Tekst źródłowy strony Szyfr Cezara

{{wyróżnienie|AnM}}
{{Algorytm krypto infobox
 |nazwa          = Szyfr Cezara
 |inne nazwy     = szyfr przesuwający<br />kod Cezara<br />przesunięcie Cezariańskie
 |grafika        = Caesar3.svg
 |opis grafiki   = Szyfr Cezara zastępuje każdą literę tekstu jawnego inną, przesuniętą względem litery kodowanej o stałą liczbę pozycji w alfabecie. Na rysunku szyfr z przesunięciem równym 3, tak więc <code>B</code> w tekście jawnym jest podmieniane w [[szyfrogram (kryptografia)|szyfrogramie]] na <code>E</code> (rozpatrywany jest [[alfabet łaciński]]).
 |rodzaj         = [[szyfr podstawieniowy|podstawieniowy]]
 |data           = 
 |autorzy        = 
 |blok wejściowy = 
 |blok wyjściowy = 
 |klucz          = 
 |rundy          = 
 |data złamania  = 
 |złamany przez  = 
 |ataki          = 
}}
'''Szyfr Cezara''' (zwany jest też '''szyfrem przesuwającym''', '''kodem Cezara''' lub '''przesunięciem Cezariańskim''') – jedna z najprostszych technik [[szyfr]]owania. Jest to rodzaj [[szyfr podstawieniowy|szyfru podstawieniowego]], w którym każda litera [[Tekst jawny|tekstu jawnego]] (niezaszyfrowanego) zastępowana jest inną, oddaloną od niej o stałą liczbę pozycji w alfabecie, literą ([[szyfr monoalfabetyczny]]), przy czym kierunek zamiany musi być zachowany. Nie rozróżnia się przy tym liter dużych i małych. Nazwa szyfru pochodzi od [[Gajusz Juliusz Cezar|Juliusza Cezara]], który prawdopodobnie używał tej techniki do komunikacji ze swymi przyjaciółmi.

[[Algorytm]] szyfrowania zastosowany w kodzie Cezara bywa fragmentem bardziej złożonych systemów szyfrowania, takich jak [[szyfr Vigenère’a]]. Współcześnie szyfru Cezara używa się z przesunięciem 13 ([[ROT13]]), będącego prostym i szybkim sposobem na ukrycie treści. Obecnie szyfr Cezara, jak każda technika podmieniająca pojedyncze litery alfabetu na inne, nie oferuje żadnego bezpieczeństwa komunikacji.

== Przykład ==
Sposób szyfrowania może być przedstawiony za pomocą diagramu dwóch ciągów z odpowiadającymi sobie kolejnymi literami alfabetu. Te same litery drugiego ciągu są przesunięte względem ciągu pierwszego o określoną liczbę pozycji, zwaną parametrem przesunięcia (tutaj 3) i pełniącą funkcję [[klucz (kryptografia)|klucza]] szyfru:

 Alfabet: AĄBCĆDEĘFGHIJKLŁMNŃOÓPRSŚTUWYZŹŻ
   Szyfr: CĆDEĘFGHIJKLŁMNŃOÓPRSŚTUWYZŹŻAĄB

Należy przy tym zauważyć, że ostatnim literom alfabetu w górnym ciągu odpowiadają początkowe litery w ciągu dolnym (alfabet został „zawinięty”). Chcąc zaszyfrować wiadomość, należy każdą jej literę zastąpić odpowiednikiem z szyfru (wiadomość w przykładzie jest zapisana [[majuskuła|wersalikami]], aczkolwiek szyfr jest niewrażliwy na wielkość liter):

        Tekst jawny: MĘŻNY BĄDŹ, CHROŃ PUŁK TWÓJ I SZEŚĆ FLAG
 Tekst zaszyfrowany: OHBÓŻ DĆFĄ, EKTRP ŚZŃM YŹSŁ L UAGWĘ INCJ

Deszyfrowanie polega na odwróceniu tej operacji.

== Ujęcie matematyczne ==
Operację szyfrowania i deszyfrowania można wyrazić w języku [[arytmetyka modularna|arytmetyki modularnej]]<ref>{{Cytuj pismo |nazwisko=Luciano |imię=Dennis |nazwisko2=Prichett |imię2=Gordon |tytuł=Cryptology: From Caesar Ciphers to Public-Key Cryptosystems |czasopismo=The College Mathematics Journal |wydanie=1 |wolumin=18 |strony=3 |język=en |data=styczeń 1987 |doi=10.2307/2686311}}</ref>. W tym celu wystarczy każdej literze alfabetu jednoznacznie przypisać jej numer według schematu A↔0, Ą↔1, B↔2, …, Ż↔31. Wygodnie jest też przyjąć, że klucz <math>n</math> jest pewną liczbą z zakresu 0...31 (jest to numer zaszyfrowanej litery A).

