od [[współrzędne geograficzne|współrzędnych geograficznych]] obserwatora oraz momentu obserwacji, tak więc współrzędne horyzontalne opisują jedynie chwilowe położenie [[ciało niebieskie|ciała niebieskiego]].

== Definicje ==
W układzie tym położenie danego ciała niebieskiego określa się podając dwie [[Układ współrzędnych|współrzędne]]: [[azymut astronomiczny]] i [[wysokość astronomiczna|wysokość astronomiczną]], zdefiniowane w następujący sposób:

'''Azymut astronomiczny, A''' – kąt dwuścienny zawarty pomiędzy półpłaszczyzną [[Południk niebieski|lokalnego południka]], a półpłaszczyzną [[wertykał]]u przechodzącego przez dany obiekt.

Azymut astronomiczny przyjmuje wartości z zakresu od 0° do 360° i tradycyjnie mierzony był od punktu południa – S, w kierunku punktu zachodu – W, jednak obecnie coraz częściej stosuje się konwencję przyjętą w geografii, w której azymut mierzy się od punktu północy – N. w kierunku punktu wschodu – E (w odróżnieniu od azymutu astronomicznego [[azymut geograficzny]] zawiera się w przedziale –180° do 180° – mierzony od punktu północy w kierunku wschodu przyjmuje wartości dodatnie, natomiast w kierunku zachodu ujemne).

'''Wysokość, h''' – kąt pomiędzy płaszczyzną [[horyzont]]u astronomicznego a kierunkiem od obserwatora do danego ciała niebieskiego.

Wysokość zmienia się w zakresie [–90°, 90°], przy czym ujemne wartości dotyczą obiektów znajdujących się pod horyzontem.

Dla wysokości używa się również nazwy '''elewacja'''.

'''Odległość zenitalna, z''' – kątowa odległość obiektu od zenitu (dopełnienie wysokości do 90°), przyjmuje wartości od 0° do 180°.

== Transformacja współrzędnych ==
[[Plik:Trojkat paralaktyczny.jpg|thumb|Rysunek ilustrujący transformację pomiędzy horyzontalnym a [[Układ współrzędnych równikowych godzinnych|równikowym godzinnym]] układem współrzędnych (Pn i Pd oznaczają północny i południowy [[biegun niebieski|biegun świata]]). Azymut liczony klasycznie (od południa).]]
Relacje między współrzędnymi horyzontalnymi a współrzędnymi [[Układ współrzędnych równikowych godzinnych|układu godzinnego]] są dane następującymi wzorami:
: <math>\sin h = \sin \delta \cdot \sin \varphi + \cos\delta \cdot \cos \varphi \cdot \cos t</math>

: <math>\text{tg}A = \frac{\cos \delta \cdot \sin t}{-\sin \delta \cdot \cos \varphi + \cos \delta \cdot \sin \varphi \cdot \cos t}</math>

Rozwiązując [[trójkąt sferyczny]] z wierzchołkami w [[Biegun niebieski|biegunie świata]], [[Zenit|zenicie]] i obiekcie można, mając daną [[Deklinacja (astronomia)|deklinację]] <math>\delta,</math> [[kąt godzinny]] <math>t</math> oraz [[Szerokość geograficzna|szerokość geograficzną]] <math>\varphi</math> wyznaczyć azymut i wysokość obiektu.

[[Kategoria:Układy współrzędnych astronomicznych]]