Tekst źródłowy strony Sposoby zapisu bezwymiarowego stosunku dwóch wielkości

{{Przekierowanie|ppm” i „ppt|inne znaczenia skrótów „[[PPM|ppm]]” i „[[PPT|ppt]]”}}
'''Sposoby zapisu bezwymiarowego stosunku dwóch wielkości''' – oznaczenia stosowane do zapisu [[Wielkość bezwymiarowa|bezwymiarowego]] [[stosunek (matematyka)|stosunku]] dwóch liczb lub wartości liczbowych dwóch [[wielkość mierzalna|wielkości]] o takich samych [[Jednostka miary|jednostkach]]. Zapis takich stosunków możliwy jest w postaci '''[[procent]]ów''' (symbol: '''%''', liczba części na sto) bądź '''[[promil]]i''' (symbol: '''‰''', liczba części na tysiąc). W rachunkach finansowych wykorzystuje się '''[[punkt bazowy]]''' (symbol: '''‱''', jedna setna procenta). W wielu dziedzinach nauki, najczęściej w [[nauki chemiczne|naukach chemicznych]], stosuje się ponadto inne oznaczenia, m.in. '''ppm''' (liczba części na milion, 10<sup>−6</sup>), '''ppb''' (liczba części na [[miliard]], 10<sup>−9</sup>) i '''ppt''' (liczba części na bilion, 10<sup>−12</sup>). Symbole te nie są jednostkami miary, a stanowią wyłącznie umowne oznaczenia odpowiednich ułamków.

== Stosowane oznaczenia ==
{{osobny artykuł|procent|promil}}
W [[układ SI|układzie SI]] do oznaczenia ułamków stosuje się odpowiednie ujemne potęgi liczby 10. Niemniej [[Międzynarodowe Biuro Miar i Wag]] (BIPM) i amerykański [[National Institute of Standards and Technology]] (NIST) dopuszczają stosowanie symbolu procenta jako oznaczenia ułamka 0,01<ref name="BIPM" /><ref name="NIST" />. Można go użyć jedynie w przypadku wielkości niemianowanych. Przykładowo „względna zmiana [[częstotliwość|częstotliwości]] wyniosła 3,4%” bądź „[[ułamek masowy]] badanego składnika wynosi 1%”. W ten sam sposób stosować można również analogiczne symbole („[[ułamek molowy]] składnika wyniósł 1,5&nbsp;ppm”)<ref name="Quinn" />. Stosowanie oznaczeń typu ppm jest jednak niezalecane przez te organizacje<ref name="BIPM" /><ref name="NIST" />, a [[Międzynarodowa Organizacja Normalizacyjna]] (ISO) i [[Międzynarodowa Unia Chemii Czystej i Stosowanej]] (IUPAC) odradzają stosowanie również symboli procenta i promila na rzecz odpowiednich stosunków jednostek SI (np. mg/kg zamiast ppm)<ref name="GreenBook" />.

