Tekst źródłowy strony Relacja dobrze ufundowana

{{Dopracować|źródła=2012-02}}
'''Relacja dobrze ufundowana''' – [[Relacja (matematyka)|relacja]] <math>></math> (zwykle [[częściowy porządek]]), dla której nie istnieje [[nieskończoność|nieskończony]] zstępujący [[Ciąg (matematyka)|ciąg]] <math>\;a_1 > a_2 > a_3 ...</math> (każdy element tego ciągu jest w tej relacji z następującym bezpośrednio po nim).

== Własności ==
* Jeśli relacja ma dowolny [[Cykl (teoria grafów)|cykl]], to nie jest dobrze ufundowana, ponieważ można wybierać po kolei elementy tego cyklu. Jeśli relacja jest skończona i nie ma cykli, to jest dobrze ufundowana.
* Dla nieskończonych relacji dobrze ufundowanych często można znaleźć dowolnie długą ścieżkę skończoną, na przykład dla porządku <math>></math> na <math>\mathbb{N}</math> możemy wybrać dowolnie duży element początkowy i ciąg malejący o jeden (na przykład 10-elementowy: 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0).
* Relacja, która jest dobrze ufundowana i [[relacja słabo konfluentna|słabo konfluentna]], jest [[relacja silnie konfluentna|silnie konfluentna]].
* Relacja, która jest dobrze ufundowana i spełnia warunki [[porządek liniowy|porządku liniowego]], jest [[dobry porządek|dobrym porządkiem]].

== Linki zewnętrzne ==
* {{SEP | url = nonwellfounded-set-theory/ | autor = Lawrence S. Moss | tytuł = Non-wellfounded Set Theory | data = 2018-04-24 | data dostępu = 2018-08-07 | tytuł polski = (Niedobrze ufundowana teoria mnogości) }} 

{{Relacje matematyczne}}

[[Kategoria:Własności porządków]]