Tekst źródłowy strony Tęcza

{{Wyróżnienie|AnM}}
{{Inne znaczenia|zjawiska meteorologicznego|[[Tęcza (ujednoznacznienie)|inne znaczenia tego słowa]]}}
[[Plik:Double-alaskan-rainbow.jpg|thumb|Podwójna tęcza]]
[[Plik:TakakkawFalls2.jpg|thumb|Tęcza we [[Mgła|mgle]] wodnej powstałej przy wodospadzie [[Takakkaw Falls]] w [[Kanada|Kanadzie]].]]
[[Plik:Gdynia Strazak.jpg|thumb|Tęcza powstała na kroplach wody rozpryskiwanych przez okręt gaśniczy „Strażak”.]]
'''Tęcza''' – zjawisko [[Optyka|optyczne]] i [[Meteorologia|meteorologiczne]] ([[Fotometeory|fotometeor]]), charakterystyczny wielobarwny łuk o ciągłej zmianie kolorów od czerwonego na zewnątrz do fioletowego od wewnątrz, widziany naprzeciw słońca, występujący zazwyczaj tuż przed opadem deszczu lub po nim.

Występujący w tęczy układ barw jest zbliżony do [[Widmo emisyjne|widma]] [[Barwy proste|barw prostych]], z reguły wyszczególnia się siedem barw tęczy: [[Barwa czerwona|czerwona]] (na zewnątrz łuku), [[Barwa pomarańczowa|pomarańczowa]], [[Barwa żółta|żółta]], [[Barwa zielona|zielona]], [[Barwa niebieska|niebieska]], [[Indygo (barwa)|indygo]] i [[Barwa fioletowa|fioletowa]] (wewnątrz łuku).

Najczęściej obserwowana jest tęcza główna, towarzyszy jej drugi łuk tęczy o większym promieniu i odwrotnym układzie kolorów, zwany tęczą wtórną, ale jest znacznie słabszy, przez co rzadziej obserwowany. Obszar między tęczą główną i wtórną jest nieco ciemniejszy, jest zwany pasem Aleksandra.

Łuk tęczy głównej wywołują promienie, które weszły do kropli wody [[Refrakcja|załamując się]] przy wejściu i wyjściu, oraz doznały w niej jednego wewnętrznego odbicia. Promienie, które odbiły się wewnątrz kropli dwa razy, wywołują tęczę wtórną. Zależność [[Współczynnik załamania#Współczynnik załamania światła|współczynnika załamania światła]] od [[Długość fali|długości fali świetlnej]] ([[Dyspersja (optyka)|dyspersja]]), powoduje rozkład światła białego na barwy.

Tęcza pojawia się wielokrotnie w mitologii, religii, literaturze i sztuce. Jej nazwa jest elementem nazw złożonych oraz nazw własnych. Tęczowa flaga jest symbolem organizacji i ruchów społecznych, w tym ruchu [[LGBT]].

3 kwietnia obchodzony jest Dzień Tęczy<ref>{{Cytuj |autor = Paulina Nowak |tytuł = 3 kwietnia: imieniny i święta typowe i nietypowe. Sprawdź, co świętować |data = 2023-04-03 |data dostępu = 2023-04-03 |opublikowany = Radio Pogoda - wiadomości, porady, informacje - słuchaj radia |url = https://radiopogoda.pl/3-kwietnia-imieniny-i-swieta-typowe-i-nietypowe-sprawdz-co-swietowac |język = pl}}</ref>.

== Występowanie tęczy ==
[[Plik:Rainbow formation.png|thumb|240px|U góry po lewej (8) bieg promieni w kropli (1) tworzących tęczę wtórną (5), po prawej (7) tworzących tęczę pierwotną (3); (2) – wewnętrzne odbicie światła; (4) – rozszczepienie światła; (6) – promienie światła białego; (9) – obserwator; rejon powstawania tęczy pierwotnej (10) i wtórnej (11); (12) – strefa kropel]]
Źródłem światła wywołującego naturalną tęczę jest zwykle [[Słońce]], czasem [[Księżyc]]. Efekt wywołujący tęczę oraz tęczę wtórną zachodzi zawsze gdy w powietrzu są oświetlone krople wody (12), a tęcza na tle nieba dostrzegalna jest gdy krople oświetlane są przez silne równoległe promienie słoneczne, padające z tyłu obserwatora (9), Słońce znajduje się na stosunkowo niewielkiej wysokości (kącie do poziomu mniejszym niż 40°). Przy większych wysokościach Słońca tęcza może być obserwowana, gdy tworzące ją krople są poniżej płaszczyzny poziomej, na której jest obserwator (horyzontu), np. w górach lub z samolotu{{r|ef}}. Warunkiem uzyskania wyraźnej tęczy jest oświetlenie kropel deszczu (chmury) przez równoległą wiązkę światła słonecznego oraz jak najmniejsze natężenie innego światła docierającego z kierunku tęczy. Najbardziej widowiskowe tęcze można zaobserwować, gdy wywołujące ją światło jest jasne, przed obserwatorem pada intensywny [[deszcz]], jednocześnie tło tęczy jest ciemne{{r|greene}}. W sprzyjających warunkach można obserwować także tęczę wtórną jako łuk o większym od tęczy pierwotnej promieniu. Teoretycznie występują też kolejne łuki tęczy, ale praktycznie nie są możliwe do obserwacji ze względu na bardzo słabą jasność. W laboratorium możliwa jest obserwacja wielu łuków tęczy. W 1868 roku {{link-interwiki|Q=Q1479441|Félix Billet}}, obserwując monochromatyczne światło rozproszone w strumieniu wody, rozpoznał 19 tęcz. W laboratoriach prowadzono obserwacje tęczy dla innych przeźroczystych cieczy, np. [[Syrop klonowy|syropu klonowego]] o współczynniku załamania 1,47–1,48 oraz {{link-interwiki|Q=Q425692|dijodometan|tekst=dijodometanu}} – 1,749{{r|Walker}}. Niezwykle wątłe łuki tęczy trzeciorzędnej i czwartorzędnej zostały sfotografowane po raz pierwszy w 2011 roku<ref>{{Cytuj |autor = Richard Taillet, Loïc Villain, Pascal Febvre |tytuł = Dictionnaire de physique: + de 6500 termes, nombreuses références historiques, des milliers de références bibliographiques |data = 2018 |data dostępu = 2024-06-23 |isbn = 978-2-8073-0744-5 |wydanie = 4e éd |miejsce = Louvain-la-Neuve |wydawca = De Boeck supérieur |s = 44}}</ref>.

Tęcza powstaje również przy wodospadach lub fontannach, dookoła których występują krople wody. Charakterystyczne efekty tęczowe mogą być też czasem zauważone przy podświetlonych [[Chmura (meteorologia)|chmurach]] jako pionowe wstęgi przy odległych deszczach lub [[virga]]ch, jak również mogą być „sztucznie” uzyskane poprzez rozpylanie kropel wody w powietrzu oświetlonym silnym jednokierunkowym białym światłem.

W specyficznych przypadkach możliwe jest dostrzeżenie tęczy księżycowej, wywołanej światłem odbitym od [[Księżyc]]a. Rozdzielczość ludzkiego oka w warunkach słabego światła nie jest zbyt dobra i człowiek nie widzi kolorów przy słabym świetle, tęcza księżycowa jest postrzegana zazwyczaj jako biały (a nie kolorowy) łuk<ref name=":0">{{Cytuj |tytuł = Weather Words: ‘Lunar Rainbow’ {{!}} Weather.com |data dostępu = 2024-05-15 |opublikowany = The Weather Channel |url = https://weather.com/news/weather/news/2024-02-15-weather-words-lunar-rainbow |język = en}}</ref>.

== Tęcza jako fenomen ==
[[Plik:Rainbow At Maraetai Beach New Zealand.jpg|thumb|240px|Czerwono-zielona, niemal pionowa przy horyzoncie tęcza powstająca o zachodzie słońca.]]
[[Plik:Circular rainbow.jpg|thumb|240px|Okrągła tęcza uchwycona podczas skoku spadochronowego.]]
Wszystkie oświetlone krople rozszczepiają i odbijają światło w ten sam sposób, ale do oka obserwatora dociera z danej kropli tylko światło rozproszone w jego kierunku. Jeżeli krople oświetlone są w przeważającej ilości światłem padającym z tego samego kierunku, to z blisko położonych kropli dociera do obserwatora dociera światło rozpraszane w jego kierunku, co jest postrzegane jako tęcza i towarzyszące jej efekty. Z fizycznego punktu widzenia tęcza nie istnieje tak, jak przedmiot odbijający światło na danym fragmencie nieba, lecz jest efektem optycznym, którego położenie jest związane z położeniem źródła światła i kropel względem obserwatora. W warunkach powstawania tęczy obserwator, patrząc w kierunku tworzącym kąt 42° do promieni słonecznych, dostrzeże zawsze fragment łuku tęczy o kolorze czerwonym. Z kolei światło fioletowe będzie widziane na łuku o kącie 40,3° i dlatego w tęczy kolor fioletowy jest od środka, a czerwony na zewnątrz tęczy. Bez względu na odległość obserwatora od miejsca powstawania tęczy, jego położenia i innych warunków, promień łuku tęczy jest widziany pod kątem 40–42°.
Słońce znajdujące się powyżej tego kąta nad horyzontem nie wywoła tęczy na tle nieba; teoretycznie będzie ona powstawała poniżej linii horyzontu. Ale jeśli obserwator znajduje się na wzniesieniu, w budynku, samolocie lub w podobnej sytuacji, w której krople położone poniżej mogą być oświetlone przez Słońce, i może obserwować krople poniżej oczu w zadanym kierunku, wówczas tęcza może stanowić nawet pełny okrąg<ref name=":0" />.

Środek [[łuk okręgu|łuku]] tęczy znajduje się zawsze dokładnie na przedłużeniu promieni słonecznych, które przechodziłyby przez oczy obserwatora (obiektyw aparatu), czyli na linii cienia, tworzonego przez obserwatora. Dla obserwatora znajdującego się na powierzchni ziemi ów środek łuku tęczy jest zawsze poniżej horyzontu, dlatego łuk tęczy stanowi mniej niż pół okręgu<ref name=":0" />.

Tęcza jest zjawiskiem, a nie oświetlonym przedmiotem. Gdy ją obserwujemy, do obserwatora docierają równoległe promienie, tak jakby pochodziły z nieskończoności, a tęcza ma tylko kierunek, a nie położenie. Jeśli poruszamy się w kierunku promieni słonecznych, to nie obserwujemy przybliżania się do tęczy, cały czas widzimy łuk o takim samym [[Rozmiar kątowy|promieniu kątowym]]. Gdy poruszamy się prostopadle do promieni słonecznych, tęcza porusza się wraz z nami. Tak zachowuje się obiekt położony nieskończenie daleko<ref name="Dawis" />.

Nie tylko światło widzialne ulega załamaniu i odbiciu w kroplach wody. Dysponując odpowiednimi urządzeniami optycznymi, pozwalającymi rejestrować fale spoza zakresu widzialnego, można zaobserwować [[Podczerwień|„podczerwony”]] łuk tęczy o promieniu większym niż łuk czerwony{{r|infra}}.

Tęcza powstaje nie tylko na kroplach znajdujących się w powietrzu, ale też na kroplach rosy tworzących się na roślinach, pajęczynie i innych{{r|dewbow}}.

Tęczę tworzą nie tylko krople wody, ale też przeźroczyste kulki, np. szklane. Tęcze te tworzą łuk o innym kącie, zależnym od współczynnika załamania światła materiału kulek. Tęcze tworzone przez kulki szklane obserwuje się na znakach drogowych zawierających warstwy odblaskowe i na znakach poziomych, w których [[Retroreflektor|efekt retroreflektorowy]] wykonano przez pokrycie powierzchni lub zatopienie w materiale szklanych kulek{{r|beadbow}}.

=== Tęcza wtórna i następne ===
Czasami można zaobserwować drugą (wtórną) mniej jasną tęczę, znajdującą się na zewnątrz tęczy właściwej. Tęcza wtórna tworzy łuk o kącie widzenia 50–53° i powstaje w wyniku dwukrotnego odbicia światła wewnątrz kropli wody. Ponieważ odbicie zachodzi dwukrotnie, a różnice w kącie rozproszenia światła w zależności od miejsca padania światła na kroplę są większe, tęcza wtórna jest mniej intensywna i szersza od tęczy pierwotnej<ref name=":0" />.

Trzecia (potrójna) tęcza powstaje pod kątem 317,5° (czerwony) – 321,9° (niebieski), co odpowiada kątowi 38,1–42,5° w kierunku słońca, jest ona około 4 razy słabsza od tęczy pierwotnej, do tego jest szersza, co jeszcze obniża jasność. Czwarty łuk tęczy powstaje pod kątem 42,8° (czerwony) – 48,3° (niebieski), jest tuż wokół tęczy trzeciej, ale jest jeszcze słabsza i szersza. W sumie w symulacjach te dwie tęcze wyglądają jak jedna z kolorem czerwonym na środku{{r|orders|order34}}. W kierunku tym występuje blask słońca, światło rozproszone przez atmosferę oraz światło rozproszone przez krople, odbite bez wejścia w kroplę oraz przechodzące przez kroplę bez odbicia (tzw. tęcza zerowa), dlatego wystąpienie i rozpoznanie na niebie tęczy trzeciej i czwartej jest bardzo trudne. Pierwsze zdjęcia tęczy trzeciego i czwartego rzędu zostały wykonane dopiero w 2011 roku{{r|triple}}. Tęcza piątego rzędu znajduje się po tej samej stronie nieba co łuk główny i wtórny, częściowo w obszarze pasa Aleksandra{{r|order56}}. W 2014 roku udało się po raz pierwszy zarejestrować ją na zdjęciu{{r|fifth}}.

