Tekst źródłowy strony Sfaleron

'''Sfaleron''' (z greckiego ''σφαλερός'': niebezpieczny, gotów spaść) – statyczne (niezależne od czasu), ale niestabilne rozwiązanie [[równanie pola|równań pola]] w [[Teoria oddziaływań elektrosłabych|teorii oddziaływań elektrosłabych]] mające własność łamania zasad zachowania [[liczba barionowa|liczby barionowej]] i [[liczba leptonowa|liczby leptonowej]]. Nazwa bywa też stosowana szerzej, na określenie statycznych rozwiązań będących [[punkt siodłowy|punktami siodłowymi]] potencjału w dowolnej kwantowej [[teoria pola (fizyka)|teorii pola]].

== Opis ==
Model oddziaływań elektrosłabych Weinberga-Salama zachowuje bezwzględnie liczby: barionową i leptonową, jak długo ograniczamy się do badania procesów opisywanych [[Rachunek perturbacyjny|rachunkiem zaburzeń]]. Można to wyjaśnić nieobecnością w nim [[Bozony|bozonów]] obdarzonych ułamkowym [[ładunek elektryczny|ładunkiem elektrycznym]] (czyli ładunkiem niebędącym całkowitą wielokrotnością [[ładunek elektryczny elementarny|ładunku elementarnego]]). Oznacza to, że żaden [[diagram Feynmana]] opisujący procesy elektrosłabe nie może zawierać wierzchołka w którym schodziłyby się linie: [[kwark]]owa, [[Lepton (mechanika kwantowa)|leptonowa]] i bozonowa, gdyż łamałby on zasadę zachowania ładunku. Liczba kwarków w każdym wierzchołku jest więc zachowana i nie można narysować żadnego diagramu, jakkolwiek skomplikowanego, który łamałby zachowanie liczby barionowej.

Matematycznie to samo można wyrazić stwierdzając, że [[lagranżjan|lagrangian]] teorii jest niezmienniczy ze względu na przekształcenie [[Mnożenie|mnożenia]] wszystkich składowych pola przez <math>e^{iB\varphi},</math> gdzie <math>B</math> jest liczbą barionową, a <math>\varphi</math> dowolnym parametrem. Istnienie takiej [[Symetria (fizyka)|symetrii]] pociąga za sobą automatycznie istnienie odpowiedniej zasady zachowania. Symetria ta jest jednak „przypadkowa”, w sensie, że nie jest fundamentalną symetrią samego pola ani symetrią cechowania. Oznacza to, że w zasadzie możliwe jest skonstruowanie anomalnych (nie dających się uzyskać rachunkiem zaburzeń) rozwiązań równań pola, łamiących tę zasadę.

Istnienie takich rozwiązań związane jest z niejednoznacznością stanu [[próżnia|próżni]] w teorii. Wykres [[energia (fizyka)|energii potencjalnej]] w funkcji zmiennych pola ma nieskończenie wiele [[Ekstremum funkcji|minimów]] (ich struktura jest [[funkcja okresowa|okresowa]]), rozdzielonych [[bariera potencjału|barierami potencjału]]. Przejście pomiędzy sąsiednimi minimami dokonuje się w drodze pewnego obrotu w przestrzeni konfiguracji pola i towarzyszy mu zmiana tak liczby barionowej, jak i leptonowej układu o 3 (liczbę generacji) – zachowując jednak różnicę pomiędzy nimi. Sfaleron jest to konfiguracja pola odpowiadająca [[Punkt siodłowy|punktowi siodłowemu]] potencjału, pomiędzy dwoma sąsiednimi stanami próżni. Poprzez stan sfaleronu może więc nastąpić przejście pomiędzy sąsiednimi minimami energii – o ile tylko całkowita energia pola ([[temperatura]]) jest dostatecznie wysoka (wyższa od energii sfaleronu), bądź, przy niższych energiach, dzięki zjawisku [[zjawisko tunelowe|tunelowania]].

Fizycznie taki proces przejścia pomiędzy minimami potencjału objawiał się będzie produkcją bądź [[anihilacja|anihilacją]] grup cząstek, w których uczestniczyć muszą trzy (anty)leptony (po jednym z każdej generacji) i 9 (anty)kwarków (po jednym z każdej generacji i w każdym stanie [[Ładunek kolorowy|ładunku kolorowego]]). Musi być przy tym zachowana różnica pomiędzy liczbą barionową a liczbą leptonową (B-L). Przykładami takich procesów mogą być: zmiana trzech leptonów w 9 antykwarków, czy produkcja dziewięciu kwarków i trzech leptonów w zderzeniu cząstek o bardzo wysokiej energii. Ponieważ procesy te są nieperturbacyjne, nie można narysować odpowiadających im diagramów Feynmana.

=== Własności ===
Obliczenie energii sfaleronu napotyka na trudności, częściowo spowodowane matematyczną złożonością problemu (ścisłe rozwiązania znane są tylko przy upraszczających założeniach), ale przede wszystkim nasza nieznajomością wszystkich parametrów modelu. Energia sfaleronu, według aktualnych obliczeń, wynosi około 10&nbsp;[[elektronowolt|TeV]], ale nie mniej niż 7&nbsp;TeV<ref name="Klink1">F.R. Klinkhamer, N.S. Manton, Phys. Rev. '''D30''', 2212 (1984).</ref><ref>F.R. Klinkhamer i R. Laterveer, Z. Phys. '''C53''', 247 (1992).</ref>. Niepewność związana jest przede wszystkim z nieznajomością masy [[bozon Higgsa|bozonu Higgsa]].