{| class="wikitable" style="width:100%"
|+ Symbole stosowane do oznaczenia ułamkowych wielkości niemianowanych<ref name="Quinn" /><ref name="GreenBook" /><ref name="IUPAC-Atm" />
! Symbol !!style="min-width:200px"| Znaczenie !!colspan="2"| Odpowiednik liczbowy<br /><small>(tj. dany symbol odpowiada pomnożeniu wielkości przez)</small> !! Wartość w procentach !! Uwagi
|-
| '''<nowiki>%</nowiki>''' || '''procent''', liczba części na sto ||style="text-align:right"| <math>\tfrac{1}{100}</math> || 10<sup>−2</sup> ||style="text-align:right"| 1% || niektórzy autorzy używają zamiennie oznaczenia '''pph''' (ang. ''{{j|en|parts per hundred}}'')
|-
| '''‰''' || '''promil''', liczba części na tysiąc ||style="text-align:right"| <math>\tfrac{1}{1000}</math> || 10<sup>−3</sup> ||style="text-align:right"| 0,1% || niektórzy autorzy używają zamiennie oznaczenia '''ppt''' (ang. ''{{j|en|parts per thousand}}''), identycznego z oznaczeniem ułamka 10<sup>−12</sup>
|-
| '''‱''' || liczba części na 10 tysięcy ||style="text-align:right"| <math>\tfrac{1}{10\ 000}</math> || 10<sup>−4</sup> ||style="text-align:right"| 0,01% || Pod nazwą ''[[punkt bazowy]]'' stosowany jest w rachunkach finansowych<ref name="DC" />
|-
| '''ppm''' || liczba części na milion<br />(ang. ''{{j|en|parts per million}}'') ||style="text-align:right"| <math>\tfrac{1}{1\ 000\ 000}</math> || 10<sup>−6</sup> ||style="text-align:right"| 0,0001% ||
|-
| '''pphm''' || liczba części na sto milionów<br />(ang. ''{{j|en|parts per hundred million}}'') ||style="text-align:right"| <math>\tfrac{1}{100\ 000\ 000}</math> || 10<sup>−8</sup> ||style="text-align:right"| 0,000001% || oznaczenie niezalecane z uwagi na brak równoważnego przedrostka SI
|-
| '''ppb''' || liczba części na miliard<br />(ang. ''{{j|en|parts per billion}}'') ||style="text-align:right"| <math>\tfrac{1}{1\ 000\ 000\ 000}</math> || 10<sup>−9</sup> ||style="text-align:right"| 0,0000001% ||rowspan="3"| różnice pomiędzy liczebnikami w języku polskim a rozwinięciem skrótów w języku angielskim wynikają ze stosowania w tych językach odpowiednio [[liczebniki główne potęg tysiąca|długiej i krótkiej skali]]; z tego względu użycie tych oznaczeń jest niezalecane przez wiele instytucji i organizacji
|-
| '''ppt''' || liczba części na bilion<br />(ang. ''{{j|en|parts per trillion}}'') ||style="text-align:right"| <math>\tfrac{1}{1\ 000\ 000\ 000\ 000}</math> || 10<sup>−12</sup> ||style="text-align:right"| 0,0000000001%
|-
| '''ppq''' || liczba części na biliard<br />(ang. ''{{j|en|parts per quadrillion}}'') ||style="text-align:right"| <math>\tfrac{1}{1\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000}</math> || 10<sup>−15</sup> ||style="text-align:right"| 0,0000000000001%
|}

=== Zastosowanie ===
[[Plik:Fluorescein (2).jpg|Próbki [[fluoresceina|fluoresceiny]] o różnym stężeniu|mały|alt=Pięć próbek substancji, od próbki o największym stężeniu (10&nbsp;00&nbsp;ppm) i czerwonej barwie, przez próbki o pomarańczowo-zielonej i jasnozielonej barwie (zakres 1000–10&nbsp;ppm), aż do próbki niemal przezroczystej (1&nbsp;ppm)]]
Poza procentem i promilem, stosowanymi powszechnie w wielu dziedzinach, oznaczenia typu ppm stosuje się głównie w naukach chemicznych, m.in. w [[chemia analityczna|chemii analitycznej]] i [[chemia środowiska|chemii środowiska]]. Wykorzystywane są przy podawaniu [[ułamek masowy|ułamków masowych]], [[ułamek objętościowy|objętościowych]] czy [[ułamek molowy|molowych]] dla substancji występujących w małych bądź w śladowych ilościach. Przykładowo można tym sposobem wyrazić zawartość (ułamek objętościowy) [[dwutlenek węgla|dwutlenku węgla]] w atmosferze jako 380&nbsp;ppm, co jest równoważne ''ϕ''<sub>{{chem2|CO2}}</sub> = 380 μl/l. Choć w większości przypadków stosowanie oznaczeń ppm, ppb i ppt jest wystarczające<ref name="Harris" />, niektóre techniki pomiarowe (np. [[akceleratorowa spektrometria mas]] czy [[spektrometria mas sprzężona z plazmą wzbudzaną indukcyjnie]]) pozwalają na określenie zawartości określonych substancji na poziomie 10<sup>−15</sup> (ppq), a nawet 10<sup>−18</sup> (w częściach na [[trylion]], ang. ''{{j|en|parts per quintillion}}''){{u|ppqt}}<ref name="Galli" /><ref name="Tondeur" /><ref name="Engelhard" />.

W [[Spektroskopia magnetycznego rezonansu jądrowego|spektroskopii magnetycznego rezonansu jądrowego]] (NMR) powszechne jest wyrażanie [[Spektroskopia magnetycznego rezonansu jądrowego|przesunięcia chemicznego]] w ppm. Wiąże się to z jednostkami obecnymi we wzorze definicyjnym (Hz/MHz), z których wynika obecność potęgi 10<sup>6</sup> w mianowniku tego wzoru<ref name="Atkins" />.