=== Tęcza zerowa ===
Większość światła padającego na kroplę wody przechodzi przez nią bez odbicia, ulegając jedynie załamaniu przy wejściu i wyjściu z kropli. Zjawiska te powodują powstawanie efektów świetlnych i zgodnie z numeracją (zero odbić) efekty te są nazywane ''tęczą zerową''{{r|zero}}. Światło wychodzące z tyłu kropli załamuje się pod mniejszym kątem, niż dla podstawowego łuku tęczy, nie obserwuje się wyraźnego maksimum natężenia ani granicznego kąta odchylenia promienia. W wyniku tego nie następuje wyraźna separacja kolorów, a dostrzeżenie efektów rozszczepienia jest trudne; dodatkowo obserwację utrudnia bliskość słońca. Efektem takiego biegu promieni jest jasny obszar wokół słońca{{r|zero_form}}.

=== Jaśniejszy obszar wewnątrz tęczy ===
[[Plik:Double-Rainbow.jpg|thumb|240px|Tęcza podwójna. Ciemniejszy obszar pomiędzy nimi to ''pas Aleksandra''.]]
Promienie padające na krople bliżej i dalej od środka kropli, niż te tworzące maksimum jasności, ulegają załamaniu pod większym kątem. W wyniku zmieszania światła o różnych barwach powstaje jaśniejszy obszar. Nie zawsze jest on biały; czasami powstają w nim opisane niżej tęcze wielokrotne. Na podobnej zasadzie jasny pas tworzy się na zewnątrz tęczy wtórnej, lecz jest on słabszy{{r|primary}}.

=== Pas Aleksandra ===
Ciemny fragment nieba leżący pomiędzy obydwiema tęczami jest określany mianem pasa Aleksandra, od imienia [[Aleksander z Afrodyzji|Aleksandra z Afrodyzji]], który pierwszy opisał to zjawisko. Pociemnienie w tym pasie jest wywołane kontrastem z jaśniejszym obszarem tęczy pierwotnej i wtórnej oraz wnętrza tęczy pierwotnej. Do obszaru tego nie trafiają promienie świetlne przechodzące i odbite w kroplach{{r|Alexander}}.

=== Tęcze wielokrotne ===
[[Plik:Supernumerary rainbow 03 contrast.jpg|thumb|240px|Tęcza wielokrotna – dodatkowe „pulsacyjne” zielono-fioletowe łuki wewnątrz tęczy pierwotnej (kontrast powiększono).]]
[[File:Podwójna Tęcza nad miastem.jpg|thumb|Zjawisko podwójnej tęczy sfotografowane w mieście.]]
Czasami występują przepiękne zjawiska tęczowe składające się z szeregu mniej widocznych łuków w kolorach zielonym, różowym, fioletowym, znajdujących się wewnątrz tęczy właściwej, a bardzo rzadko również i na zewnątrz łuku tęczy wtórnej. W łukach tych kolory są położone blisko siebie, tak że trudno w nich rozróżnić pełną gamę kolorów tęczy. Tęcze takie noszą nazwę wielokrotnych, a ich występowanie nie jest możliwe do wytłumaczenia przy użyciu optyki geometrycznej układu optycznego, jakim jest kropla wody. Tęcze takie tworzą się w wyniku [[Interferencja|interferencji]] i [[Dyfrakcja|dyfrakcji]] promieni światła załamanych pod większym kątem, bo padły bliżej lub dalej środka kropli niż promienie o najmniejszym odchyleniu. Gdy te dwa promienie po wyjściu z kropli będą zgodne w [[Faza fali|fazie]], wzajemnie wzmocnią się (wzmocnienie danego koloru), gdy fale będą miały przeciwne fazy, wytłumią się (osłabienie koloru). Warunki fazowe zależą od długości fali i wielkości kropli, dlatego kręgi są kolorowe i zależne od wielkości kropli. Jeżeli tęcza powstaje na kroplach o różnej średnicy, to tęcza wielokrotna nie występuje{{r|primds}}.

Tęcze wielokrotne są najlepiej widoczne, gdy krople są niewielkie i jednakowej wielkości. Sam fakt ich występowania był historycznie pierwszą wskazówką, że światło ma naturę falową, a pierwsze wyjaśnienie tego zjawiska zostało zaproponowane przez [[Thomas Young|Thomasa Younga]] w 1804 roku{{r|young}}. Pełna analiza przebiegu fal przez kroplę wymaga wielu obliczeń, także [[George Biddell Airy|przybliżeniu Airy]] i [[Rozwiązania Mie|rozwiązaniach Mie]]{{r|airysim}}.

Światło przechodzące przez kroplę bez odbicia nie tworzy tęczy, ale w wyniku dyfrakcji i interferencji światła, podobnie jak tęcze wielokrotne, powstają efekty kolorystyczne – kolorowe pierścienie wokół Słońca o kącie dochodzącym do 15°{{r|droplets}}. Efekty te, zwane koroną słoneczną, czasami są mylone z powstającym na kryształkach lodu [[Halo (zjawisko optyczne)|halo]] o kącie widzenia promienia 22° i 46°<ref>{{Cytuj |autor = Liliia Alaieva |tytuł = When halo appears |data = 2022-03-25 |data dostępu = 2024-05-30 |opublikowany = Universe Space Tech |url = https://universemagazine.com/en/when-the-halo-appears/ |język = en}}</ref>.

=== Bliźniacza tęcza ===
[[Plik:Alexander’s band will 1.jpg|mały|Fragment tęczy głównej rozdziela się na dwie]]
Bardzo rzadko można zaobserwować tęczę, której pojedynczy łuk przy jej podstawie w górnej części rozdziela się rozdziela się na dwa łuki tęczy. Kolory i ich układ obu łuków są takie same. Efekt zwany jest tęczą bliźniaczą. Jest to efekt oddzielny nie związany tęczą wtórną ani pasmami tęczy wielokrotnej. Zjawisko próbowano wyjaśnić w różny sposób, uważa się, że tęcza bliźniacza powstaje gdy w opadzie są krople o dwóch różnych wielkościach. Małe krople spadają wolniej i mają kształt kulisty, większe spadają szybciej a opływające je powietrze spłaszcza je (zobacz [[Kropla#Kształt]]), w spłaszczonej kropli bieg promienia w płaszczyźnie zbliżonej do pionowej jest inny niż dla kropli kulistej. Kiedy łączą się dwie ulewy z kroplami deszczu o różnej wielkości, każda z nich wytwarza nieco inną tęczę, która może połączyć się i utworzyć bliźniaczą tęczę. Badania przejścia promieni świetlnych przez spłaszczone krople wykazało, że bliźniacza tęcza może wystąpić już przy występowaniu kropelek o średnicach 0,40 i 0,45 mm. Ta niewielka różnica w wielkości kropli skutkowała małą różnicą w spłaszczeniu kropli, ale dużą różnicą w spłaszczeniu góry tęczy<ref name="atoptics">{{Cytuj |tytuł = Twinned Rainbows |data = 2023-09-16 |data dostępu = 2024-05-15 |opublikowany = Atmospheric Optics |url = https://atoptics.co.uk/blog/twinned-rainbows/}}</ref><ref name="symulacja">{{cytuj | autor = Iman Sadeghi, Adolfo Munoz, Philip Laven, Wojciech Jarosz, Francisco Seron, Diego Gutierrez, Henrik Wann Jensen | tytuł = Physically-based simulation of rainbows | czasopismo = ACM Transactions on Graphics | data = 2012-01 | data dostępu = 2024-07-11 | wolumin = 31 | numer = 1 | s = 1–12 | doi = 10.1145/2077341.2077344 | język = en | url = https://studios.disneyresearch.com/wp-content/uploads/2019/03/Physically-Based-Simulation-of-Rainbows-1.pdf}}</ref><!-- wykorzystać do teorii -->.

W naturze zaobserwowano i sfotografowano jeszcze rzadszy przypadek rozszczepienia tęczy na trzy gałęzie<ref name="atoptics" />.

=== Tęcza a odbicie światła ===
[[Plik:Rainbows.jpg|thumb|240px|Tęcza pierwotna i wtórna, tęcze światła odbitego oraz odbicie tęczy w wodzie.]]
Jeszcze inne odmiany tęczy można dostrzec, gdy światło odbija się od lustra wody, zanim zostanie rozszczepione przez krople deszczu. Dochodzi wtedy do powstania tęczy ''odbiciowej''. Promienie słoneczne po odbiciu od poziomej powierzchni, np. wody tworzą tęczę, tak jakby źródło światła było odbiciem źródła światła w wodzie; wówczas środek łuku tęczy jest odbiciem środka łuku tęczy i jest nad horyzontem. Tęcza odbiciowa jest jakby odbiciem w wodzie części łuku tęczy zwykłej, która byłaby pod horyzontem. Z tego powodu łuk tęczy ''odbiciowej'' leży powyżej ''normalnej'' tęczy, a przy horyzoncie obie tęcze spotykają się, wzmacniając się. Tęcza ''odbiciowa'' może występować zarówno dla pierwotnego, jak i wtórnego łuku. Na zdjęciu obok tęcza odbiciowa; słabo widoczny jest prawie pionowy łuk w pasie Aleksandra. Tęcza ''odbiciowa'' powstaje gdy, powierzchnia wody w miejscu odbicia się promieni słonecznych, które po załamaniu w kropli wody trafiają oka obserwatora, jest płaska. Dla górnej części łuku tęczy ''odbiciowej'' miejsce odbicia promieni od wody jest położone z tyłu za obserwatorem, a dla części tęczy przy horyzoncie – przed obserwatorem, w pobliżu kropel tworzących tęczę{{r|reflect|reflform}}.

Gdy rozszczepione w kroplach światło odbija się od lustra wody, zanim dotrze do obserwatora, to także powstaje tęcza. Tęcza nie jest rzeczywistym obiektem i dlatego ''odbicie'' tęczy nie jest odbiciem lustrzanym pierwotnego łuku, ale jest przesunięte względem tęczy zależnie od pozycji Słońca i obserwatora względem odbijającej powierzchni{{r|rflctd}}.

Rozważając możliwość powstania tęczy nad wodą (powierzchnią odbijającą) można zaobserwować tęczę pierwotną i wtórną, powstałą z promieni rozproszonych bezpośrednio albo odbitych, obserwator może widzieć promienie padające bezpośrednio po rozproszeniu w kropli albo po rozproszeniu odbite, co daje 8 łuków tęczy. Do tego, w miejscu nakładania się różncyh łuków występują efekty mieszania kolorów i efekty interferencji fal{{r|nemiroff|bowim6}}.

== Kolory tęczy ==
[[Plik:Prism compare rainbow 01.png|thumb|240px|Porównanie kolorów widma ciągłego, fotografii tęczy oraz widma obliczonego z optyki geometrycznej i falowej]]
Najczęściej podawaną sekwencją kolorów tęczy jest siedem kolorów określonych przez [[Isaac Newton|Izaaka Newtona]]: [[Barwa czerwona|czerwony]], [[Barwa pomarańczowa|pomarańczowy]], [[Barwa żółta|żółty]], [[Barwa zielona|zielony]], [[Barwa niebieska|niebieski]], [[Indygo (barwa)|indygo]] i [[Barwa fioletowa|fioletowy]]. Bardziej nowocześnie tęczę często dzieli się na czerwony, pomarańczowy, żółty, zielony, [[Cyjan (kolor)|cyjan]], niebieski i fioletowy. Dyskretność głównych kolorów tęczy jest wynikiem ludzkiej percepcji, a dokładna liczba głównych kolorów jest wyborem nieco arbitralnym<ref>{{Cytuj |autor = Gary Waldman |tytuł = Introduction to light: the physics of light, vision, and color |data = 2002 |data dostępu = 2024-05-31 |isbn = 978-0-486-42118-6 |wydanie = Dover ed |miejsce = Mineola, N.Y |wydawca = Dover Publications |s = 193}}</ref>.

Newton (1672) wskazał, że w rozszczepionym świetle słonecznym zauważa 5 głównych barw: czerwony, żółty, zielony, niebieski i fioletowy, dalej napisał, że jest też pomarańcz i indygo, a między nimi jest nieokreślona różnorodność barw pośrednich<ref>{{Cytuj |autor = Isaac Newton |tytuł = A letter to the Royal Society presenting. A new theory of light and colours |url = https://www.earlymoderntexts.com/assets/pdfs/newton1671.pdf |data dostępu = 2024-05-31}}</ref>, dziś określanych jako [[barwy proste]]. Zdecydował się podzielić widmo widzialne na siedem kolorów w oparciu o przekonanie wywodzące się z wierzeń starożytnych greckich sofistów, którzy uważali, że istnieje związek pomiędzy kolorami, nutami muzycznymi, znanymi wówczas orbitami ciał niebieskich i dniami tygodnia<ref>{{Cytuj |tytuł = Mixing It – Opticks 3 |data dostępu = 2024-05-31 |opublikowany = colourmusic.x10host.com |url = https://www.colourmusic.x10host.com/opticks3.htm}}</ref>.

Rozkład kolorów tęczy jest zbliżony do rozkładu widmowego światła białego zawierającego [[barwy proste]], ale różni się od tego widma, kolory nie są czyste i są mniej nasycone. W tęczy występuje tzw. rozmazanie widmowe, polegające na tym, że w danym punkcie tęczy jest światło z pewnego zakresu długości fali z dominacją ilościową jednej. Jest to efektem tego, że fale świetlne o danej długości są rozpraszane przez krople, nie tylko w jednym kierunku, ale w różnych, z dominującym kierunkiem. Ponadto na rozmycie kolorów tęczy wpływa to, że tarcza słoneczna nie jest punktowym źródłem światła, ma 0,5° średnicy kątowej, wynikiem czego na kroplę pada światło z kierunków w tym zakresie kątowym, każda barwa w tęczy jest w pasie o tej szerokości, co jest znaczące w porównaniu z szerokością tęczy (2°). Kolory zaburzają także efekty wywołujące tęcze wielokrotne, a pochodzące od kolorów występujących bardziej na zewnątrz łuku tęczy<ref name="atoptics" />.