Sfaleron jest elektrycznie obojętny<ref>Pełna teoria wydaje się dopuszczać także elektrycznie naładowane sfalerony, patrz P.M. Saffin i E.J. Copeland, Phys. Rev. '''D57''', 5064 (1998).</ref>, posiada natomiast nieznikający dipolowy [[Magnetyczny moment dipolowy|moment magnetyczny]]. Należy mu przypisać połówkowe wartości liczb: barionowej i leptonowej. Rozpada się najczęściej, według przewidywań, na wiele bozonów pośredniczących ([[bozon W|W]] i [[bozon Z|Z<sup>0</sup>]]).

== Historia ==
Na możliwość łamania zachowania liczby barionowej w teorii oddziaływań elektrosłabych, przez przejścia pomiędzy różnymi stanami próżni jako pierwszy zwrócił uwagę [[Gerardus ’t Hooft]] w roku [[1976]]<ref>G. 't Hooft, Phys. Rev. Lett. '''37''', 8 (1976).</ref>. Rozpatrywał on jednak tylko zjawiska tunelowania przez barierę potencjału ([[instanton]]y) i nie zajmował się statycznymi rozwiązaniami równań pola.

W roku [[1983]] [[Nicholas Manton]] wykazał, wychodząc z argumentów [[topologia|topologicznych]], istnienie statycznych, niestabilnych rozwiązań równań pola i oszacował ich energię<ref>N. Manton, Phys. rev. '''D28''', 2019 (1983).</ref>. Rok później [[Frans R. Klinkhamer]] i Nicholas Manton znaleźli takie rozwiązanie<ref name="Klink1" /> i zbadali jego własności. W tej samej pracy po raz pierwszy zaproponowana została nazwa ''sfaleron''.

Dalsze badania pokazały, że struktura pola w teorii jest na tyle złożona, że zezwala na rozwiązania o podobnych własnościach, ale różne od [[symetria|sferycznie symetrycznego]] sfaleronu Klinkhamera-Mantona. Przykładami mogą być: multisfalerony<ref>B. Kleihaus i J. Kunz, Phys. Rev. '''D50''', 5343 (1994).</ref>, przypominające własnościami [[superpozycja|superpozycję]] wielu sfaleronów, czy sfalerony platońskie<ref>{{Cytuj |autor=B. Kleihaus, J. Kunz, K. Myklevoll |tytuł=Platonic Sphalerons |czasopismo=Physics Letters B |wolumin=582 |numer=3–4 |s=187–195 |data=2004-03-04 |doi=10.1016/j.physletb.2003.12.036 |arxiv=hep-th/0310300 |język=en}}</ref>, których [[gęstość energii]] ma symetrię [[wielościan foremny|wielościanu foremnego]]: [[czworościan]]u, [[Sześcian (geometria)|sześcianu]] lub [[Ośmiościan foremny|ośmiościanu]].

== Znaczenie ==
Bardzo wysoka energia sfaleronu sprawia, że stan taki nie został dotychczas zaobserwowany doświadczalnie i jest mało prawdopodobne, by udało się to w bliskiej przyszłości, przy którymś z istniejących bądź planowanych [[Akcelerator cząstek|akceleratorów]]<ref>R. Singleton, L. Susskind, L. Thorlacius, Nucl. Phys. '''B343''' 541 (1990).</ref>. Nie jest też prawdopodobne, by udało się zaobserwować taki stan w naturze, jako że nie obserwujemy bezpośrednio zjawisk wytwarzających odpowiednio wysokie temperatury (rzędu <math>10^{17}</math>&nbsp;K).

Główną przyczyną, dla jakiej sfalerony budzą zainteresowanie fizyków, jest ich możliwa rola we wczesnym [[wszechświat|wszechświecie]], zwłaszcza w procesie [[bariogeneza|bariogenezy]]. Zgodnie z teorią [[Wielki Wybuch|Wielkiego Wybuchu]], w czasie wcześniejszym, niż około <math>10^{-15}</math>&nbsp;s po Wielkim Wybuchu, temperatura wszechświata była wyższa niż energia sfaleronu. Procesy produkcji i rozpadu tych obiektów, naruszające zachowanie liczby barionowej, mogły więc swobodnie zachodzić i mogą być odpowiedzialne za obserwowaną nierównowagę pomiędzy materią a [[antymateria|antymaterią]] we wszechświecie<ref>{{Cytuj pismo|nazwisko=Trodden|imię=Mark|tytuł=Baryogenesis and Leptogenesis|czasopismo=Proceedings of 32nd SLAC Summer Institute on Particle Physics (SLAC 2004)|oznaczenie=2-13 sierpnia 2004|miejsce=Menlo Park, Kalifornia|wydawca=Stanford Linear Accelerator Center|id=SLAC-R-753, eConf C040802 |arxiv=hep-ph/0411301 |język=en}}</ref>.

== Przypisy ==
{{Przypisy}}

[[Kategoria:Kwantowa teoria pola]]