Szyfrowanie można wtedy zdefiniować za pomocą [[Kongruencja (algebra)|kongruencji]]<ref>{{cytuj książkę |nazwisko=Wobst |imię=Reinhard |tytuł=Cryptology Unlocked |wydawca=Wiley |data=2001 |strony=19 |isbn=978-0470060643}}</ref>:
: <math>E_n(x) \equiv x + n \pmod {32},</math>

gdzie <math>x</math> jest numerem litery tekstu jawnego w alfabecie, <math>E_n(x)</math> – numerem litery szyfrogramu w alfabecie.

Podobnie deszyfrowanie tekstu można zapisać jako:

: <math>D_n(y) \equiv y - n \pmod {32}</math>

gdzie <math>y</math> jest numerem litery szyfrogramu w alfabecie, <math>D_n(y)</math> – numerem litery tekstu jawnego w alfabecie.

Na podstawie własności kongruencji i tego, że <math>E_n(x),</math> <math>D_n(y)</math> są z przedziału 0...31:
* jeśli przy wyznaczaniu <math>E_n(x)</math> wartość wyrażenia <math>x + n</math> przekroczy 32 – 1, to należy ją zmniejszyć o 32.
* jeśli przy wyznaczaniu <math>D_n(x)</math> wartość wyrażenia <math>y - n</math> będzie ujemna, to należy ją zwiększyć o 32.

Operacje <math>E_n(x),</math> <math>D_n(y)</math> są do siebie odwrotne, bowiem przesuwanie w prawo o <math>k</math> jest zarazem przesuwaniem w lewo o <math>32-k.</math>

Liczba 32 powyżej jest liczbą liter w [[alfabet polski|alfabecie polskim]]. Dla [[alfabet łaciński|alfabetu łacińskiego]] należy przyjąć liczbę 26<ref name="alfabet">Alfabet łaciński w czasach Cezara liczył 21 liter – kończył się na X, brakowało w nim J, U, W, Y, Z. patrz: {{cytuj książkę |nazwisko=Rogers |imię=Henry |tytuł=Writing systems: a linguistic approach |url=http://books.google.com/books?id=vu3lRLVUta8C&pg=PA174&dq=ABCDEFGHIKLMNOPQRSTVX&lr=#v=onepage&q=ABCDEFGHIKLMNOPQRSTVX&f=false |strony=174 |miejsce=Oxford |wydawca=Blackwell |rok=2004}}</ref>.

== Informacje historyczne ==
[[Plik:Gaius Julius Caesar (100-44 BC).JPG|thumb|180px|Nazwa szyfru pochodzi od [[Gajusz Juliusz Cezar|Juliusza Cezara]], który stosował szyfr przesuwający z przesunięciem równym 3.]]
Nazwa szyfru pochodzi od [[Gajusz Juliusz Cezar|Juliusza Cezara]], rzymskiego wodza i polityka. Szyfrował on prywatną korespondencję do swoich przyjaciół, zapisaną po [[Łacina|łacinie]], używając szyfru przesuwającego z kluczem 3. Z tego powodu niekiedy '''szyfrem Cezara''' określa się wyłącznie szyfr przesuwający z przesunięciem 3, zaś termin '''szyfr przesuwający''' jest zarezerwowany dla przypadku ogólnego<ref>{{cytuj stronę |url=https://web.archive.org/web/20080512171912/http://www.szyfrowanie.info/kryptografia_szyfrowanie_hashowanie,informacje,0.html |tytuł=Szyfrowanie Informacje |opublikowany=Szyfrowanie.info |data dostępu=2009-08-05}}</ref>.