Tęcza ma pasma wykraczające poza czerwony i fioletowy w obszarach bliskiej [[Podczerwień|podczerwieni]] i [[ultrafiolet]]u, jednakże pasma te nie są widoczne dla ludzi. Tęcza nie występuje dla dalszej podczerwieni i ultrafioletu, gdyż {{link-interwiki|Q=Q5358074|woda silnie pochłania}} daleką podczerwień i ultrafiolet<ref name="atoptics" />.

== Klasyczna teoria tęczy ==
[[Plik:RegenbStrahlenMomochr1Refl.svg|thumb|240px|Bieg promieni o współczynniku załamania 1,33 załamywanych w kropli wody. Za tworzenie tęczy odpowiadają promienie 8–9.]]
Na podstawie [[Optyka geometryczna|optyki geometrycznej]] można wyjaśnić powstawanie tęczy i niektóre efekty jej towarzyszące. Światło, padając na powierzchnię, rozgraniczającą przezroczyste ośrodki optyczne, ulega po części odbiciu, a po części, przechodząc do drugiego ośrodka, ulega załamaniu. Kąt załamania zależy od długości fali świetlnej, w wyniku czego dochodzi do [[Rozszczepienie światła|rozszczepienia światła]] białego na barwne spektrum{{r|Walker}}.

=== Kierunki załamania ===
{| class="wikitable"
|+ Minimalny kąt zmiany kierunku promienia i towarzyszące mu parametry kolejnych tęcz{{r|Walker}}
! k
! θ<br>czerw.
! θ<br>nieb.
!Δθ
!i<br>czerw.
!i<br>nieb.
!r<br>czerw.
!r<br>nieb.
!I<br>x/10 000
|-
| 1 || 137,63 || 139,35 || 1,72 || 59,53 || 58,83 || 40,36 || 39,58 || 914
|-
| 2 || 230,37 || 233,48 || 3,11 || 71,91 || 71,52 || 45,57 || 44,93 || 390
|-
| 3 || 317,52 || 321,89 || 4,37 || 76,89 || 76,62 || 47,03 || 46,42 || 215
|-
| 4 || 42,76 || 48,34 || 5,58 || 79,67 || 79,46 || 47,66 || 47,06 || 136
|-
| 5 || 127,08 || 133,86 || 6,78 || 81,46 || 81,28 || 47,99 || 47,39 || 94
|-
| 6 || 210,90 || 218,86 || 7,96 || 82,72 || 82,57 || 48,18 || 47,59 || 69
|-
| 7 || 294,41 || 303,55 || 9,14 || 83,65 || 83,51 || 48,31 || 47,72 || 53
|-
| 8 || 17,71 || 28,02 || 10,31 || 84,36 || 84,25 || 48,39 || 47,80 || 42
|-
| 9 || 100,86 || 112,35 || 11,49 || 84,94 || 84,83 || 48,45 || 47,87 || 34
|-
| 10 || 183,92 || 196,57 || 12,65 || 85,40 || 85,31 || 48,49 || 47,91 || 28
|}
{{clear}}
[[Plik:Raindrop optics.jpg|thumb|240px|Zależności matematyczne]]
Gdzie:
* '''k''' – numer tęczy, równy liczbie odbić światła w kropli,
* '''θ'''<sub>czerw.</sub>, '''θ'''<sub>nieb.</sub> – minimalny kąt zmiany kierunku biegu promienia, odpowiednio dla światła czerwonego i niebieskiego
* '''Δθ''' – różnica ww. kątów
* '''i'''<sub>czerw.</sub>, '''i'''<sub>nieb.</sub> – [[Kąt padania|kąt padania światła]] na powierzchnię kropli, przy minimalnym kącie zmiany kierunku biegu promienia
* '''r'''<sub>czerw.</sub>, '''r'''<sub>nieb.</sub> – kąt załamania światła na powierzchni kropli, przy minimalnym kącie zmiany kierunku biegu promienia
* '''I''' – jasność, ilość światła (dla minimalnego kąta) wychodzącego w stosunku do padającego dla światła czerwonego, podano wartość 10 000 razy większą.

Do obliczeń przyjęto [[współczynnik załamania]] wody względem powietrza dla światła czerwonego 1,331, a dla niebieskiego 1,343. Tęczę główną opisuje pierwszy wiersz tabeli (k=1) a wtórną drugi (k=2){{r|Walker}}.

Główną przyczyną powstawania tęczy jest istnienie minimalnego i zależnego od długości fali kąta zmiany kierunku biegu światła i położonego tuż przy nim wyraźnego i wąskiego maksimum natężenia światła w kątowym rozkładzie światła po jego przejściu przez kroplę. Kąty maksimów nie zależą od wielkości kropel, jeśli są kuliste. Promienie świetlne odbijające się bezpośrednio od kropli, rozchodzą się pod takim samym kątem, niezależnie od barwy. Promień, przechodzący przez kroplę bez odbicia (teoretyczna tęcza zerowa), załamuje się, ale nie tworzy kąta granicznego i maksimum w rozkładzie, przez co promienie te nie tworzą kolorowej tęczy{{r|Walker}}.

Kąt załamania światła '''''r''''' zależny jest od kąta padania '''''i''''' i współczynnika załamania światła '''''n''''' na granicy ośrodków, co wyraża [[Prawo Snelliusa|prawo załamania światła]]{{r|Walker}}:
:: <math>\sin r = \frac{\sin i}{n},</math>

Kąt odchylenia promienia świetlnego, w zależności od liczby odbić '''''k''''' i kąta padania światła '''''i''''' na powierzchnię kropli, określa wzór, oraz jego postać po uwzględnieniu prawa Snelliusa{{r|Walker}}:
:: <math>\theta = k \cdot 180^\circ + 2 i - 2 r(k+1),</math>
:: <math>\theta = k \cdot 180^\circ + 2 i - 2\arcsin \left(\frac{\sin i}{n} \right)(k+1),</math>

Kąt odchylenia uzyskuje najmniejszą wartość, gdy pochodna odchylenia względem kąta padania jest równa 0. Wówczas kąt padania dla promienia, który odbije się wewnątrz <math>k</math>-krotnie, określony jest wzorem{{r|Walker}}:
:: <math>\cos i_k = \sqrt\frac{n^2 -1}{k(k+2)}.</math>

Istnienie minimalnego kąta odchylenia promienia i jego znaczenie w powstawaniu tęczy odkrył [[René Descartes|Kartezjusz]]; minimalny kąt odchylenia jest zwany kątem Kartezjusza i oznaczany przez <math>\theta_c</math>{{r|Walker}}.

Kąt, pod jakim wychodzą promienie z kropli, zależy od miejsca padania światła na kroplę oraz od długości fali świetlnej. Przy jednym odbiciu w kropli najsilniej załamywane światło fioletowe wychodzi, tworząc kąt ostry z promieniem padającym od zera do 40,6° (180° – 139,4°) z wyraźnym maksimum intensywności dla kąta 40,3°, światło czerwone – do 42,3° z maksimum w 42,0°{{r|primcol}}. Kąty te odpowiadają promieniowi kątowemu pod jakim widoczna jest tęcza{{r|Walker}}.

Powyższe zależności pozwalają na określenie kierunków, w jakich biegnie znaczna część światła załamanego w kroplach wody, do wyjaśnienia dobrej separacji kolorów trzeba przeanalizować ilość światła kierowanego w kąt zbliżony do kąta maksimum natężenia{{r|Walker}}.

=== Jasność załamanego światła ===
O kolorze tęczy w danym miejscu decyduje intensywność światła o danej długości fali docierającego do danego miejsca, która zależy od kąta padania i załamania światła, współczynnik odbicia i załamania jest różny dla światła o polaryzacji podłużnej i poprzecznej. Współczynnik odbicia światła o polaryzacji równoległej i prostopadłej do płaszczyzny padania jest równy{{r|Walker}}:
:: <math>R_\parallel=\left[ \frac{\sin(i-r)}{\sin(i+r)}\right]^2 \quad R_\bot = \left[ \frac{\operatorname{tg} (i-r)}{\operatorname{tg} (i+r)} \right]^2.</math>

Pozostałe światło przechodzi przez granicę ośrodków w ilości:
:: <math>T_\parallel = 1 - R_\parallel \quad T_\bot = 1 - R_\bot.</math>

W tęczy rzędu <math>k</math> występują 2 przejścia między wodą a powietrzem oraz <math>k</math> odbić, dlatego względną ilość przechodzącego przez kroplę światła dla poszczególnych polaryzacji tęczy określają wzory:
:: <math>E_{k1}= R_\parallel^2 T_\parallel^k = \left( 1-\frac{\sin^2(i-r)}{\sin^2(i+r)} \right)^2\frac{\sin^{2k}(i-r)}{\sin^{2k}(i+r)},</math>
:: <math>E_{k2}= R_\bot^2 T_\bot^k =\left( 1-\frac{\operatorname{tg}^2(i-r)}{\operatorname{tg}^2(i+r)} \right)^2\frac{\operatorname{tg}^{2k}(i-r)}{\operatorname{tg}^{2k}(i+r)}.</math>

Jeżeli padające światło nie jest spolaryzowane to jaka część natężenia światła padającego trafia do tęczy i jej polaryzację określają wzory{{r|Walker}}:
:: <math>E=E_{k1} + E_{k2}</math>
:: <math>P=\frac {E_{k1}} {E_{k1}+E_{k2}}</math>

Tęczę tworzą promienie padające na kroplę w wąskim zakresie kąta, dlatego przyjmuje się, że dla poszczególnych łuków tęczy kąty padania oraz załamania są jednakowe dla całego widma, współczynniki jasności tęczy są takie same dla wszystkich kolorów w danym łuku. Z zależności tych wynika, że tylko 0,0914 światła padającego w miejscu dającym tęczę pierwotną wychodzi z kropli, tęczy wtórnej 0,0390, kolejnych łuków tęczy – coraz mniej. Światło tęczy jest częściowo [[Polaryzacja fali|spolaryzowane]] liniowo – tęczy pierwotnej w około 95%, a wtórnej w około 90% – w kierunku stycznym do promienia łuku tęczy (na szczycie łuku pionowo){{r|Walker}}. [[Kąt Brewstera]] dla wody jest mniejszy od kąta padania promieni tworzących tęczę, ale dwukrotne załamanie oraz odbicie wewnętrzne dość dokładnie selekcjonuje światło o polaryzacji stycznej do łuku tęczy{{r|Walker}}<ref name="adam">{{cytuj | autor = J Adam | tytuł = The mathematical physics of rainbows and glories | czasopismo = Physics Reports | data = 2002-01 | data dostępu = 2024-07-11 | wolumin = 356 | numer = 4-5 | s = 229–365 | doi = 10.1016/S0370-1573(01)00076-X |url = https://tlakoba.w3.uvm.edu/AppliedUGMath/auxpaper_rainbow_glory_review.pdf| język = en}}</ref>.

Powyższe zależności nie określają w pełni jasności łuku tęczy, nie uwzględniają one między innymi ilości rozpraszanego światła z powodu nachylenia powierzchni kropli do promieni padających. Jeśli wąski strumień światła o natężeniu <math>I_0</math> pada na nachyloną pod kątem <math>i</math> i <math>\Phi</math> powierzchnię kropli, ma rozmiary kątowe <math>di</math> i <math>d\Phi.</math> Natężenie światła pochodzące od małego fragmentu powierzchni jednej kropli o promieniu ''a'' określa wzór{{r|Walker}}:
:: <math>I_k = \frac{E_k I_0 a^2 \cos i\ \sin i\ di\ d\Phi}{R^2 \sin \theta \ d\theta \ d\Phi}.</math>

Wydzielając z powyższego część zależną od kątów{{r|Walker}}:
:: <math>D_k = 0{,}5 E_k \frac{\sin 2i}{\sin\theta}\left( \frac{d\theta}{di} \right)^{-1},</math>
:: <math>I_k = I_0 D_k \frac{a^2}{R^2}.</math>

Wartość <math>d\theta / di</math> wynika z opisanego wyżej biegu światła w kropli i wynosi{{r|Walker}}:
:: <math>\frac{d\theta}{di} = 2 - 2(k+1)\frac{\operatorname{ctg} \ i} {\operatorname{ctg} \ r},</math>

gdzie:
* <math>a</math> – promień kropli,
* <math>R</math> – odległość od kropli do obserwatora.

Intensywność światła rozproszonego jest największa dla kątów, w których wartość <math>D_k</math> jest największa. Czynnikiem, który zmienia się najbardziej, jest <math>d\theta / di,</math> a <math>D_k</math> osiąga maksimum, gdy <math>d\theta / di</math> dąży do zera. Dla tęczy pierwotnej <math>(k=1)</math> światła czerwonego <math>(n=1{,}33)</math> czynnik ten ma wartość zero dla kąta odpowiadającego kolorowi czerwonemu tęczy pierwotnej{{r|Walker}}.

=== Dyspersja ===
Kątowa [[Dyspersja (optyka)|dyspersja światła]], czyli zależność zmiany kąta odchylenia promienia świetlnego od zmiany długości fali nie jest duża dla kątów tęczy. Światło wychodzące z kropli pod innymi kątami jest słabsze. Można się zastanawiać, dlaczego niektóre kolory nie są widoczne pod innymi kątami, zwłaszcza jeśli jest tam większa dyspersja{{r|Walker}}.