=== Użycie nieprawidłowe ===
Oznaczenie ppm i symbol procenta są często nieprawidłowo stosowane jako zamienniki jednostki [[stężenie masowe|stężenia masowego]] (odpowiednio mg/l i g/100&nbsp;ml) w odniesieniu do [[Roztwór|roztworów]] wodnych. Wynika to z faktu, że [[gęstość]] rozcieńczonych roztworów wodnych w warunkach otoczenia jest zbliżona do 1&nbsp;g/cm³ i w wielu przypadkach przybliżenia 1&nbsp;kg ≈ 1&nbsp;l i 100&nbsp;g ≈ 100&nbsp;ml są wystarczające, a błędy wynikające z takich przybliżeń – pomijalne<ref name="Quinn" /><ref name="GreenBook" />. Dokładna wartość wyrażona w ppm wymaga podzielenia przez gęstość roztworu<ref name="CRC" />:
: <math>[ppm] = \frac{[mg/l]}{\rho}</math>
Stosowanie tego rodzaju przybliżeń jest jednak niezalecane i w każdym przypadku preferowane jest użycie odpowiednich jednostek<ref name="Quinn" /><ref name="GreenBook" />. Przykładem takiego przybliżenia jest wyrażanie w promilach [[zawartość alkoholu we krwi|zawartości alkoholu we krwi]] mierzonej w g/dl.

=== Krytyka ===
Stosowanie oznaczeń ppb, ppt i ppq może prowadzić do nieporozumień wynikających z różnego znaczenia liczebników ''bilion'', ''trylion'' i ''kwadrylion'' w zależności od języka (problem [[liczebniki główne potęg tysiąca|krótkiej i długiej skali]]). W krajach anglojęzycznych stosujących krótką skalę, ''{{j|en|billion}}'' oznacza zazwyczaj 10<sup>9</sup> (miliard), ''{{j|en|trillion}}'' – 10<sup>12</sup> (bilion), a ''{{j|en|quadrillion}}'' – 10<sup>15</sup>. Natomiast w krajach stosujących długą skalę (m.in. w Polsce i wielu krajach europejskich), bilion oznacza 10<sup>12</sup>, trylion – 10<sup>18</sup>, a kwadrylion – 10<sup>24</sup>. Z tego względu wielu autorów i instytucji, m.in. Międzynarodowe Biuro Miar i Wag, National Institute of Standards and Technology, Międzynarodowa Organizacja Normalizacyjna i Międzynarodowa Unia Chemii Czystej i Stosowanej, nie zaleca stosowania tych oznaczeń<ref name="BIPM" /><ref name="NIST" /><ref name="GreenBook" />.

Co więcej, w niektórych przypadkach symbol ppt stosowany jest w rozumieniu ''{{j|en|parts per thousand}}'' (liczba części na tysiąc), a więc jako synonim promila, co również może prowadzić do pomyłek<ref name="BIPM" />. By uniknąć tej zbieżności, niektórzy autorzy stosują w tym celu oznaczenie '''ppth'''<ref name="Weiner" />.

Wątpliwości budzi również stosowanie symbolu procenta oraz oznaczeń typu ppm do różnych rodzajów ułamków (masowych, molowych, objętościowych). Może to prowadzić do nieporozumień w sytuacjach, w których rodzaj ułamka nie jest wyraźnie określony. Dla większej dokładności do tych oznaczeń stosuje się szereg dookreśleń, np. symbol procenta zapisuje się jako „% (V/V)” czy „% (m/m)” (co oznacza, że chodzi o odpowiednio ułamek objętościowy i ułamek masowy) bądź też stosuje się oznaczenia typu '''ppmm''', '''ppmw''' czy '''ppmv''' (litery ''m'' lub ''w'' dla ułamka masowego – ''m'' czasem dla ułamka molowego – i ''v'' dla ułamka objętościowego). Rozwiązania tego typu są jednak przez IUPAC niezalecane, gdyż jakiekolwiek dookreślenia są dopuszczalne wyłącznie w stosunku do symboli [[Wielkość fizyczna|wielkości fizycznych]], nie zaś do jednostek<ref name="GreenBook" /><ref name="IUPAC-Atm" />.