Informacje na temat szyfru stosowanego przez Cezara pochodzą m.in. od [[Swetoniusz]]a:

{{Cytat
 |treść = Exstant et ad Ciceronem, item ad familiares domesticis de rebus, in quibus, si qua occultius perferenda erant, per notas scripsit, id est sic structo litterarum ordine, ut nullum verbum effici posset; quae si qui investigare et persequi velit, quartam elementorum litteram, id est D, pro A et perinde reliquas commutet<ref>{{cytuj książkę|autor=[[Swetoniusz|Gajus Swetoniusz Trankwillus]]|tytuł=De Vita Caesarum. Divus Julius. 56|url=http://www.thelatinlibrary.com/suetonius/suet.caesar.html|wydawca=The Latin Library|data dostępu=2009-08-24}}</ref>.<br /><small>Zachowały się także jego listy do Cycerona, do bliskich znajomych w sprawach domowych, w których rzeczy wymagające tajemnicy podawał szyfrem, tj. tak ułożywszy szereg liter, aby nie dało się z nich utworzyć żadnego wyrazu. Jeśliby ktoś chciał zbadać i prześledzić ten szyfr, musiałby pod każdą literę podstawić czwartą z kolei literę abecadła, tj. D, podstawić A, i tak samo zmieniać resztę</small><ref>Gajus Swetoniusz Trankwillus, ''Żywoty cezarów'', przekład, wstęp i komentarz J. Niemirska-Pliszczyńska, przedmowa J. Wolski, wyd. 2 zmienione, Wrocław 1960, s. 37 (''Boski Juliusz'', 56).</ref>.
}}

Adoptowany syn Cezara, [[Oktawian August]], używał szyfru przesuwającego z przesunięciem 1 w prawo, przy czym zamiast podówczas ostatniej w alfabecie litery X<ref name="alfabet" />, pisał podwójne A, o czym pisze Swetoniusz:

{{Cytat
 |treść = Quotiens autem per notas scribit, B pro A, C pro B ac deinceps eadem ratione sequentis litteras ponit; pro X autem duplex A<ref>{{cytuj książkę|autor=[[Swetoniusz|Gajus Swetoniusz Trankwillus]]|tytuł=De Vita Caesarum. Divus Augustus. 88|url=http://penelope.uchicago.edu/Thayer/L/Roman/Texts/Suetonius/12Caesars/Augustus*.html|data dostępu=2009-08-26}}</ref>.<br /><small>Ilekroć posługuje się szyfrem, B stawia zamiast A, C zamiast B, i w tenże sam sposób umieszcza następne litery, zamiast X – podwójne A</small><ref>Gajus Swetoniusz Trankwillus, ''Żywoty cezarów'', przekład, wstęp i komentarz J. Niemirska-Pliszczyńska, przedmowa J. Wolski, wyd. 2 zmienione, Wrocław 1960, s. 115 (''Boski August'', 88).</ref>.
}}

Istnieją źródła mówiące o tym, że Cezar używał również bardziej skomplikowanych systemów szyfrowania<ref>{{Cytuj pismo |nazwisko=Reinke |imię=Edgar C. |tytuł=Classical Cryptography |czasopismo=The Classical Journal |wydanie=3 |wolumin=58 |strony=114 |język=en |data=grudzień 1992}}</ref>. Także pisarz rzymski [[Gelliusz]] nawiązuje do traktatu (obecnie zagubionego) na temat szyfrów rzymskiego wodza<ref>{{cytuj książkę |autor=[[Gelliusz|Aulus Gellius]] |tytuł=Noctes Atticae. XVII, 9,5 |url=http://penelope.uchicago.edu/Thayer/L/Roman/Texts/Gellius/17*.html |data dostępu=2009-08-24}}</ref>.

== Zastosowania ==
Szyfr Cezara z przesunięciem 1 w lewo zastosowany został na odwrocie [[mezuza|mezuz]] do zakodowania [[język hebrajski|hebrajskich]] imion [[Adonai|Boga]] (zapisanych po odwróceniu pergaminu o 180°, by zachowana została kolejność liter po drugiej stronie). Na pergaminie widnieje szyfrogram <code>KUZU BMUKSZ KUZU</code>, co po odkodowaniu (w [[alfabet hebrajski|alfabecie hebrajskim]]) daje <code>YHVH ELHYNU YHVH</code>. Według niektórych autorytetów jest to pozostałość czasów, gdy [[Żydzi|Żydom]] nie pozwalano na posiadanie mezuzy. Natomiast same litery [[szyfrogram (kryptografia)|kryptogramu]] zawierają boskie imię, co miało chronić przed złymi mocami<ref>{{cytuj stronę |url=http://www.chabad.org/library/article_cdo/aid/312102/jewish/Mezuzah-and-Astrology.htm |tytuł=Mezuzah and Astrology |autor=Alexander Poltorak |opublikowany=chabad.org |język=en |data dostępu=2009-08-06}}</ref>.