Dyspersję kątową światła, czyli zmianę kąta rozproszenia światła od zmiany długości fali definiuje poniższy wzór, a zakładając liniową zależność współczynnika załamania światła od długości fali <math>({d n}/{d\lambda} = a)</math>{{r|Walker}}:
:: <math>\frac{d\theta}{d\lambda} = \frac{d\theta}{d n} \frac{d n}{d\lambda} = a \frac{d\theta}{d n}.</math>

Stała <math>a</math> jest stałą materiałową zależną od substancji załamującej światło. Z zależności określającej bieg promienia w kropli i prawa załamania wynika{{r|Walker}}:
:: <math>\frac{d\theta}{d n} = \frac 2n \frac{(k+1) \sin i}{(n^2 - \sin^2 i)^{0{,}5}}.</math>

Stosując tę zależność dla kąta minimalnego odchylenia promienia wychodzącego (kąta Kartezjusza){{r|Walker}}:
:: <math>\left( \frac{d \theta}{d n}\right)_c = \frac{2}{n} \left( \frac{(k+1)^2 - n^2}{n^2 -1} \right)^{0{,}5}.</math>

Dyspersja jest rosnącą, ale nie liniową funkcją kąta padania światła <math>i;</math> dla kątów padania, które tworzą tęczę, dyspersja niemal nie zależy od kąta padania światła{{r|Walker}}.

Jeden kolor zdominuje inne, jeżeli kroplę obserwuje się pod kątem do padającego zbliżonym do granicznego <math>\theta_c.</math> Światło czerwone jest widoczne na jego <math>\theta_c</math> z powodu skupiania, a także, dlatego że nie ma konkurencji z innymi kolorami. Światło to wśród fal świetlnych w zakresie widzialnym ma najmniejszy współczynnik załamania światła, przez co jego kąt załamania jest najmniejszy. Dla kąta obserwacji równemu <math>\theta_c</math> światła niebieskiego pojawiające się światło jest mieszaniną wszystkich kolorów, ale dlatego, że niebieskie promienie są skupione w ten kąt, niebieski dominuje. W wyniku tego kolor danego miejsca tęczy jest wynikiem nakładania się świateł, a [[Barwy proste|światło nie jest monochromatyczne]]{{r|Walker}}.

Dla współczynnika załamania światła <math>n = 2</math> i <math>k=1</math> wyrażenie jest równe 0, co oznacza, że tęcza pierwotna dla takich kulek nie powstaje{{r|Walker}}.

Dla kątów tęczy dyspersja praktycznie nie zmienia się, dlatego szerokość kątową tęczy można wyznaczyć z wyrażenia{{r|Walker}}:
:: <math>\Delta\theta = \frac{d \theta}{d n} \Delta n.</math>

Dla tęczy pierwotnej dyspersja jest równa 2,536, <math>\Delta n = 0{,}013,</math> szerokość tęczy <math>\Delta \theta = 3{,}3 \cdot 10^{-2} = 1{,}89^\circ</math>{{r|jackson}}.

=== Inne czynniki ===
[[Plik:9th Place - Fogbow (7420267902).jpg|thumb|240px|[[Biała tęcza]] na mgle]]
Tarcza słoneczna ma rozmiar kątowy 0,5°, co powiększa szerokość kątową rozproszenia każdej długości fali (koloru) i przyczynia się do tego, że kolory tęczy nie są czyste, pomimo tego obserwator postrzega je jako czyste. Teoretyczna szerokość tęczy od czerwonego do niebieskiego wynosi 1,7°, ale po uwzględnieniu wielkości tarczy słonecznej i dyspersji światła, szerokość wynosi około 2,2°, co jest zgodne z obserwacją{{r|Walker}}.

Słona woda ma większy współczynnik załamania, co skutkuje mniejszym [[Rozmiar kątowy|kątem widzenia]] łuku tęczy, można to zaobserwować, oglądając tęczę powstającą częściowo na rozbryzgach fal morskich i na kroplach deszczu{{r|seabow}}. Z uwagi na [[napięcie powierzchniowe]] krople są niemal kuliste, ale duże [[Kropla|krople]] nie są kuliste, w wyniku czego także może ulec zmianie kąt widzenia łuku tęczy, kolory tęczy mogą nie być wyraźne, a nawet jeżeli występują 2 rodzaje kropel, tęcza może w jej górnej części rozdzielić się na dwa łuki. Spłaszczenie kropel spadających w powietrzu nie wpływa na wygląd tęczy przy horyzoncie{{r|twin1|Walker}}. W XX w. powstało kilka teorii próbujących opisać matematycznie powstawanie tęczy na niesferycznych kroplach<ref name="Zhang" />.

Jeżeli krople wody są bardzo małe, mniejsze niż 50 μm, to znaczącą rolę odgrywa [[dyfrakcja]] światła, powodując, że załamanie i odbicie części promieni świetlnych zachodzi pod nieco innym kątem, niż określone przez optykę geometryczną. Skutkuje to zmieszaniem kolorów. Efektem jest jasny łuk o promieniu tęczy zwany [[Biała tęcza|białą tęczą]]. Szerokość łuku zależy od wielkości kropel; zjawisko to jest wyraźnie widoczne, gdy tęcza powstaje na [[Mgła|mgle]]{{r|fogbow}}.

== Tęcza w optyce falowej ==
Teoria tęczy oparta na [[Optyka geometryczna|optyce geometrycznej]] (tzw. kartezjańska teoria tęczy), według której światło rozchodzi się po liniach zwanych promieniami świetlnymi nie wyjaśnia łuków tęczy wielokrotnej, powstawanie ich zostało opisane dopiero przez [[Thomas Young|Thomasa Younga]], który zauważył, że światło jest falą, a łuki tęczy wielokrotnej powstają w wyniku interferencji promieni wychodzących z kropli deszczu w pobliżu kąta minimalnego odchylenia ale przemierzały różne ścieżki w kropli. Promienie te po wyjściu z kropli [[Interferencja|interferują]] ze sobą wzmacniając lub osłabiając się. Po odkryciu Younga do określenia biegu światła stosowano półklasyczną [[Zasada Huygensa|zasadę Huygensa-Fresnela]], w której konstruuje się geometryczne czoło fali dla promieni biegnących w pobliżu maksymalnego kąta załamania, a punkty na czole fali są uważane za źródła fal sferycznych, które wzajemnie interferują. Nie jest to pełne rozwiązanie równań falowych, ale jest dobrym przybliżeniem, dla kropli o średnicy znacznie większej od długości fali rozpraszanego światła<ref name="Dawis" />.

W 1838 roku [[George Biddell Airy|Airy]] w pracy ''On the intensity of light in the neighbourhood of a caustic'' przedstawił zastosowanie falowych właściwości światła do kulistych ciał rozpraszających światło. Wskazał że promienie tęczy wielokrotnych obliczone przez Debaya są niepoprawne. Do określenia natężenia światła w danym miejscu trzeba wyznaczyć amplitudę i fazę fali. Airy na podstawie optyki geometrycznej wskazał funkcje w postaci całek, które umożliwiały obliczenie rozkładu natężenia światła. Analityczne wyznaczenie wartości funkcji Airego nie jest możliwe, dla kropli znacznie większych od długości fali funkcje te są szybko zbieżne, złożoność obliczeniowa tych funkcji rośnie dla małych kropel. Wielu uczonych kontynuowało studia nad teorią Airego, wskazywali na jej wady, możliwe modyfikacje i różne przybliżenia jego funkcji, ale nie podano rozsądnych analiz lub ich wyników<ref name="Zhang">{{Cytuj |autor = Ce Zhang |tytuł = Light Scattering in the Rainbow Region of a Large Particle by Vectorial complex Ray Model and Physical Optics |data = 2023-03-10 |data dostępu = 2024-07-04 |opublikowany = Université de Rouen Normandie, |id = HAL Id: tel-04023729 |url = https://hal.science/tel-04023729v1/file/thesis_Ce_ZHANG.pdf |język = en}}</ref>.

W 1908 roku {{link interwiki|Q=Q67020|Gustav Mie}} przedstawił teorię zwaną [[rozwiązania Mie]] (Lorenza-Mie), która na podstawie [[Równania Maxwella|równań Maxwella]] umożliwia określenie natężenia światła rozproszonego pod danym kątem w zależności od długości fali świetlnej oraz wielkości kropel{{r|raymond}}. Jednak teoria Lorenza-Mie ogranicza się do rozpraszania przez cząstki kuliste, dlatego nie można w niej uwzględnić spłaszczenia spadających kropel. W 2012 r. zespół autorów opublikował pracę, w której analizuje efekty rozproszenia światła przez śledzenie promieni, z uwzględnieniem dyspersji, polaryzacji, interferencji i dyfrakcji na niesferycznych kroplach. Praca ukazuje jak niesferyczne krople deszczu wpływają na kształt tęczy i powstawanie tęczy bliźniaczej<ref name="symulacja" />.

Korzystając z rozwoju technologii komputerowej, można z dużą dokładnością obliczyć natężenia światła w poszczególnych teoriach rozpraszania światła i porównać otrzymywane wyniki. Dostępne są programy umożliwiające takie analizy. W dalszym ciągu modele oparte na optyce geometrycznej rozszerzone o optykę falową są ważne gdyż nie tylko mogą zapewnić proste i intuicyjne zrozumienie, np. zasad interferencji i dyfrakcji, ale także modele te można łatwo rozszerzyć na cząstki niesferyczne<ref name="Zhang" />.

== Historia odkryć naukowych związanych z tęczą ==
Najstarszy opis tęczy oraz próba racjonalnego wyjaśnienia tego zjawiska jest w pracy [[Arystoteles]]a {{link interwiki|Meteorologia Arystotelesa|Q=Q2741164|tekst=''Meteorologica or Meteora''}}. Pisze, że tęcza jest niezwykłym rodzajem odbicia światła słonecznego od chmur. Światło odbija się pod stałym kątem, dając stożek promieni tęczy. Arystoteles w ten sposób poprawnie wyjaśnił kształt łuku i zauważył, że nie jest to obiekt materialny w określonym miejscu na niebie, a światło w kierunkach, którego światło jest mocno rozproszone i dociera do oczu obserwatora. Opisuje, że tęcze są trójkolorowe a czasami pojawia się jeszcze pomarańcz, zawsze mają takie same kolory i są to kolory, których malarze nie potrafią wytworzyć przez mieszanie innych kolorów<ref name="Corradi">{{cytuj | autor = Massimo Corradi | tytuł = A short history of the rainbow | czasopismo = Lettera Matematica | data = 2016-03 | data dostępu = 2024-07-11 | wolumin = 4 | numer = 1 | s = 49–57 | doi = 10.1007/s40329-016-0127-3 | język = en | dostęp = z}}</ref>.

W II w. p.n.e. [[Aleksander z Afrodyzji]] pisząc komentarze do dzieł Arystotelesa opisuje tęczę i zauważa, że pas między tęczami jest ciemniejszy od otoczenia, stąd jego nazwa ''pas Aleksandra''<ref name="Corradi" />.

Przypuszcza się, że [[Iran|perski]] astronom {{link-interwiki|Q=Q729903|Qutb al-Din al-Shirazi}} (1236–1311) lub jego student {{link-interwiki|Q=Q426523|Kamal al-din al-Farisi}} (1260–1320) podał po raz pierwszy opis powstawania tęczy uznawany naukowy, oparty na ogólniejszych prawach. Jego wyjaśnienie tęczy, opierało się na zjawisku załamania światła opisanym w Księdze Optyki Alhazena (965–1039), perskiego matematyka, oraz o badaniach Awicenny (980–1037). Alhazen zasugerował, że aby móc uformować tęczę, światło słoneczne zostaje odbite przez chmury, zanim dotrze do ludzkich oczu. W ten sposób krople wody tworzące chmury odbijają promień światła tworzący tęczę poprzez załamanie i dwa lub więcej odbić, tak jak powstaje obraz w odbijającym, wklęsłym zwierciadle sferycznym, a kolory powstają w wyniku przejścia światła przez ''gęste'' i wilgotne powietrze. Opisał jak można to zweryfikować obserwując przejście światła przez kuliste naczynie z wodą<ref name="Corradi" />{{r|alfarisi}}.

Badania [[Robert Grosseteste|Roberta Grosseteste’a]] dotyczące światła były kontynuowane przez [[Roger Bacon|Rogera Bacona]], który w 1268 roku opublikował ''Opus Maius'', mówiący o eksperymentach ze światłem rozszczepianym przez kryształy i krople wody i ukazującym kolory tęczy, mierzył kąt utworzony pomiędzy padającym światłem słonecznym a światłem tworzącym pierwotny i wtórny łuk tęczy, uzyskując wartości w zakresie 130–138°{{r|bacon}}<ref name="Corradi" />.

[[Teodoryk z Freibergu|Theodor z Fryburga]] jest również znany jako autor wyjaśnienia zjawiska tęczy. W 1304 roku – w przeciwieństwie do poglądu Arystotelesa o tworzeniu tęczy przez chmurę jako całość – wyjaśnił on, że tęcza pierwotna powstaje, ''kiedy światło pada na poszczególne krople wody, promienie ulegają dwóm rozproszeniom (przy wejściu i wyjściu) i jednemu odbiciu (na tylnej powierzchni kropli), zanim dotrą do oka obserwatora''{{r|lindberg}}. Tęczę wtórną wyjaśnił na podstawie podobnego procesu, obejmującego dwa rozproszenia i dwa odbicia{{r|Nussenzveig}}.