== Jednostka ''uno'' ==
W 1998 roku ''Consultative Committee for Units'' (jeden z komitetów doradczych [[Międzynarodowy Komitet Miar i Wag|Międzynarodowego Komitetu Miar i Wag]]) zaproponował dodanie do układu SI jednostki ''uno'' o symbolu U, która miałaby oznaczać liczbę 1 i być stosowana w przypadku wielkości niemianowanych. Umożliwiłoby to stosowanie do niej [[przedrostek SI|przedrostków SI]] i zastąpienie nią budzących wątpliwości symboli ppm, ppb i podobnych<ref name="Quinn" /><ref name="IUPAP" />. Z uwagi na w większości negatywne opinie naukowców i specjalistów dotyczące wprowadzenia jednostki ''uno'', pomysł ten porzucono w 2004 roku<ref name="CIPM" />.

{| class="wikitable"
|+ Porównanie zapisów z użyciem jednostki ''uno'' i obecnie stosowanych
! Ułamek !! Stosowany zapis !!colspan="2"| Jednostka ''uno''
|-
| 10<sup>−2</sup> || 1% || 1 centyuno || 1&nbsp;cU
|-
| 10<sup>−3</sup> || 1‰ || 1 miliuno || 1&nbsp;mU
|-
| 10<sup>−6</sup> || 1&nbsp;ppm || 1 mikrouno || 1&nbsp;μU
|-
| 10<sup>−9</sup> || 1&nbsp;ppb || 1 nanouno || 1&nbsp;nU
|-
| 10<sup>−12</sup> || 1&nbsp;ppt || 1 pikouno || 1&nbsp;pU
|-
| 10<sup>−15</sup> || 1&nbsp;ppq || 1 femtouno || 1&nbsp;fU
|}

== Zobacz też ==
{{wikisłownik|pph|ppm|ppb|ppt|ppq}}
* [[DPMO]] (''{{j|en|defects per million opportunities}}'') – liczba defektów na milion możliwości ich powstania
* [[liczby podobieństwa]] (liczby kryterialne) – bezwymiarowe współczynniki stosowane do opisu układów fizycznych, będące z reguły stosunkiem kilku wielkości fizycznych, służące do upraszczania obliczeń oraz charakteryzowania i porównywania opisywanych zjawisk fizycznych
* [[potencja homeopatyczna]] – termin określający stopień rozcieńczenia środka homeopatycznego

== Uwagi ==
{{Uwagi|
* <ref name="ppqt">Dla oznaczenia ułamka 10<sup>−18</sup> (''{{j|en|parts per quintillion}}'') nie ma powszechnie stosowanego symbolu. Niektórzy autorzy posługują się oznaczeniem ppqt, inni – ppq (identycznym jak dla ułamka 10<sup>−15</sup>, ''{{j|en|parts per quadrillion}}'').</ref>
}}