W XIX wieku rubryki ogłoszeń drobnych w gazetach były czasami wykorzystywane do przekazywania zaszyfrowanych prostymi kodami wiadomości. [[Stany Zjednoczone|Amerykański]] historyk wojskowy, [[David Kahn]] opisał w 1967 roku przypadki kochanków potajemnie komunikujących się zakodowanymi szyfrem Cezara wiadomościami na łamach [[The Times]]<ref>{{cytuj książkę |nazwisko=Kahn |imię=David |tytuł=The Codebreakers – The Story of Secret Writing |wydawca=Scribner |data=1996|strony=775–776 |isbn=0-684-83130-9}}</ref>. Z kodu Cezara korzystano nawet w 1915 roku. Armia [[Imperium Rosyjskie]]go posługiwała się nim jako zamiennikiem dla jej bardziej skomplikowanych szyfrów, które były zbyt trudne do opanowania dla rosyjskiego wojska, dzięki czemu niemieccy i austriaccy kryptoanalitycy nie mieli większych problemów z odczytaniem tych wiadomości<ref>{{cytuj książkę |nazwisko=Kahn |imię=David |tytuł=The Codebreakers – The Story of Secret Writing |wydawca=Scribner |data=1996 |strony=631–632 |isbn=0-684-83130-9}}</ref>.

Szyfr Cezara obecny jest także w dzisiejszych czasach. Ma zastosowanie w zabawkach typu ''secret decoder ring'' (dwa przylegające i obrotowe względem siebie pierścienie z nadrukowanymi kolejnymi literami alfabetu), a szyfr z przesunięciem 13, tzw. [[ROT13]], jest stosowany jako prosta metoda ukrycia treści (np. puenty dowcipów i zakończeń fabuły – tzw. [[spoiler (media)|spoilery]]), szeroko rozpowszechniona w systemach [[Unix]]<ref>{{cytuj książkę |nazwisko=Wobst |imię=Reinhard |tytuł=Cryptology Unlocked |wydawca=Wiley |data=2001 |strony=20 |isbn=978-0470060643}}</ref>.

[[Szyfr Vigenère’a]] jest natomiast szyfrem Cezara ze zmiennym przesunięciem na każdej pozycji w tekście. Wartość przesunięcia jest definiowana przez dowolne [[Słowo kluczowe (informatyka)|słowo kluczowe]]. Jeśli słowo kluczowe jest losowe i o długości nie krótszej niż sama wiadomość, wtedy jest to [[szyfr z kluczem jednorazowym]], niemożliwy do złamania, pod warunkiem utrzymania klucza w tajemnicy. Klucz krótszy od wiadomości (jak np. słowa ''Complete Victory'' używane przez [[Skonfederowane Stany Ameryki|Konfederację]] podczas [[wojna secesyjna|wojny secesyjnej]]) niesie ze sobą powtarzający się wzór, który może być rozpoznany przez zaawansowane techniki analizy częstościowej<ref>{{cytuj książkę |nazwisko=Kahn |imię=David |tytuł=The Codebreakers – The Story of Secret Writing |wydawca=Scribner |data=1996 |isbn=0-684-83130-9}}</ref>.

== Kryptoanaliza ==
Nie istnieją żadne źródła mówiące o technice złamania prostych szyfrów podstawieniowych w starożytności. Pierwsze udokumentowane metody łamania takich szyfrów autorstwa arabskiego filozofa [[Al-Kindi]] pochodzą z IX wieku, gdy zaczęto stosować [[atak statystyczny|analizę częstościową]]<ref>{{cytuj książkę |nazwisko=Singh |imię=Simon |tytuł=The Code Book |wydawca=Anchor |data=2000 |strony=14–20 |isbn=0385495323}}</ref>.