[[Plik:Descartes Rainbow.png|thumb|240px|Szkic [[René Descartes|René Descartes’a]] wyjaśniający powstawanie tęczy pierwotnej i wtórnej.]]
W 1637 roku [[René Descartes]] ogłasza esej ''Meteory'', którego ósmą część poświęcił tęczy. Uznając, że rozmiar kropli deszczu nie wpływa na powstawanie tęczy, eksperymentował z przepuszczaniem światła przez duże szklane kule wypełnione wodą. Mierząc kąty promieni padających i wychodzących, wywnioskował, że tęcza pierwotna jest powodowana przez pojedyncze odbicie wewnątrz kropli, podczas gdy tęcza wtórna powodowana jest przez dwukrotne odbicie. Znając te fakty, Kartezjusz sformułował [[Refrakcja|prawa refrakcji]] (co prawda nieco później niż [[Prawo Snelliusa|Snell]], ale niezależnie od niego), zauważył istnienie minimalnych kątów rozproszenia światła w kropli wody i poprawnie obliczył kąty dla pierwotnego i wtórnego łuku{{r|Walker}}<ref>{{Cytuj | autor = Piotr Błaszczyk, Kazimierz Mrówka | tytuł = Dwie tęcze Kartezjusza | czasopismo = Konspekt | wolumin= 4/2014 |numer=53 | s= 149-154 | url = https://www.eudoxos.pl/wp-content/uploads/2015/01/Konspekt-53-149-154.pdf| data dostępu = 2024-07-11}}</ref>.

Wyjaśnienie dotyczące kolorów Kartezjusza było oparte na klasycznej teorii światła, w której kolory powstawały przez modyfikację białego światła. [[Isaac Newton]] był pierwszym, który w 1672 r. zademonstrował, że białe światło składa się z promieni o kolorach tęczy. Dowiódł tego poprzez eksperymenty z [[pryzmat]]ami, w którym pierwszy rozszczepiał światło białe na widmo kolorów, a drugi łączył to widmo w światło białe, odrzucając tym samym teorię, że kolory powstają przez modyfikację światła przez ośrodek. Wykazał również, że czerwone światło jest załamywane w mniejszym stopniu niż niebieskie i zaproponował pierwsze naukowe wyjaśnienie podstawowych cech tęczy. [[Korpuskularna teoria światła]] przedstawiona przez Newtona nie była jednak w stanie wyjaśnić zjawiska tęczy wielokrotnej, której powstawanie zostało opisane dopiero przez [[Thomas Young|Thomasa Younga]], który zauważył, światło zachowuje się jak fala, więc może zachodzić interferencja promieni słonecznych pomiędzy sobą. Badania Younga zostały udoskonalone po roku 1820 przez [[George Biddell Airy|George’a Biddella Airy’ego]], który dyfrakcją wyjaśnił zależność jasności kolorów tęczy oraz istnienie tęczy wielokrotnych od rozmiarów kropel deszczu{{r|youngairy}}.

[[Plik:WhereRainbowRises.jpg|thumb|Koniec/początek tęczy]]
Podejście naukowe w badaniu tego zjawiska optycznego nie zawsze było przychylnie odbierane. W dziedzinach literackich i artystycznych, podejmowano liczne próby przypisania temu zjawisku fizycznemu takiego czy innego symbolicznego znaczenia. Istnieli uczeni, pisarze i artyści, którzy twierdzili, że fizyko-matematyczna analiza zjawisk naturalnych zmniejsza ich urok. [[Johann Wolfgang von Goethe]] (1749–1832) w swoim eseju na temat teorii kolorów napisał, że analiza naukowa przeprowadzona przez Newtona „sparaliżowała serce natury”. Dla Goethego wygląd (pozory) nie mogły być zjawiskiem obiektywnym, musiały być zrozumiane przy pomocy globalnej teorii postrzegania (percepcji) – uważał on światło za źródło życia zjawisk związanych z kolorami. Opinię tę podzielali Charles Lamb (1775–1834) i John Keats. Zdaniem obu poetów Newton „zniszczył całą poezję tęczy, sprowadzając ją do pryzmatycznych kolorów”<ref name="Corradi" />{{r|karpiuk}}.

== Nazwa i jej zakres znaczeniowy ==
Nazwa ''tęcza'' ma [[Język prasłowiański|prasłowiański]] rodowód ''*tǫča'', o czym świadczy występowanie słów o podobnych rdzeniach w różnych językach słowiańskich, ale tylko w języku polskim oznacza barwny łuk na niebie. W innych językach słowa o tym samym lub zbliżonym rdzeniu wyrazowym oznaczają: rosyjskie ''тучa'' – chmura lub chmura burzowa, słoweńskie ''toča'' i chorwackie ''tuča'' – grad, staro-cerkiewno-słowiańskie ''tϙča'' – deszcz, ulewa, śnieg. Prasłowiańska ''tϙča'' oznaczała ogólnie chmurę i pochodziła od praindoeuropejskiego ''ten-k-'' oznaczającego ''ściągać, zbierać się, zbijać się''<ref>{{Cytuj |tytuł = Tęcza |opublikowany = Narodowe Centrum Kultury |data dostępu = 2024-07-11 |url = https://www.nck.pl/projekty-kulturalne/projekty/ojczysty-dodaj-do-ulubionych/ciekawostki-jezykowe/TECZA,cltt,t |język = pl}}</ref>. W języku prasłowiańskim obecna <nowiki>''tęcza''</nowiki> miała w rdzeniu ''duga'', ''duha''. Od rdzenia tego pochodzi nazwa tęczy w języku śląskim – dynga, rosyjskim '' – радуга'', czeskim – ''duha'', serbskim – ''duga''<ref>{{Cytuj |autor = Marc |tytuł = Dynga po śląsku – słówka |data = 2022-11-11 |data dostępu = 2024-06-25 |opublikowany = Antryj: przedsionek dla tych, którzy chcą poznać Górny Śląsk |url = https://www.antryj.pl/slowa-kluczowe/dynga/ |język = pl}}</ref><ref name="jezyku">{{Cytuj |tytuł = Tęcza, czyli łuk na niebie – Portal o języku |data = 2022-06-08 |data dostępu = 2024-06-25 |url = https://www.o-jezyku.pl/2022/06/08/tecza-czyli-luk-na-niebie/,%20https://www.o-jezyku.pl/2022/06/08/tecza-czyli-luk-na-niebie/ |język = pl}}</ref>.

W języku polskim słowo ''tęcza'' oznacza nie tylko barwny łuk w powietrzu, ale także barwny łuk tworzony przez krople rosy. W niektórych językach oba zjawiska określane są różnymi słowami, np. w języku angielskim – ''rainbow'' i ''{{link-interwiki|Q=Q5268122|dewbow}}'', francuskim – ''Arc-en-ciel'' i ''Arc-en-ciel de rosée'' lub ''arc-en-terre.'' W językach tych tęcza, to ''łuk na niebie''<ref name="jezyku" />.

Od wyrazu ''tęcza'' tworzony jest przymiotnik ''tęczowy'', w dawnych tekstach występują też jego formy ''tęczany'', ''tęczysty''. Przymiotnik ten ma kilka znaczeń zarówno dosłownych jak i symbolicznych. W znaczeniach dosłownych odwołuje się do wielobarwności w znaczeniach symbolicznych do widzenia czegoś jako pięknego, korzystnego, w optymistyczny sposób, w słownikach wymieniane są: ''taki, jak w tęczy, mający wiele barw, mieniący się różnymi kolorami, wielobarwny, różnokolorowy'', widzieć coś w tęczowych barwach to: ''malować, przedstawiać, widzieć co w bardzo korzystnym świetle, w bardzo optymistyczny sposób''<ref name="Leksem" />.

Według Narodowego Korpusu Języka Polskiego i zasobów internetowych określenie ''tęczowy'' tworzy kilkadziesiąt istotnych statystycznie kolokacji, niektóre to: skrzydło, zakątek, świat, wąż, pełny, belka, bańka, krucyfiks, koszulka, smuga, gotycki, most, flaga, kolor, dolina, akademia, barwa, wojownik, osiedle, piosenka, przedszkole, koalicja, festiwal, ulica, oko oraz dziecko<ref name="Leksem" />.

== Tęcza w kulturze ==
{{commonscat|Rainbows in art|Tęcza w sztuce}}
[[Plik:Rubens-Landscape.with.Rainbow1632-1635.jpg|thumb|240px|Podwójna tęcza uwidoczniona na obrazie olejnym [[Peter Paul Rubens|Petera Rubensa]].]]
[[Plik:Zweinitz - Pfarrkirche - Maiestas Domini.JPG|mały|''Maiestas Domini'' (ok. 1390), fresk, kościół parafialny w Saint Giles in Zweinitz, Austria]]
Tęcza to jedno z najpiękniejszych zjawisk w przyrodzie. Występuje często różnych kulturach, sztukach i filozofiach ze względu na jej przyjemny ulotny i inspirujący wizualny efekt<ref name="Zhang" />. Ma bogatą symbolikę, która od najdawniejszych czasów jest związana przede wszystkim z Bogiem, jego obecnością, miłością, miłosierdziem, błogosławieństwem oraz przymierzem z człowiekiem. Oznacza więź między istotą najwyższą a człowiekiem oraz wskazuje na relację ziemi z niebem. Jest mowa o niej wielokrotnie w Biblii, pojawia się często w mitologii: greckiej, chińskiej, hinduskiej, skandynawskiej, Aborygenów i słowiańskiej. Symbolizuje, m.in. zgodę, pokój, kompromis, nadzieję, zwycięstwo, doskonałość i pogodę ducha. Ma przede wszystkim pozytywne konotacje w kulturze, chociaż jest też synonimem miejsca nieosiągalnego, bywa przedstawiana jako potwór lub wąż<ref name="Leksem">{{cytuj | autor = Małgorzata Dawidziak-Kładoczna | tytuł = Leksem tęczowy w polszczyźnie. Znaczenie i stabilność ekspresywna | czasopismo = Orbis Linguarum | data = 2018 | data dostępu = 2024-07-11 | wolumin = 51 | s = 17 | doi = 10.23817/olin.51-2 | dostęp = o}}</ref>.

=== Tęcza w religii i mitologii ===
Tęcza zajmuje dość znaczące miejsce w [[Mitologia|mitologii]] i [[legenda]]ch, najprawdopodobniej z uwagi na jej piękno i trudność w wyjaśnieniu tego zjawiska:
* W [[Mitologia grecka|mitologii greckiej]] tęcza była utożsamiana z drogą, jaką pokonywała posłanka [[Iris (córka Taumasa)|Iris]] pomiędzy Ziemią i Niebem{{r|Pierre Grimal}}. W [[Mitologia chińska|mitologii chińskiej]] tęcza była szczeliną w niebie zamkniętą za pomocą kamieni i pięciu (lub siedmiu) kolorów przez boginię [[Nüwa]]. W [[Mitologia hinduska|mitologii hinduskiej]] tęczę nazywano [[Indradhanush]], co oznaczało łuk [[Indra|Indry]], boga błyskawic i grzmotów<ref>{{Cytuj |autor = Alain Daniélou |tytuł = The myths and gods of India: the classic work on Hindu polytheism from the Princeton Bollingen series |data = 1991 |data dostępu = 2024-06-08 |isbn = 978-0-89281-354-4 |miejsce = Rochester, Vt.: [s.l.] |wydawca = Inner Traditions International ; Distributed to the book trade in the U.S. by American International Distribution Corp |s = 110–111}}</ref>. W [[Mitologia nordycka|mitologii skandynawskiej]] używano nazwy [[Bifröst]] – był to most łączący światy [[Asgard|Ásgard]] (bogów) i [[Midgard]] (ludzi). Irlandzki [[leprechaun]] chował garnek złota na końcu tęczy – czyli w miejscu niedostępnym dla żadnego człowieka (ponieważ tęcza nie występuje w konkretnym miejscu, a jej pojawienie zależy od pozycji samego obserwatora)<ref>{{Cytuj |autor = Dáithí Ó hÓgáin |tytuł = Myth, legend & romance: an encyclopaedia of the Irish folk tradition |data = 1991 |data dostępu = 2024-06-08 |isbn = 978-0-13-275959-5 |wydanie = 1st ed |miejsce = New York |wydawca = Prentice Hall Press |s = 270}}</ref>.
* W Starym Testamencie tęcza jest symbolem przymierza pomiędzy [[Bóg w judaizmie|Bogiem]] i człowiekiem, jest obietnicą złożoną przez Boga [[Jahwe]] [[Noe]]mu, że Ziemi nie nawiedzi już więcej wielka powódź ([[Stary Testament]], [[Księga Rodzaju|Rdz]] 9,13){{r|5ksiąg}}. Tęcza stała się nawet symbolem ruchu w [[judaizm]]ie, zwanego [[B'nei Noah]]. Członkami B’nei Noah są nie-żydzi, którzy kontynuują drogę wielkiego przodka, jakim był Noe. Ruch ten ma korzenie w tradycji żydowskiej, a szczególnie w [[Talmud]]zie{{r|talmud}}. Jest także wymieniona w [[Mądrość Syracha|Mądrości Syracha]] jako jeden z przejawów stworzenia, które domaga się oddawania Bogu czci ([[Mądrość Syracha|Syr]] 43,11-13)<ref>{{Cytuj |autor = wBiblii.pl |tytuł = Syr 43,11-12 – wBiblii.pl |data dostępu = 2024-06-08 |opublikowany = wBiblii |url = https://wbiblii.pl/szukaj/Syr+43,11-12 |język = pl}}</ref>.
* W [[Nowy Testament|Nowym Testamencie]] tęcza pojawia się w [[Apokalipsa św. Jana|Ap]] 4: ''A Zasiadający był podobny z wyglądu do jaspisu i do krwawnika, a tęcza dokoła tronu – podobna z wyglądu do szmaragdu''{{r|bibliaAp4}} oraz Ap 10: ''I ujrzałem innego potężnego anioła, zstępującego z nieba, obleczonego w obłok, tęcza była nad jego głową, a oblicze jego było jak słońce, a nogi jego jak słupy ogniste''{{r|bibliaAp10}}.
* Według [[Czas snu|mitologii Aborygenów]], świat narodził się z ''„tęczowego węża”''{{r|drzyzga}}, natomiast w [[Religia Słowian|słowiańskiej]], [[płanetnik]]iem mógł zostać człowiek ''wciągnięty do nieba przez tęczę''{{r|Strzelczyk}}.
* W litewskich tekstach folkloru (zwłaszcza w legendach i wierzeniach), opisy pozwalają na zrekonstruowanie litewskich ludowych wyobrażeń o tęczy. Opisy wyglądu wiążą ją z kształtem łuku, barwnością i plastycznością. Jest wiązana z Bogiem oraz postaciami mitycznymi, takimi jak „Lauma” (istota kojarzona z wodą, bogini) i smokami. Postacie, których wodny charakter uznawano za ważny, często przedstawiano jako przedstawicieli tęczy. Mitologicznej postaci tęczy przypisywano władzę nad wodami na ziemi i w niebie oraz kontrolowanie połączenia między nimi. W folklorze litewskim tęcza jest pośrednikiem, łącznikiem między siłami natury wód ziemskich i niebiańskich. Postrzegana jako kosmiczny pas, którego funkcją jest łączenie, obejmowanie lub opasanie świata<ref>{{Cytuj | autor = Nijole Laurinkiene | tytuł = Tęcza. Nazwy i znaczenie w kontekście litewskiej narracji folklorystycznej | czasopismo = Etnolingwistyka. Problemy Języka i Kultury | wolumin = 16 | s= 215-239 | issn = 0860-8032 | data = 2004|url=https://www.ceeol.com/search/article-detail?id=811576| data dostępu = 2024-07-11 | dostęp = z}}</ref>.

