Tekst źródłowy strony Punkt procentowy

'''Punkt procentowy''' (w skrócie p.p.) – jednostka [[Odejmowanie|różnicy]] między wielkościami podanymi w [[procent]]ach<ref>{{Wsjp PAN |id= 7638 |hasło= punkt procentowy |data dostępu= 2024-01-14 }}</ref><ref>{{otwarty dostęp}} ''[https://zpe.gov.pl/a/procenty-i-punkty-procentowe/DaLbrz40Y Procenty i punkty procentowe]'', Zintegrowana Platforma Edukacyjna, zpe.gov.pl [dostęp 2024-01-14]; cytat: ''Różnicę między dwiema podanymi w procentach wartościami jednej wielkości określamy za pomocą punktów procentowych.''</ref>. Na przykład wzrost wielkości z 20% do 30% jest równy 10 punktom procentowym.

Punkt procentowy jest często mylony z rzeczywistą zmianą procentową (rozumianą jako procentowa zmiana wartości: wartość końcowa minus wartość początkowa) w odniesieniu do wartości początkowej. Nieodróżnianie procentów od punktów procentowych jest powszechnym błędem, powielanym i utrwalanym także w mediach, które pogłębiają nieporozumienia związane z tymi pojęciami.

== Przykłady ==
'''Przykład 1:''' ''Bezrobocie spadło w tym miesiącu o 3%''. Informacja jest mało precyzyjna, ale można podejrzewać, że chodzi o [[Stopa bezrobocia|stopę bezrobocia]]. Wiadomo, że stopa ta na początku miesiąca wynosiła 7%. Spadek o 3% nie znaczy, że nowa wartość wynosi 4%, lecz <small><math>7%-(3%\cdot7%)=6,79%</math></small>. Spadek z 7% do 4% byłby wprawdzie równy 3 punktom procentowym, ale zarazem ok. 43% wartości bezrobocia na początku miesiąca.

'''Przykład 2:''' Bank podniósł [[Stopa procentowa|stopę oprocentowania]] [[kredyt bankowy|kredytu]] z 10% do 11%, w takim razie podniósł o 1 punkt procentowy, ale zmiana ta oznacza 10% wzrost tej stopy, jeżeli za bazę przyjąć jej wartość przed podniesieniem.

'''Przykład 3:''' Suma możliwych do zdobycia punktów na egzaminie wynosi 200 pkt, a zaliczenie można uzyskać od 50% ogółu punktów. Wynik wynosi 80 punktów, co daje 40% (brak zaliczenia). Jednak prowadzący zajęcia przyznaje dodatkowo za pełną frekwencję na zajęciach „dziesięcioprocentowy bonus”. Rozważmy dwa przypadki:
* prowadzący przyznaje dodatkowo 10% (tj. od punktów zdobytych): <small><math>40%+(10%\cdot40%)=44%</math></small> (brak zaliczenia)
* prowadzący przyznaje dodatkowo 10 p.p.: <small><math>40%+10%=50%</math></small> (jest zaliczenie)<ref>na podst.: Adam Zaremba, "Giełda. Podstawy Inwestowania", OnePress 2013.</ref>

== Przypisy ==
{{Przypisy}}

== Linki zewnętrzne ==
* {{otwarty dostęp}} ''[https://jedynka.polskieradio.pl/artykul/1027146,Czym-punkt-procentowy-r%C3%B3%C5%BCni-si%C4%99-od-procentu-Janusz-Weiss-na-tropie- Czym punkt procentowy różni się od procentu? Janusz Weiss na tropie ]'', [[Polskie Radio Program I]], jedynka.polskieradio.pl [dostęp 2024-01-14].

{{Arytmetyka elementarna}}

[[Kategoria:Ułamki]]
[[Kategoria:Matematyka finansowa]]