{| class="wikitable" align="right" style="margin: 0 0 1em 1em"
! Przesunięcie<br />deszyfrujące
! Otrzymana treść
|- align="center"
| 0
| <code>DŹDŃŚADRMI</code>
|- align="center"
| 1
| <code>ĆZĆNSŻĆPŁH</code>
|- align="center"
| 2
| <code>CYCMRŹCÓLG</code>
|- align="center"
| 3
| <code>BWBŁPZBOKF</code>
|- align="center"
| 4
| <code>ĄUĄLÓYĄŃJĘ</code>
|- align="center"
| bgcolor="#ffebad"| 5
| bgcolor="#ffebad"| <code>ATAKOWANIE</code>
|- align="center"
| 6
| <code>ŻŚŻJŃUŻMHD</code>
|- align="center"
| colspan="2"| …
|- align="center"
| 29
| <code>FĄFPWCFTOL</code>
|- align="center"
| 30
| <code>ĘAĘÓUBĘŚŃK</code>
|- align="center"
| 31
| <code>EŻEOTĄESNJ</code>
|}
Obecnie wypracowane są techniki łamania szyfru Cezara. Można go bardzo łatwo złamać nawet wtedy, gdy dostępny jest wyłącznie szyfrogram, o ile zachodzi jedna z poniższych możliwości:
# wiadomo (lub przypuszcza się), że zastosowano jakiś prosty szyfr podstawieniowy, ale nie wiadomo, czy jest to szyfr Cezara;
# wiadomo, że zastosowano szyfr Cezara, ale nieznane jest przesunięcie, jakiego użyto do zakodowania wiadomości.

W pierwszym przypadku szyfr może zostać łatwo złamany przez zastosowanie tych samych technik, których używa się do łamania innych szyfrów podstawieniowych, jak np. [[atak statystyczny]]<ref>{{cytuj książkę |nazwisko=Beutelspacher |imię=Albrecht |tytuł=Cryptology |wydawca=Mathematical Association of America |data=1994 |strony=9–11 |isbn=0-88385-504-6}}</ref>. Jest bardzo prawdopodobne, że osoba chcąca rozszyfrować tekst szybko spostrzeże pewną prawidłowość w szyfrogramie i wywnioskuje, że do zakodowania użyto szyfru Cezara.

[[Plik:Polish letters frequencies.svg|thumb|left|350px|Wykres częstości liter polskiego alfabetu w tekście napisanym po polsku ma charakterystyczny i przewidywalny kształt. Szyfr Cezara „przesuwa” ten rozkład, dzięki czemu przy dostatecznie długim tekście możliwe jest ustalenie przesunięcia szyfrującego poprzez przyrównanie rozkładu liter w szyfrogramie do tego wykresu.]]
W drugim przypadku szyfr Cezara jest jeszcze prostszy do złamania. Ponieważ istnieje skończona liczba możliwych przesunięć (32 w [[Język polski|języku polskim]]), każda z kombinacji może być przetestowana [[atak brute force|atakiem ''brute force'']]<ref>{{cytuj książkę |nazwisko=Beutelspacher |imię=Albrecht |tytuł=Cryptology |wydawca=Mathematical Association of America |data=1994 |strony=8–9 |isbn=0-88385-504-6}}</ref>. Jednym ze sposobów uczynienia tego jest wypisanie fragmentu zaszyfrowanego tekstu w tabeli razem z jego wszystkimi możliwymi przesunięciami<ref>{{Cytuj pismo |nazwisko=Leighton |imię=Albert C. |tytuł=Secret Communication among the Greeks and Romans |czasopismo=Technology and Culture |wydanie=2 |wolumin=10 |strony=153 |język=en |data=kwiecień 1969 |doi=10.2307/3101474}}</ref> – technika zwana czasem „układaniem elementu jawnego” (ang. ''completing the plain component'')<ref>{{cytuj książkę |nazwisko=Sinkov |imię=Abraham |tytuł=Elementary Cryptanalysis: A Mathematical Approach |wydawca=Mathematical Association of America |data=1966 |strony=13–15 |isbn=0883856220 |nazwisko2=L. Irwin |imię2=Paul}}</ref>. Niech przykładowym szyfrogramem będzie <code>DŹDŃŚADRMI</code>. Bez wnikliwej analizy można od razu zauważyć, że rozkodowanie tekstu następuje przy przesunięciu 5. Istnieje jeszcze jeden sposób wykorzystania takiej tabeli. Pod każdą literą szyfrogramu wypisywane są w odwrotnej kolejności poprzedzające ją litery w alfabecie. Można wykorzystać ten fakt w celu szybszego rozkodowania tekstu, używając zestawu pasków z pionowo wypisanymi literami alfabetu także w odwrotnej kolejności. Po dopasowaniu poszczególnych liter z pasków do szyfrogramu, rozkodowany tekst będzie widoczny w którymś z ułożonych rzędów.