=== Tęcza w literaturze ===
[[Plik:Jesus in Majesty - Detail of Last Judgement - Capella dei Scrovegni - Padua 2016.jpg|mały|Giotto di Bondone, ''Sąd Ostateczny'' (1306), fragment fresku w kaplicy Scrovegnich]]
[[Plik:Hieronymus Bosch Weltuntergang mitte low.jpg|mały|Hieronymus Bosch, ''Sąd Ostateczny'' (ok. 1480)]]
Tęcza jest często podmiotem utworów literackich i dzieł sztuki. Malowali ją m.in. [[Peter Paul Rubens]] i [[George Inness]]. Tęcza wspomniana jest w Biblii – [[Biblia gdańska]], [[Stary Testament]], [[Księga Rodzaju]], Rozdział 9 ([[Język hebrajski|hebr.]] קשת ''qeszet''){{r|biblia1Moj}}:
: [...]
: 12 Tedy rzekł [[Bóg w judaizmie|Bóg]]: To jest znak przymierza, który Ja dawam między mną i między wami, i między każdą duszą żywiącą, która jest z wami, w rodzaje wieczne.
: 13 Łuk mój położyłem na obłoku, który będzie na znak przymierza między mną, i między ziemią.
: 14 I stanie się, gdy wzbudzę ciemny obłok nad ziemią, a ukaże się łuk na obłoku:
: 15 Że wspomnę na przymierze moje, które jest między mną i między wami, i między każdą duszą żywiącą w każdem ciele; i nie będą więcej wody na potop, ku wytraceniu wszelkiego ciała.
: [...]

[[Maria Konopnicka]] napisała wiersz zatytułowany ''Tęcza''{{r|konop}}:
: A kto ciebie, śliczna tęczo,
: Siedmiobarwny pasie,
: Wymalował na tej chmurce
: Jakby na atłasie?
: [...]

[[Antoni Kucharczyk]], w publikacji ''Wiersze, piosnki z naszej wioski'' z 1908 r. wiersz ''Tęcza'' jego pierwsza zwrotka<ref>{{Cytuj |autor = Kucharczyk Antoni |tytuł = Wiersze, piosnki z naszej wioski |data = 1908 |data dostępu = 2024-06-04 |wydawca = Macierz Polska |url = https://www.wbc.poznan.pl/dlibra/show-content/publication/edition/109397?id=109397&from=FBChttps://www.wbc.poznan.pl/dlibra/show-content/publication/edition/109397?id=109397&from=FBC}}</ref>:
: Po długiej niepogodzie zajaśniało słońce,
: Na niebie zachmurzonym, na kształt pół-obręczy
: Zajaśniał łuk świetlany siedmiobarwnej tęczy,
: Piją zbyteczne wody obydwa jej końce.
: [...]
[[S:Strona:PL Antoni Kucharczyk - Wiersze, piosnki z naszej wioski.djvu/102|Tekst wiersza w wikiźródłach.]]

[[Tęcza Finiana]] (tytuł oryginalny ''Finian’s Rainbow'') – [[Stany Zjednoczone|amerykański]] [[musical]] z 1968 roku w reżyserii [[Francis Ford Coppola|Francisa Forda Coppoli]]<ref>{{Cytuj |tytuł = AFI{{!}}Catalog |data dostępu = 2024-06-04 |opublikowany = catalog.afi.com |url = https://catalog.afi.com/Catalog/MovieDetails/23885}}</ref>.

Do tęczy odwołuje się wiele utworów literatury światowej przykładowo:
* Wydany pośmiertnie zbiór esejów [[Virginia Woolf|Virginii Woolf]] ma tytuł ''Granite and Rainbow'' (Granit i tęcza)<ref>{{cytuj książkę |nazwisko = Woolf |imię = Virginia|tytuł = Granite and Rainbow: Essays |url = https://books.google.com/books?id=R-QLAQAAMAAJ |isbn = 9780156364751 |rok = 1958}}</ref>.
* W utworze {{link-interwiki|Q=Q6945644|My Heart Leaps Up}} zwanym też ''The Rainbow'' (Tęcza) [[William Wordsworth]] opisuje radość odczuwaną na widok tęczy<ref>{{Cytuj |autor = Kevin Z. Moore |tytuł = The descent of the imagination: postromantic culture in the later novels of Thomas Hardy |data = 1990 |data dostępu = 2024-06-06 |isbn = 978-0-8147-5451-1 |miejsce = New York |wydawca = New York Univ. Press |s = 144}}</ref>.
* Główny bohater powieści ''The Rainbow'' (Tęcza) [[D.H. Lawrence|Davida Herberta Lawrence]] ma wizję tęczy górującej nad Ziemią, obiecującej nowy świt dla ludzkości<ref>{{Cytuj |autor = D.H. Lawrence, Mark Kinkead-Weekes, James T. Boulton, D.H. Lawrence |tytuł = The rainbow. Part 2 |data = 2002 |data dostępu = 2024-06-08 |isbn = 978-0-521-00944-7 |wydanie = [Nachdr. der Ausg.] 1989, reprinted in two parts |opis = The Cambridge edition of the letters and works of D.H. Lawrence The works of D.H. Lawrence / general ed. James T. Boulton |miejsce = Cambridge |wydawca = Cambridge Univ. Press}}</ref>.

=== Cytaty, przysłowia, powiedzenia ===
{{wikicytaty|Tęcza}}
Tęcza przywoływana jest w licznych cytatach, w których odzwierciedla piękno i radość tęczy, jak również nadzieję i optymizm, które może ona wzbudzać, przykładami są<ref>{{Cytuj |tytuł = 29 Cytaty i powiedzenia o tęczach |data dostępu = 2024-07-07 |opublikowany = Top Cytaty |url = https://topcytaty.pl/tecze |język = pl}}</ref>:
: Lidia Jasińska: ''Cud tęczy raduje tylko tych, którzy przeczekali burzę.''
: Arturo Pérez-Reverte: ''Tęcza jest mostem prowadzącym z ziemi do nieba''.
Powiedzenia, fraszki z tęczą:
Jan Sztaudynger<ref>{{Cytuj |autor = Dominika Kontecka |tytuł = [Cytaty] Dzień Tęczy. Najpiękniejsze cytaty o tęczy |data = 2023-04-03 |data dostępu = 2024-07-07 |opublikowany = Piekniejsze.pl |url = https://piekniejsze.pl/informacje/cytaty-dzien-teczy-najpiekniejsze-cytaty-o-teczy/ |język = pl}}</ref>:
: Niedowiarkom ręczę,
: Że jednak można oprzeć się o tęczę.

=== W sztukach plastycznych ===
W ikonografii tęcza jest motywem pojawiającym się (za tekstem [[Apokalipsa św. Jana|Apokalipsy]]) w scenach Sądu Ostatecznego, np. w dziełach [[Hans Memling|Hansa Memlinga]], [[Rogier van der Weyden|Rogiera van der Weyden]], [[Hieronim Bosch|Hieronymusa Boscha]], [[Giotto di Bondone|Giotta]]. Oznacza tron, na którym zasiada Jezus w czasie paruzji. Podobnie ukazany jest Chrystus na przedstawieniach w typie ''[[Maiestas Domini]],'' znanych od wczesnego średniowiecza, przedstawiających chwałę tronującego Chrystusa<ref>{{Cytuj |autor = Katarzyna Joanna |tytuł = Tęcza w sztuce |data = 2020-09-03 |data dostępu = 2024-06-08 |opublikowany = Sztuka Długa |url = https://sztukadluga.com/2020/09/03/tecza-w-sztuce/ |język = pl}}</ref>.

W polskiej sztuce współczesnej motyw tęczy został wykorzystany m.in. na obrazie ''[[Ostatnia Wieczerza (obraz Macieja Świeszewskiego)|Ostatnia Wieczerza]]'' [[Maciej Świeszewski|Macieja Świeszewskiego]]<ref>{{Cytuj |tytuł = Ostatnia Wieczerza |data dostępu = 2022-03-28 |opublikowany = Maciej Świeszewski |url = https://www.swieszewski.com/pl/ostatnia-wieczerza |język = pl}}</ref>. W latach 2012–2015 w Warszawie na placu Zbawiciela eksponowana była [[Instalacja (sztuka)|instalacji]] ''[[Tęcza (instalacja artystyczna)|Tęcza]]'' [[Julita Wójcik|Julity Wójcik]]<ref>{{Cytuj |autor = Piotr Sarzyński |tytuł = Dziesiątka trzech dekad: ranking dzieł sztuki |data = 20221206T122607+0100 |data dostępu = 2023-03-30 |opublikowany = polityka.pl |url = https://www.polityka.pl/niezbednik/2191886,1,dziesiatka-trzech-dekad-ranking-dziel-sztuki.read |język = pl}}</ref>.

=== Nazwa Tęcza ===
[[Plik:Logo MKS "Tęcza" Krosno Odrzańskie.jpg|mały|Logo klubu [[Tęcza Krosno Odrzańskie]]]]
Tęcza i przymiotniki od niej utworzone dają nazwę wielu obiektom:
* W Polsce jest 526 ulic o nazwie Tęczowa, 3 o nazwie Tęcza, oraz jedna wieś [[Tęcza (województwo świętokrzyskie)|Tęcza]]<ref>{{Cytuj |tytuł = Główny Urząd Statystyczny |data dostępu = 2024-07-08 |opublikowany = eteryt.stat.gov.pl |url = https://eteryt.stat.gov.pl/eTeryt/rejestr_teryt/udostepnianie_danych/baza_teryt/uzytkownicy_indywidualni/wyszukiwanie/wyszukiwanie.aspx?contrast=default}}</ref>.
* [[Tęcza (czasopismo)|Tęcza]] – czasopismo kulturalno-społeczne, wydawane w latach 1927–1939 w [[Poznań|Poznaniu]] przez Wydawnictwo Tęczy<ref>{{Cytuj |redaktor=[[Emil Zegadłowicz]], [[Szczepan Jeleński]], [[Józef Kisielewski (pisarz)|Józef Kisielewski]] |tytuł = Tęcza: ilustrowane pismo tygodniowe |opublikowany= Biblioteka Uniwersytecka w Poznaniu |data dostępu = 2024-06-05 |url = https://www.wbc.poznan.pl/dlibra/publication/115432}}</ref>.

* Nazwa Tęcza występuje w nazwie klubów sportowych w Polsce<ref>Portal z bazą danych o polskiej piłce nożnej http://www.90minut.pl/szukaj.php wymienia 70 klubów piłkarskich z tęczą w nazwie.</ref>, przykładowo: [[Tęcza Kielce]]<ref>{{Cytuj |tytuł = Tęcza-Społem Kielce ma 75 lat. To jeden z najstarszych klubów sportowych w regionie |data = 2020-05-07 |data dostępu = 2024-07-08 |url = https://radiokielce.pl/432754/post-105684/ |język = pl}}</ref>, Ludowy Klub Sportowy Tęcza w [[Kraśnik]]u<ref>{{Cytuj |tytuł = Skarb - Tęcza Kraśnik |data dostępu = 2024-07-08 |opublikowany = 90minut.pl |url = http://www.90minut.pl/skarb.php?id_klub=4692}}</ref>, [[Tęcza Krosno Odrzańskie]]<ref>{{Cytuj |tytuł = Skarb - Tęcza Krosno Odrzańskie |data dostępu = 2024-07-08 |opublikowany = 90minut.pl |url = http://www.90minut.pl/skarb.php?id_klub=1889}}</ref>. Wizerunek tęczy występuje w herbach, emblematach, ubiorach tych klubów. Fikcyjny Klub Sportowy Tęcza Warszawa (KS Tęcza), jest zarządzany przez głównego bohatera kultowej komedii filmowej ''[[Miś (film)|Miś]]'' w reżyserii [[Stanisław Bareja|Stanisława Barei]]<ref>{{Cytuj |autor = Piotr Wróblewski |tytuł = Gdzie kręcono „Misia” w Warszawie? Kultowa „szafa prezesa” dalej w klubie Tęcza. |data = 2023-10-02 |data dostępu = 2024-07-08 |url = https://warszawa.naszemiasto.pl/gdzie-krecono-misia-w-warszawie-kultowa-szafa-prezesa-dalej/ar/c1-8955127 |język = pl}}</ref><ref>W rzeczywistości większość scen z KS Tęcza było kręconych w obiekcie Klubu Sportowego Orzeł na warszawskiej Pradze Południe https://wiadomosci.wp.pl/warszawa/oto-kultowa-szafa-z-misia-6178454002058881a.</ref>.

