Tekst źródłowy strony Tabular Accuracy Index

{{inne znaczenia|kartografii|[[TAI|inne znaczenia skrótu TAI]]}}
'''Tabular Accuracy Index''' (TAI) – wskaźnik [[Dokładność i precyzja metody pomiaru|dokładności]] tabelarycznej, opisany przez Jenksa i Casspala w [[1971]], stosowany do oceny [[kartogram]]u<ref name="JC">{{cytuj pismo |nazwisko = Jenks |imię = George F. |nazwisko2 = Caspall |imię2 = Fred C. |tytuł = Error on choroplethic maps: definition, measurement, reduction |czasopismo = Annals of the Association of American Geographers |wolumin = 61(2) |strony = 217–244 |data = 1971}}</ref>. Może służyć również do [[Optymalizacja|optymalizacji]] [[Klasyfikacja statystyczna|podziału klasowego]] użytego w kartogramie. W swojej istocie opisuje nie samą mapę, ale [[szereg rozdzielczy]] danych, które mają być przedstawione na mapie.

Obliczany wzorem:
:: <math>TAI = 1-\frac{\sum\limits_{j=1}^k\sum\limits_{i=1}^{n_j}|x_{j_i}-\overline{x_j}|}{\sum\limits_{i=1}^n|x_i-\overline{x}|},</math>

gdzie:
: <math>x_i</math> – wartości kartowanego zbioru,
: <math>n</math> – liczebność kartowanego zbioru, liczba pól podstawowych kartogramu,
: <math>\overline{x}</math> – [[średnia arytmetyczna]] całego zbioru,
: <math>k</math> – liczba klas,
: <math>x_{j_i}</math> – wartości należące do <math>j</math>-tej klasy,
: <math>n_j</math> – liczebność <math>j</math>-tej klasy,
: <math>\overline{x_j}</math> – średnia arytmetyczna wartości zaklasyfikowanych do <math>j</math>-tej klasy.

Wskaźnik TAI przyjmuje wartości z zakresu <math>\langle 0,1\rangle.</math> [[Ułamek|Licznik]] wyrażenia jest sumą [[Odchylenie bezwzględne|odchyleń bezwzględnych]] wartości zaklasyfikowanych do klas, a mianownik sumą odchyleń bezwzględnych całego klasyfikowanego zbioru. Im podział klasowy lepiej oddaje charakter danych tym wskaźnik będzie miał większe wartości. Wraz ze wzrostem ilości klas wskaźnik będzie przybierał większe wartości<ref>{{cytuj książkę |nazwisko = Pasławski |imię = Jacek |tytuł = Jak opracować kartogram |wydawca = Uniwersytet Warszawski |miejsce = Warszawa |data = 2003}}</ref>.

Do zalet wskaźnika należy jego duża czułość (dzięki dwukrotnemu uwzględnieniu w obliczeniach wszystkich wartości) co pozwala na porównanie dwu podobnych do siebie kartogramów. Do wad wskaźnika należy zaliczyć brak uwzględnienia przestrzennego rozkładu pól podstawowych<ref>{{cytuj pismo |nazwisko = Pasławski |imię = Jacek |nazwisko2 = Sikorski |imię2 = Jan |tytuł = O wskaźnikach optymalizacji kartogramu |czasopismo = Polski Przegląd Kartograficzny |wolumin = 3–4 |strony = 117–134 |data = 1989}}</ref>.

== Przypisy ==
{{Przypisy}}

[[Kategoria:Kartografia]]
[[Kategoria:Statystyka opisowa]]