== Przypisy ==
<references>
* <ref name="Atkins">{{cytuj |autor = Atkins, Peter; Overton, Tina; Rourke, Jonathan; Weller, Mark; Armstrong, Fraser; Hagerman, Michael |tytuł = Shriver & Atkins’s Inorganic Chemistry |wydanie = 5 |data = 2010 |wydawca = W.H. Freeman and Company |miejsce = New York |isbn = 9781429218207 |język = en}}</ref>
* <ref name="BIPM">{{cytuj |tytuł = The International System of Units (SI) |url = http://www.bipm.org/utils/common/pdf/si_brochure_8.pdf |wydanie = 8 |data = 2006 |wydawca = Bureau International des Poids et Mesures |s = 134–135 |rozdział = Writing unit symbols and names, and expressing the values of quantities |miejsce = Sèvres |isbn = 9282222136 |oclc = 70240217 |dostęp = o |język = en}}</ref>
* <ref name="CIPM">{{cytuj |tytuł = Report of the 16th meeting (13–14 May 2004) to the International Committee for Weights and Measures |url = http://www.bipm.org/utils/common/pdf/CC/CCU/CCU16.pdf |inni = *Consultative Committee for Units (CCU) |wydawca = Bureau International des Poids et Mesures |data = 2004 |dostęp = o |język = en}}</ref>
* <ref name="CRC">{{CRC95|s = '''8'''-15}}</ref>
* <ref name="DC">{{Cytuj |tytuł = basis point |url = http://www.dictionary.com/browse/basis-point |praca = Dictionary.com |data dostępu = 2017-12-22 |dostęp = o |język = en}}</ref>
* <ref name="Engelhard">{{cytuj |autor = Engelhard, Carsten; |tytuł = Inductively coupled plasma mass spectrometry: recent trends and developments |czasopismo = Analytical and Bioanalytical Chemistry |data = 2011 |wolumin = 399 |numer = 1 |s = 213–219 |doi = 10.1007/s00216-010-4299-y |dostęp = z |język = en}}</ref>
* <ref name="Galli">{{cytuj |autor = Iacopo Galli, Saverio Bartalini, Riccardo Ballerini, Marco Barucci, Pablo Cancio, Marco De Pas, Giovanni Giusfredi, Davide Mazzotti, Naota Akikusa, Paolo De Natale |tytuł = Spectroscopic detection of radiocarbon dioxide at parts-per-quadrillion sensitivity |czasopismo = Optica |wolumin = 3 |numer = 4 |s = 385–388 |data = 2016 |doi = 10.1364/OPTICA.3.000385 |dostęp = o |język = en}}</ref>
* <ref name="GreenBook">{{GreenBook2008|s = 97–98}}</ref>
* <ref name="IUPAC-Atm">{{cytuj |autor = Schwartz, Stephen E.; Warneck, Peter |tytuł = Units for Use in Atmospheric Chemistry (IUPAC Recommendations 1995) |czasopismo = Pure & Applied Chemistry |wolumin = 67 |numer = 8–9 |s = 1377–1406 |data = 1995 |doi = 10.1351/pac199567081377 |dostęp = o |język = en}}</ref>
* <ref name="IUPAP">{{cytuj |url = http://archive.iupap.org/commissions/interunion/iu14/ga-99.html |tytuł = Report to the 1999 IUPAP General Assembly |autor = Petley, Brian W.; |data = 1998 |opublikowany = International Union of Pure and Applied Physics |język = en |data dostępu = 2016-08-01 |dostęp = o}}</ref>
* <ref name="Harris">{{cytuj |autor = Harris, Daniel C.; |tytuł = Quantitative Chemical Analysis |wydanie = 8 |data = 2010 |wydawca = W.H. Freeman and Company |miejsce = New York |lccn = 2009943186 |isbn = 9781429218153 |s = 19, 478 |język = en}}</ref>
* <ref name="NIST">{{cytuj |autor = Thompson, Ambler; Taylor, Barry N. |tytuł = Guide for the Use of the International System of Units (SI) |url = http://www.nist.gov/customcf/get_pdf.cfm?pub_id=200349 |s = 20–21 |data = 2008 |wydawca = National Institute of Standards and Technology |miejsce = Gaithersburg |oclc = 413692238 |dostęp = o |język = en}}</ref>
* <ref name="Quinn">{{cytuj |autor = Quinn, T.J.; Mills, I.M. |tytuł = The use and abuse of the terms percent, parts per million and parts in 10<sup>n</sup> |czasopismo = Metrologia |data = 1998 |wolumin = 35 |numer = 6 |s = 807–810 |doi = 10.1088/0026-1394/35/6/3 |dostęp = z |język = en}}</ref>
* <ref name="Tondeur">{{cytuj |autor = Tondeur, Yves; Hart, Jerry |tytuł = Ultratrace extraction of persistent organic pollutants |czasopismo = Trends in Analytical Chemistry |wolumin = 28 |numer = 10 |data = 2009 |s = 1137–1147 |doi = 10.1016/j.trac.2009.07.009 |dostęp = z |język = en}}</ref>
* <ref name="Weiner">{{cytuj |autor = Weiner, Eugene R.; |tytuł = Applications of Environmental Aquatic Chemistry. A Practical Guide |url = {{Google Books|1yjOBQAAQBAJ|strony = 13|link=tak}} |s = 13 |wydanie = 3 |data = 2013 |miejsce = Boca Raton |wydawca = CRC Press |isbn = 9781439853337 |język = en}}</ref>
</references>

{{Arytmetyka elementarna}}
{{Sposoby wyrażania stężeń}}

[[Kategoria:Chemia analityczna]]
[[Kategoria:Jednostki miar i wag]]