W XXI w. spopularyzowana została tęczowa flaga symbolem ruchu LGBT, przez co pojawiają się głosy nawołujące do usunięcia nazw i symboli związanych z tęczą jako propagujących "symbole dewiacji" , przykładowo w Kraśniku<ref>{{Cytuj |tytuł = Petycja o zmianę nazwy klubu LKS Tęcza. "Symbol dewiacji" |data dostępu = 2024-07-08 |opublikowany = Rzeczpospolita |url = https://www.rp.pl/spoleczenstwo/art479211-petycja-o-zmiane-nazwy-klubu-lks-tecza-symbol-dewiacji |język = pl}}</ref>.<!--=== Fotografowanie tęczy ===
[[Plik:Rainbow of hearts.jpg|thumb|„Rainbow of Hearts” – zdjęcie Senga P. Merrilla (w [[Kultura popularna|popkulturze]] kolejność kolorów tęczy jest czasem zmieniona).]]
Fotografowanie tęczy może nastręczać pewnych trudności. Aby objąć całą szerokość łuku [[aparat fotograficzny]] musiałby mieć [[kąt widzenia]] równy co najmniej 84°. Dla zwykłego aparatu z filmem 35&nbsp;mm wymagany byłby obiektyw z ogniskową 19&nbsp;mm (lub mniej). Z pokładu [[samolot]]u (lub innego [[Statek powietrzny|statku powietrznego]]) teoretycznie możliwe jest uzyskanie pełnego koła tęczy z cieniem samolotu pośrodku.
-->

=== Tęcza jako symbol ===
[[Plik:Flag of ACI 1923.svg|thumb|[[Flaga spółdzielczości|Flaga międzynarodowego ruchu spółdzielczego]] przyjęta przez [[Międzynarodowy Związek Spółdzielczy|ICA]] w 1925 r.]]
Symbol tęczy jest używany także we współczesnej kulturze jak np. ''[[Over the Rainbow]]'' (''Ponad tęczą'') w filmie z 1939 roku ''[[Czarnoksiężnik z Oz]]'' lub w piosence ''[[The Rainbow Connection]]'' („Tęczowe połączenie”) z filmu ''[[The Muppet Movie]]''. 2017 piosenka w oryginalnym wykonaniu Garland wprowadzona została do amerykańskiego {{link-interwiki|Narodowy Rejestr Nagrań|tekst=Narodowego Rejestru Nagrań|Q=Q253299}} w [[Biblioteka Kongresu|Bibliotece Kongresu]] jako utwór, która „wyróżnia się znaczeniem kulturalnym, historycznym lub artystycznym”<ref>{{Cytuj |autor = |tytuł = National Recording Registry Picks Are „Over the Rainbow” |data = |data dostępu = 2021-01-23 |opublikowany = Library of Congress, Washington, D.C. 20540 USA |url = https://www.loc.gov/item/prn-17-029/national-recording-registry-picks-are-over-the-rainbow/2017-03-29/ |język = en}}</ref>. Nazwę [[Rainbow (zespół muzyczny)|Rainbow]] („Tęcza”) nosi grupa [[rock]]owa założona w 1975 roku przez gitarzystę [[Deep Purple]] [[Ritchie Blackmore|Ritchiego Blackmore’a]]<ref>{{Cytuj |tytuł = Ritchie Blackmore Songs, Albums, Reviews, Bio ... |data dostępu = 2024-06-11 |opublikowany = AllMusic |url = https://www.allmusic.com/artist/ritchie-blackmore-mn0000808338 |język = en}}</ref>. Tytuł ''RAINBOW'' otrzymał jeden z albumów japońskiej gwiazdy [[muzyka pop|muzyki pop]] [[Ayumi Hamasaki]], wydany w 2002 roku<ref>{{Cytuj |tytuł = 歴代アルバムランキング |data = 2012-01-03 |data dostępu = 2024-06-11 |opublikowany = web.archive.org |url = https://web.archive.org/web/20120103001458/http://www.musictvprogram.com/corner-ranking-album.html}}</ref>, a ''Rainbow'' – albumy piosenkarek [[Dolly Parton]] (1987)<ref>{{Cytuj odcinek |tytuł = Rainbow – Dolly Parton {{!}} Album {{!}} AllMusic |url = https://www.allmusic.com/album/rainbow-mw0000193657 |data dostępu = 2024-06-11}}</ref> i [[Mariah Carey]] (1999)<ref>{{Cytuj odcinek |tytuł = Rainbow – Mariah Carey {{!}} Album {{!}} AllMusic |url = https://www.allmusic.com/album/rainbow-mw0000252027 |data dostępu = 2024-06-11}}</ref>.

Statek organizacji [[Greenpeace]] nazywa się ''[[Rainbow Warrior]]'' („Tęczowy Wojownik”). Został tak nazwany na cześć legendy Tęczowych Wojowników z plemienia Indian [[Kri]], wedle której: ''Kiedy świat jest chory i umiera, ludzie powstaną jak Wojownicy Tęczy...''{{r|Greenpeace}}

[[Tęczowy Zlot|Tęczowe Zloty]] są zlotami [[Ruch hippisowski|hipisów]], którzy zbierają się z misją głoszenia idei pokoju, miłości, wolności i wspólnoty. [[Rainbow Family]] („Rodzina Tęczy”) to nazwa jednego z ruchów posthipisowskich{{r|family}}.

Tęczowa flaga została użyta w [[Wojna chłopska w Niemczech|niemieckiej wojnie chłopów]] w XVI wieku jako symbol nowej ery, nadziei i socjalnych zmian<ref>{{Cytuj |tytuł = „Historia tęczowej flagi: 500 lat symbolu buntu, pokoju i solidarności”. Zaproszenie na wykład {{!}} Aktualności – Uniwersytet Gdański |data = 2024-03-15 |data dostępu = 2024-06-11 |opublikowany = „Historia tęczowej flagi: 500 lat symbolu buntu, pokoju i solidarności”. Zaproszenie na wykład {{!}} Aktualności – Uniwersytet Gdański |url = https://ug.edu.pl/news/pl/6726/historia-teczowej-flagi-500-lat-symbolu-buntu-pokoju-i-solidarnosci-zaproszenie-na-wyklad |język = pl}}</ref>.

W 1921 roku na Międzynarodowym Kongresie Liderów Spółdzielczości przyjęto tęczową [[Flaga spółdzielczości|flagę spółdzielczości]], była ona też używana w [[Polska|Polsce]] jako symbol ruchu spółdzielczego, m.in. [[Krajowy Związek Rewizyjny Spółdzielni Spożywców „Społem”|Powszechnej Spółdzielni Spożywców „Społem”]]{{r|mlecz}}. Flagę zmieniono w 2013 roku{{r|logo}}, ale pozostała jako element logo niektórych spółdzielni i jako nazwa miesięcznika „Tęcza Polska”{{r|magazynKRS}}.

=== Tęcza jako symbol osób LGBT i ich równouprawnienia ===
[[Plik:Flying rainbow flag at Taiwan Pride 20041106.jpg|thumb|240px|Symbol ruchu [[LGBT]]]]
{{osobny artykuł|tęczowa flaga (ruch LGBT)}}
W 1978 powstała [[Tęczowa flaga (ruch LGBT)|tęczowa flaga]]. W latach 90. została przyjęta jako symbol międzynarodowej społeczności [[LGBT]]{{r|carleton}}. Różne kolory na fladze reprezentują różnorodność środowiska LGBT. Liczba kolorów różni się od tradycyjnie pojmowanej tęczy jako siedmiokolorowej. Tęcza LGBT posiada 6 kolorów (a poprzednio posiadała także 8). Tęczowa flaga LGBT używana jest często jako [[symbol]] [[Tolerancja|tolerancji]]. Utożsamia się z nią przede wszystkim ruch społeczny [[Lesbijka|lesbijek]], [[gej]]ów, osób [[biseksualność|biseksualnych]] i [[Transpłciowość|transpłciowych]]. Tęczową flagę można zobaczyć przede wszystkim na protestach i manifestacjach, w których biorą udział geje i lesbijki (np. na [[Parady równości i marsze równości|paradach równości]]) oraz przy wejściach do lokali [[gay-friendly]]{{r|archiw3}}.

== Zobacz też ==
* [[Gloria (optyka)|gloria]]
* [[iryzacja]]
* [[Dee Dee Rainbow]]