Innym rodzajem ataku ''brute force'' jest dopasowanie rozkładu częstości liter. Tworząc wykres częstości liter w szyfrogramie oraz znając rozkład tych liter w języku, w którym został zapisany tekst jawny, można z łatwością rozpoznać wartość przesunięcia szyfrującego poprzez zaobserwowanie przemieszczenia układu najwyższych słupków wykresu odpowiadającym najpopularniejszym literom. Na przykład w języku polskim najczęściej używanymi w tekstach są litery A, I, O, E, a charakterystyczny utworzony przez nie układ jest widoczny w rozkładzie większości dostatecznie długich szyfrogramów<ref>{{cytuj stronę |url=https://sjp.pwn.pl/poradnia/haslo/;7072 |tytuł=Poradnia językowa |nazwisko=Przepiórkowski |imię=Adam |data=20 marca 2006 |opublikowany=pwn.pl |data dostępu=2009-08-07}}</ref>. W bardziej zaawansowanej wersji można użyć [[statystyka#Metody statystyczne|metod statystycznych]] dla wyliczenia w jakim stopniu cały rozkład częstości w [[próba statystyczna|próbie]] odpowiada rozkładowi oczekiwanemu, na przykład za pomocą [[test zgodności chi-kwadrat|testu zgodności chi-kwadrat]]<ref>{{cytuj stronę |url=http://www.cs.trincoll.edu/~crypto/historical/caesar.html |tytuł=The Caesar Cipher |nazwisko=Savarese |imię=Chris |nazwisko2=Hart |imię2=Brian |data=15 lipca 2002 |język=en |data dostępu=2009-08-07}}</ref>. Takimi badaniami posługuje się [[Atak statystyczny|kryptoanaliza statystyczna]].

Dla tekstu w [[język naturalny|języku naturalnym]] najczęściej tylko jeden klucz daje zrozumiały wynik, aczkolwiek pewnych bardzo krótkich wiadomości nie można jednoznacznie złamać bez znajomości klucza. Na przykład zakodowany tekst „<code>WĄĘ</code>” może być rozkodowany na słowo „<code>KOT</code>” lub „<code>RYB</code>” (przyjąwszy, że językiem tekstu jawnego jest polski), podobnie szyfrogram „<code>ŻYAH</code>” na „<code>TRUĆ</code>” lub „<code>ROSĄ</code>”, a tekst „<code>DIFBA</code>” na „<code>MROKI</code>” lub „<code>[[ryton|RYTON]]</code>”.

Wielokrotne kodowanie tej samej treści szyfrem Cezara nie zwiększa bezpieczeństwa, ponieważ dwie operacje szyfrowania, na przykład z przesunięciem 3 i z przesunięciem 5 są równoważne kodowaniu z przesunięciem <math>3+5=8.</math> Używając terminologii matematycznej, można to wyrazić następująco: zbiór wszystkich szyfrów Cezara z różnymi kluczami tworzy [[grupa cykliczna|grupę cykliczną]] ze względu na [[złożenie funkcji|złożenie]] operacji szyfrowania<ref>{{cytuj książkę |nazwisko=Wobst |imię=Reinhard |tytuł=Cryptology Unlocked |wydawca=Wiley |data=2001 |strony=31 |isbn=978-0470060643}}</ref>.

== Zobacz też ==
* [[Szyfr z kluczem jednorazowym|szyfr Vernama]] – ulepszona wersja szyfru Cezara. Każda litera przesunięta jest o losową liczbę miejsc i w losową stronę

== Przypisy ==
{{Przypisy}}

== Bibliografia ==
* {{cytuj książkę |nazwisko=Kahn |imię=David |tytuł=The Codebreakers – The Story of Secret Writing |wydawca=Scribner |data=1996 |isbn=0-684-83130-9 |język=en}}
* {{cytuj książkę |nazwisko=Bauer |imię=F.L. |tytuł=Decrypted Secrets |wydawca=Springer |data=2000 |isbn=3-540-66871-3 |język=en}}
* {{cytuj stronę |url=http://www.cs.trincoll.edu/~crypto/historical/caesar.html |tytuł=The Caesar Cipher |nazwisko=Savarese |imię=Chris |nazwisko2=Hart |imię2=Brian |data=15 lipca 2002 |język=en |data dostępu=2016-10-09}}

{{Kontrola autorytatywna}}

[[Kategoria:Szyfry klasyczne|Cezar]]
[[Kategoria:Gajusz Juliusz Cezar]]