{{clear}}

== Przypisy ==
<references>
<ref name="ef">Encyklopedia fizyki PWN 1972 t. 3, s. 563.</ref>
<ref name="5ksiąg">{{cytuj stronę |url = http://swiat.biblii.pl/teksty/piecioksiag.php |tytuł = Pięcioksiąg: cztery ważne tematy |archiwum = https://web.archive.org/web/20150202235340/http://swiat.biblii.pl/teksty/piecioksiag.php |zarchiwizowano = 2015-02-02 |data dostępu = 2015-01-31}}</ref>
<ref name="airysim">{{cytuj stronę |url = http://www.atoptics.co.uk/rainbows/airysim.htm |tytuł = Airy Sim |język = en |data dostępu = 2015-01-28}}</ref>
<ref name="Alexander">{{cytuj stronę |url = http://www.atoptics.co.uk/rainbows/adband.htm |tytuł = Alexander’s Dark Band |data dostępu = 2015-01-05}}</ref>
<ref name="alfarisi">{{cytuj stronę |url = http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Al-Farisi.html |tytuł = Al-Farisi biography |język = en |archiwum = https://web.archive.org/web/20170721023203/http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Al-Farisi.html |zarchiwizowano = 2017-07-21 |data dostępu = 2006-08-07}}</ref>
<ref name="archiw3">{{cytuj stronę |url = http://web.archive.org/web/20071123053654/http://miasta.gazeta.pl/warszawa/1,34862,4391845.html |tytuł = Klient gej coraz częściej jest OK |autor = Wojciech Karpieszuk |opublikowany = Gazeta Wyborcza |rok = 2007 |data dostępu = 2013-12-15}}</ref>
<ref name="bacon">[http://www.fordham.edu/halsall/source/bacon2.html Roger Bacon, ''Opus Majus''].</ref>
<ref name="beadbow">{{cytuj stronę |url = http://www.atoptics.co.uk/rainbows/beadbow.htm |tytuł = Glass Bead Bows |data dostępu = 2015-01-28}}</ref>
<ref name="biblia1Moj">{{cytuj stronę |url = http://www.biblia-internetowa.pl/1Moj/9/13.html |tytuł = Biblia – wydanie interlinearne |data dostępu = 2015-01-18}}</ref>
<ref name="bibliaAp10">{{cytuj |tytuł = Biblia Tysiąclecia – Pismo Święte Starego i Nowego Testamentu – Ap 10 |data dostępu = 2019-05-09 |opublikowany = biblia.deon.pl |url = http://biblia.deon.pl/rozdzial.php?id=1098}}</ref>
<ref name="bibliaAp4">{{cytuj |tytuł = Biblia Tysiąclecia – Pismo Święte Starego i Nowego Testamentu – Ap 4 |data dostępu = 2019-05-09 |opublikowany = biblia.deon.pl |url = http://biblia.deon.pl/rozdzial.php?id=1092#P2}}</ref>
<ref name="bowim6">{{cytuj stronę |url = http://www.atoptics.co.uk/rainbows/bowim6.htm |tytuł = Bows everywhere! |data dostępu = 2015-01-05}}</ref>
<!--<ref name="bows">[http://www.atoptics.co.uk/bows.htm Rainbows].</ref>-->
<ref name="carleton">{{cytuj stronę |url = http://apps.carleton.edu/campus/gsc/students/ally/lgbtsymbols/ |tytuł = Symobls of Pride of the LGBTQ Community |opublikowany = Carleton College, Gender and Sexuality Center |archiwum = https://web.archive.org/web/20170729051153/https://apps.carleton.edu/campus/gsc/students/ally/lgbtsymbols/ |zarchiwizowano = 2017-07-29 |data dostępu = 2013-12-15}}</ref>
<ref name="dewbow">{{cytuj stronę |url = http://www.atoptics.co.uk/rainbows/dewbow.htm |tytuł = Dew Bow |język = en |data dostępu = 2015-01-28}}</ref>
<ref name="droplets">[http://www.atoptics.co.uk/droplets/corona.htm Zdjęcie tęczy koronowej].</ref>
<ref name="drzyzga">{{cytuj stronę |url = http://religie.wiara.pl/doc/1436765.Teczowy-waz |tytuł = Tęczowy wąż |autor = Piotr Drzyzga |opublikowany = portal wiara.pl |data dostępu = 2015-02-01}}</ref>
<ref name="family">{{cytuj stronę |url = http://welcomehere.org/?Welcome_Here |tytuł = Rainbow Family of the Living Ligh |język = en |archiwum = https://web.archive.org/web/20110728173640/http://welcomehere.org/?Welcome_Here |zarchiwizowano = 2011-07-28 |data dostępu = 2015-01-25}}</ref>
<ref name="fifth">{{cytuj stronę |url = https://motherboard.vice.com/read/the-elusive-fifth-order-rainbow-has-been-identified-for-the-first-time |tytuł = The Elusive Fifth Order Rainbow Has Been Photographed for the First Time |autor = Alexandra Ossola |data = 2014-10-21 |opublikowany = Motherboard |język = en |archiwum = https://web.archive.org/web/20160914030446/https://motherboard.vice.com/read/the-elusive-fifth-order-rainbow-has-been-identified-for-the-first-time |zarchiwizowano = 2016-09-14 |data dostępu = 2016-06-02}}</ref>
<ref name="fogbow">{{cytuj stronę |url = http://www.atoptics.co.uk/droplets/fogdrpsz.htm |tytuł = Fogbow to rainbow – Droplet size |język = en |data dostępu = 2015-01-28}}</ref>
<ref name="greene">{{cytuj książkę |nazwisko = Greene |imię = David |tytuł = Light and Dark: An exploration in science, nature, art and technology |url = https://books.google.pl/books?id=IId7Xyp7UnYC&pg=PA97&dq=rainbow+darkened+background&hl=pl&sa=X&ei=Q1msVJSuNYu3UdTtgvgG&ved=0CB8Q6AEwAA#v=onepage&q=darkened%20background&f=false |wydawca = CRC Press |data = 2002 |strony = 94–97 |isbn = 9781420034035}}</ref>
<ref name="Greenpeace">{{cytuj stronę |url = http://www.greenpeace.org/international/en/press/releases/Greenpeace-launches-a-new-Rainbow-Warrior-/ |tytuł = Greenpeace launches a new Rainbow Warrior |opublikowany = Greenpeace International Communications |data = 2011-10-14 |język = en |archiwum = https://web.archive.org/web/20160731123513/http://www.greenpeace.org/international/en/press/releases/Greenpeace-launches-a-new-Rainbow-Warrior-/ |zarchiwizowano = 2016-07-31 |data dostępu = 2014-12-17}}</ref>
<ref name="infra">{{cytuj stronę |url = http://atoptics.co.uk/fz685.htm |tytuł = Optics Picture of the Day – Infrared Rainbow |data = 2011-10-03 |opublikowany = Atmospheric Optics |język = en |data dostępu = 2011-10-06}}</ref>
<ref name="jackson">{{cytuj | autor = J.D Jackson | tytuł = From Alexander of Aphrodisias to Young and Airy | czasopismo = Physics Reports | data = 1999-10 | data dostępu = 2024-07-11 | wolumin = 320 | numer = 1-6 | s = 27–36 | doi = 10.1016/S0370-1573(99)00088-5 | język = en | dostęp = z}}</ref>
<ref name="karpiuk">{{cytuj stronę |url = http://www.wiz.pl/8,337.html |tytuł = Dekonstrukcja bieli |nazwisko = Karpiuk |imię = Jerzy |opublikowany = Prószyński i S-ka |data dostępu = 2015-02-01}}</ref>
<ref name="konop">{{cytuj stronę |url = http://wierszykidladzieci.pl/konopnicka/tecza.php |tytuł = Tęcza |nazwisko = Konopnicka |imię = Maria |data dostępu = 2015-01-18}}</ref>
<ref name="lindberg">Tłumaczenie z j. angielskiego za Davidem C. Lindbergiem, ''Roger Bacon’s Theory of the Rainbow: Progress or Regress?'', Isis, Vol. 57, no. 2, p. 235.</ref>
<ref name="logo">{{cytuj stronę |url = http://www.krs.org.pl/index.php?option=com_content&view=article&id=174&Itemid=366 |tytuł = Nowa flaga i logo spółdzielcze |data dostępu = 2015-01-25}}</ref>
<ref name="magazynKRS">{{cytuj stronę |url = http://www.krs.org.pl/index.php?option=com_content&view=article&id=147&Itemid=327 |tytuł = Tęcza Polska – magazyn KRS |data dostępu = 2015-01-25}}</ref>
<ref name="mlecz">{{cytuj stronę |url = http://www.mleczarstwopolskie.pl/menu-2/polska-spoldzielczosc-mleczarska/miedzynarodowy-dzien-spoldzielczosci |tytuł = Międzynarodowy Dzień Spółdzielczości |archiwum = https://web.archive.org/web/20181203010850/http://www.mleczarstwopolskie.pl/menu-2/polska-spoldzielczosc-mleczarska/miedzynarodowy-dzien-spoldzielczosci |data dostępu = 2015-01-25}}</ref>
<ref name="nemiroff">{{cytuj stronę |url = http://apod.nasa.gov/apod/ap070912.html |tytuł = Astronomy Picture of the Day |nazwisko = Nemiroff (MTU) |imię = Robert |nazwisko2 = Bonnell (USRA) |imię2 = Jerry |data dostępu = 2015-01-05}}</ref>
<!--<ref name="notabow">[http://www.atoptics.co.uk/rainbows/notabow.htm Not a rainbow!]</ref>-->
<ref name="Nussenzveig">{{cytuj | autor = H. Moysés Nussenzveig | tytuł = The Theory of the Rainbow | czasopismo = Scientific American | data = 1977-04 | data dostępu = 2024-07-11 | wolumin = 236 | numer = 4 | s = 116–127 | doi = 10.1038/scientificamerican0477-116 | dostęp = z}}</ref>
<ref name="order34">{{cytuj stronę |url = http://www.atoptics.co.uk/rainbows/ord34.htm |tytuł = 3rd & 4th Order Rainbows |język = en |data dostępu = 2015-01-28}}</ref>
<ref name="order56">{{cytuj stronę |url = http://www.atoptics.co.uk/rainbows/ord56.htm |tytuł = 5th & 6th Order Rainbows |język = en |data dostępu = 2016-06-02}}</ref>
<ref name="orders">[http://www.atoptics.co.uk/rainbows/orders.htm „Rainbow Orders” – powstawanie poszczególnych tęczy].</ref>
<ref name="Pierre Grimal">{{cytuj książkę |nazwisko = Grimal |imię = Pierre |autor link = Pierre Grimal |tytuł = Słownik mitologii greckiej i rzymskiej |wydawca = [[Zakład Narodowy im. Ossolińskich]] |miejsce = Wrocław |data = 2008 |strony = 165 |isbn = 83-04-04673-3}}</ref>
<ref name="primary">{{cytuj stronę |url = http://www.atoptics.co.uk/rainbows/primary.htm |tytuł = Primary Rainbow |data dostępu = 2015-01-05}}</ref>
<ref name="primcol">[http://www.atoptics.co.uk/rainbows/primcol.htm Primary rainbow colours].</ref>
<ref name="primds">[http://www.atoptics.co.uk/rainbows/primds.htm Primary Rainbow drop size].</ref>
<ref name="raymond">{{cytuj | autor = Raymond L. Lee Jr. | tytuł = Mie theory, Airy theory, and the natural rainbow | czasopismo = Applied Optics | data = 1998-03-20 | data dostępu = 2024-07-11 | wolumin = 37 | numer = 9 | s = 1506-1519| doi = 10.1364/AO.37.001506 | język = en | dostęp = z}}</ref>
<ref name="reflect">{{cytuj stronę |url = http://www.atoptics.co.uk/rainbows/reflect.htm |tytuł = Reflection Rainbows |data dostępu = 2015-01-05}}</ref>
<ref name="reflform">{{cytuj stronę |url = http://www.atoptics.co.uk/rainbows/reflform.htm |tytuł = Reflection Bow Formation |data dostępu = 2015-01-05}}</ref>
<ref name="rflctd">{{cytuj stronę |url = http://www.atoptics.co.uk/rainbows/rflctd.htm |tytuł = Reflected Rainbows |data dostępu = 2015-01-05}}</ref>
<ref name="seabow">[http://www.atoptics.co.uk/rainbows/seabow.htm zdjęcie „Sea Water Rainbow”].</ref>
<ref name="Strzelczyk">{{cytuj książkę |nazwisko = Strzelczyk |imię = Jerzy |autor link = |tytuł = Mity, podania i wierzenia dawnych Słowian |wydawca = Rebis |miejsce = Poznań |rok = 2007 |strony = 139 |isbn = 978-83-7301-973-7}}</ref>
<ref name="talmud">{{cytuj stronę |url = http://mysticalnumbers.com/seven-laws-of-noah |tytuł = Seven Laws of Noah |data dostępu = 2015-02-01}}</ref>
<ref name="triple">{{cytuj stronę |url = https://www.sciencedaily.com/releases/2011/10/111005111001.htm |tytuł = Triple Rainbows Exist, Photo Evidence Shows |archiwum = https://web.archive.org/web/20200802031341/https://www.sciencedaily.com/releases/2011/10/111005111001.htm |data = 2011-10-05 |opublikowany = ScienceDaily |język = en |data dostępu = 2011-10-06}}</ref>
<ref name="twin1">{{cytuj stronę |url = http://www.atoptics.co.uk/rainbows/twin1.htm |tytuł = Twinned Rainbows |język = en |data dostępu = 2015-01-28}}</ref>
<ref name="Walker">{{cytuj | autor = Jearl D. Walker | tytuł = Multiple rainbows from single drops of water and other liquids | czasopismo = American Journal of Physics | data = 1976-05-01 | data dostępu = 2024-07-11 | wolumin = 44 | numer = 5 | s = 421–433 | doi = 10.1119/1.10172|url = http://www.patarnott.com/atms749/pdf/MultipleRainbowsSingleDrops.pdf | język = en}}</ref>
<ref name="young">{{cytuj książkę |nazwisko = Young |imię = Thomas |tytuł = Bakerian Lecture: Experiments and calculations relative to physical optics |url = http://books.google.com/books?id=7AZGAAAAMAAJ&pg=PA1#v=onepage&q&f=false |miejsce = London |strony = 8–11 |tom = 94}}</ref>
<ref name="youngairy">{{cytuj stronę |url = http://www.philiplaven.com/p8a.html |tytuł = Airy theory and rainbows |autor = Philip Laven |data dostępu = 2015-01-25}}</ref>
<ref name="zero">{{cytuj stronę |url = http://www.atoptics.co.uk/rainbows/ord0.htm |tytuł = Zero Order Glow |data dostępu = 2015-01-17}}</ref>
<ref name="zero_form">{{cytuj stronę |url = http://www.atoptics.co.uk/rainbows/ord0form.htm |tytuł = Zero order glow formation |data dostępu = 2015-01-17}}</ref>
<ref name="Dawis">{{cytuj | autor = Owen Davies, Jeff Wannell, John Inglesfield | tytuł = The rainbow | czasopismo = Europhysics News | data = 2006-01 | data dostępu = 2024-07-11 | wolumin = 37 | numer = 1 | s = 17–21 | doi = 10.1051/epn:2006103| język = en | dostęp = o}}</ref>
</references>

== Bibliografia ==
* Robert Greenler, ''Tęcze, glorie i halo'', wyd. Prószyński i Ska, 1998, {{ISBN|83-7180-107-6}}.
* Raymond L. Lee and Alastair B. Fraser, ''The Rainbow Bridge: Rainbows in Art, Myth and Science'', (2001) Penn. State University Press and SPIE Press, {{ISBN|0-271-01977-8}}.
* [[Marcel Minnaert|M.G.J. Minnaert]], ''Light and Color in the Outdoors'', 1995 {{ISBN|0-387-97935-2}}.
* M. Minnaert, ''The Nature of Light and Color in the Open Air'', 1973, {{ISBN|0-486-20196-1}}.
* Naylor, John, ''Out of the Blue'', 2002, {{ISBN|0-521-80925-8}}.

== Linki zewnętrzne ==
{{wikisłownik|tęcza}}
{{commonsall|Rainbow|Rainbows|Tęcza|Tęcze}}
{{Wikicytaty|o tęczy}}
'''Polskojęzyczne'''
* {{otwarty dostęp}} Marcin Braun, [http://www.deltami.edu.pl/2021a/02/2021-02-delta-art-07-braun.pdf Ile barw ma tęcza?], deltami.edu.pl [dostęp 2021-02-10].

'''Anglojęzyczne'''
* [http://www.atoptics.co.uk/rainbows/supers.htm Supernumerary rainbows]
* [http://www.atoptics.co.uk/ Les Cowley’s Atmospheric Optics]
* [http://www.atoptics.co.uk/rainbows/reflect.htm Reflection rainbows]
* [http://eo.ucar.edu/rainbows/ About rainbows]
* [http://www.missouriskies.org/rainbow/february_rainbow_2006.html Spectacular rainbow at Elam Bend (McFall, Missouri)]
* {{Cytuj stronę |url = http://www.photocentric.net/rainbows_finding.htm |tytuł = Finding and Photographing rainbow |opublikowany = photocentric.net |archiwum = https://web.archive.org/web/20170906054026/http://www.photocentric.net/rainbows_finding.htm |zarchiwizowano = 2017-09-06}}
* {{Cytuj stronę |url = http://mitworld.mit.edu/video/33/ |tytuł = Walter Lewin’s Discussion on colors and rainbow physics |opublikowany = mitworld.mit.edu |archiwum = https://web.archive.org/web/20060106170544/http://mitworld.mit.edu/video/33/ |zarchiwizowano = 2006-01-06}}
* [http://philiplaven.com/index1.html Optics of a water drop] – teoria tęczy na podstawie rozwiązań Mie
* {{Cytuj odcinek |tytuł=You're Probably Wrong About Rainbows |url=https://www.youtube.com/watch?v=24GfgNtnjXc |autorzy=Veritasium |data dostępu=2024-12-02 |emisja=2024-12-01}}

{{Kontrola autorytatywna}}

[[Kategoria:Zjawiska optyczne]]
[[Kategoria:Atmosferyczne zjawiska optyczne]]